Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H, kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N. Trên tia đối của tia MH lấy D sao cho MH = MD. Trên tia đối của tia NH, lấy điểm E sao cho NH = NE. Chứng minh
a) Tứ giác AMNE là hình bình hành
b) A là trung điểm DE

Phân tích đa thức thành nhân tử :
a (b² + c² + bc) + b(c² + a² + ac) + c(a² + b² + ab)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng AB, AC.

a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?.

b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài nhỏ nhất? Tính độ dài nhỏ nhất đó, biết AB = 15 cm, AC = 20 cm

Phân tích đa thức thành nhân tử : x² + x - xy - 2y² + y