Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC, đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC.

(a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

(b) Gọi I là trung điểm của HC, trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho I là trung điểm của AK. Chứng minh KH song song với AC và MN = CK.

(c) Gọi O là giao điểm của AH và MN, gọi D là giao điểm của CO và AK. Chứng minh AK = 3AD.

Tìm x : (3x - 1)(x² + 4) - ( 3x - 1)² = 0