1: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
=>MA=MB
Xét tứ giác AMBN có
H là trung điểm chung của AB và MN
=>AMBN là hình bình hành
Hình bình hành AMBN có MA=MB
nên AMBN là hình thoi
2: AMBN là hình thoi
=>BM=BN và BA là phân giác của góc MBN
Xét ΔDMB và ΔDNB có
BM=BN
\(\widehat{DBM}=\widehat{DBN}\)
BD chung
Do đó: ΔDMB=ΔDNB
=>\(\widehat{DMB}=\widehat{DNB}\)
=>\(\widehat{DMB}=90^0\)
=>DM\(\perp\)BC
Xét ΔDBC có
DM là đường cao
DM là đường trung tuyến
Do đó: ΔDBC cân tại D
Đúng 2
Bình luận (0)
