Nếu abcd +  bcda +  cdab + dabc = 17776. Tính a + b + c + d

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x⁴ + y⁴ + x² - 3= 2y²(1-x²)
Tìm GTLN của x² + y²

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC, vẽ MD vuông góc với AB tại D.
a) Chứng minh: ME // AB và tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Gọi K là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác AMCk là hình gì? Vì sao?
c) Gọi O là giao điểm của AM và DE, H là hình chiếu của M trên AK. Chứng minh : HD vuông góc với HE.

Cho tam giác ABC vuông tại A, I là trung điểm BC . Kẻ IE vuông góc với AB, IF vuông góc với AC.
a) Chứng minh AEIF là hình chữ nhật
b) EFCI là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia IE lấy điểm G sao cho E là trung điểm của IG. Chứng minh tứ giác AIBG là hình thoi