Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Nếu giảmchiều dài 4 m và tăng chiều rộn 10 m
thì diện tích khu vườn tăng thêm 28m2. Tính kích thước ban đầu của khu vườn
một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích khu vườn tăng thêm 28m2. Tính kích thước của khu vườn đó
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích khu vườn sẽ tăng thêm 28m2. Tính kích thước ban đầu của khu vườn
Gọi chiều rộng là x (m) (x > 0)
=> chiều dài là 3x (m)
Theo bài ra ta có:
(x + 5)(3x - 10) = x.3x
<=> 3x² - 10x + 15x - 50 = 3x²
<=> 5x - 50 = 0
<=> x = 10 (nhận)
=> chiều rộng = 10m
chiều dài = 3. 10 = 30 m
Một vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng thêm mỗi cạnh lên 5 m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385 m2. Tìm kích thước ban đầu của hình chữ nhật ấy?
Lời giải:
Gọi chiều rộng khu vườn là $a$ (m) thì chiều dài là $3a$ (m)
Diện tích ban đầu: $a.3a=3a^2$ (m2)
Diện tích sau khi đổi: $(a+5)(3a+5)$ (m2)
Có: $(a+5)(3a+5)-3a^2=385$
$\Leftrightarrow 20a+25=385$
$\Rightarrow a=18$ (m)
Vậy chiều rộng ban đầu là 18 m và chiều dài là $18.3=54$ m
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích của khu vườn tăng thêm 5m vuông . Tính kích thước của khu vườn ban đầu.
Gọi CD khu vườn là a (m)
CR khu vườn là b (m) đk: a;b >0
Theo bài, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=56\\\left(a+3\right)\left(b-1\right)=ab+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=28\\3b-a=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=19\left(tm\right)\\b=9\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
1 khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 112 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích khu vườn tăng thêm 5m2. Tính kích thước khu vườn ban đầu
Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều dài của mảnh vườn \(\left(x>0\right)\)
Nữa chu vi là: \(112:2=56\left(m\right)\)
Khi đó chiều rộng: \(56-x\left(m\right)\)
Chiều dài sau khi tăng: \(x+3\left(m\right)\)
Chiều rộng sau khi giảm: \(56-x-1=55-x\left(m\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(x\left(56-x\right)+5=\left(x+3\right)\left(55-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x=40\left(m\right)\left(tm\right)\)
Chiều rộng là: \(56-40=16\left(m\right)\)
Gọi \(x\left(m\right)\left(x>0\right)\) là chiều dài
Nửa chu vi là \(112:2=56\left(m\right)\)
\(56-x\left(m\right)\) là chiều rộng
Theo đề, ta có pt :
\(\left(x+3\right)\left(56-x-1\right)=x\left(56-x\right)+5\)
\(\Leftrightarrow56x-x^2-x+168-3x-3=56x-x^2+5\)
\(\Leftrightarrow-4x=-160\)
\(\Leftrightarrow x=40\left(tmdk\right)\)
Vậy chiều dài là 40m, chiều rộng là \(56-40=16m\)
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích khu vườn tăng thêm 5 m 2 . Tính kích thước khu vườn ban đầu.
một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 5m thì ta được hình chữ nhật có diện tích tăng 190 m2 . Tính các kích thước của khu vườn lúc ban đầu.
Gọi chiều rộng của khu vườn lúc đầu là a (m, a > 0)
Chiều dài của khu vườn lúc đầu là a + 8 (m)
Chiều rộng của khu vườn lúc sau là: a + 5 (m)
Chiều dài của khu vườn lúc sau là a + 8 + 2 = a + 10 (m)
Diện tích khu vườn lúc đầu là: a(a + 8) (m2)
Diện tích khu vườn lúc sau là: (a + 5)(a + 10) (m2)
Theo bài ra, ta có pt: (a + 5)(a + 10) - a(a + 8) = 190
<=> a2 + 15a + 50 - a2 - 8a = 190
<=> 7a = 190 - 50 = 140
<=> a = 20 (t/m)
Vậy chiều rộng của khu vườn lúc đầu là 20 (m)
Chiều dài của khu vườn lúc đầu là 20 + 8 = 28 (m)
Bài làm:
Gọi \(x\)(m) là chiều dài của khu vườn đó \(\left(x>8\right)\)
=> Chiều rộng của khu vườn đó là: \(x-8\left(m\right)\)
Diện tích của khu vườn ban đầu là: \(x\left(x-8\right)\left(m^2\right)\)
=> Diện tích khu vườn lúc sau là: \(\left(x+2\right)\left(x-8+5\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(m^2\right)\)
Vì diện tích khu vườn lúc sau lớn hơn lúc trước 190m2 nên ta có phương trình sau:
\(x\left(x-8\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)-190\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x=x^2-x-6-190\)
\(\Leftrightarrow-7x=-196\)
\(\Rightarrow x=28\left(tm\right)\)
Vậy chiều dài của khu vườn ban đầu là 28m
=> Chiều rộng khu vườn ban đầu là \(28-8=20\left(m\right)\)
Vậy chiều dài khu vườn ban đầu là 28m, chiều rộng là 20m
Học tốt!!!!
một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15 m Nếu tăng chiều dài thêm 5m và bớt chiều rộng đi 10m thì diện tích khu vườn giảm 400m2 Tính kích thước lúc đầu của khu vườn
Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật : (ĐK : x > 0)
Chiều dài lúc đầu : x + 15 (m)
Chiều rộng lúc sau : x - 10 (m)
Chiều dài lúc sau : x + 20 (m)
Diện tích lúc đầu : x(x + 15) (m2)
Diện tích lúc sau : (x - 10)(x + 20) (m2)
Vì diện tích lúc sau giảm 400m2 nên ta có pt :
x(x + 15) - (x - 10)(x + 20) = 400
\(\Leftrightarrow x^2+15x-\left(x^2+10x-200\right)=400\)
\(\Leftrightarrow x^2+15x-x^2-10x+200=400\)
\(\Leftrightarrow5x=200\)
\(\Leftrightarrow x=40\left(N\right)\)
Vậy : chiều rộng lúc đầu : 40 m
chiều dài lúc sau : x + 15 = 40 + 15 = 55 m
diện tích lúc sau : x(x + 15) = 40(40 + 15) = 2200 (m2)
Một khu vườn có chiều dài gấp ba chiều rộng.Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích khu vườn không đổi.Tính kích thước khu vườn hình chữ nhật ban đầu?
Gọi chiều rộng khu vườn là x(m)
(Điều kiện: x>0)
Chiều dài khu vườn là 3x(m)
Chiều rộng mới của khu vườn là x+5(m)
Chiều dài mới của khu vườn là 3x-10(m)
Diện tích khu vườn mới sẽ không đổi nên ta có:
\(x\cdot3x=\left(x+5\right)\left(3x-10\right)\)
=>\(3x^2-10x+15x-50=3x^2\)
=>5x-50=0
=>5x=50
=>x=10(nhận)
Chiều dài ban đầu là 10*3=30(m)
Vậy: Các kích thước ban đầu của khu vườn là 10m và 30m