Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), với các đường cao AQ và BD (Q nằm trên BC; D nằm trên AC). Gọi giao điểm của AQ và BD là H.
 Chứng minh: AH.AQ + BH.BD = AB²

Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, và một đường thẳng đi qua O song song với hai đáy cắt các cạnh AD và BC tại M và N tương ứng. Chứng minh rằng OM = ON.

 Bác Năm mới mua một miếng đất hình vuông có diện tích 3600m². Bác dự định làm hàng rào bằng dây kẽm xung quanh miếng đất với số tiền 5,000,000 đồng bao gồm cả chi phí dây kẽm và tiền công. Gọi x (đồng) là giá mỗi mét dây kẽm và y (đồng) là tiền công làm hàng rào.

a) Tính độ dài cạnh miếng đất hình vuông. Viết công thức tính y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao?

b/ Giả sử giá mỗi mét dây kẽm là 15,000 đồng. Hỏi bác Năm phải trả bao nhiêu tiền công khi thợ làm hàng rào? Giải thích.