Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, và một đường thẳng đi qua O song song với hai đáy cắt các cạnh AD và BC tại M và N tương ứng. Chứng minh rằng OM = ON.

 Bác Năm mới mua một miếng đất hình vuông có diện tích 3600m². Bác dự định làm hàng rào bằng dây kẽm xung quanh miếng đất với số tiền 5,000,000 đồng bao gồm cả chi phí dây kẽm và tiền công. Gọi x (đồng) là giá mỗi mét dây kẽm và y (đồng) là tiền công làm hàng rào.

a) Tính độ dài cạnh miếng đất hình vuông. Viết công thức tính y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao?

b/ Giả sử giá mỗi mét dây kẽm là 15,000 đồng. Hỏi bác Năm phải trả bao nhiêu tiền công khi thợ làm hàng rào? Giải thích.

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi D là điểm đối xứng của A qua BC. chứng minh ABDC là hình thoi