Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu bớt mỗi chiều đi 1m thì diện tích giảm 26m^2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất ban đầu
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm đi 180m2. Tính chu vi ban đầu của mảnh đất
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x (mét), (x > 4).
Thiết lập được PT: x (x + 5) - (x - 4) x = 180.
Giải ra ta được x = 20.
Từ đó tìm được chu vi ban đầu là 90m.
1 ) Một mảnh vườn đất hình chữ nhật có chu vi là 80m.Nếu tăng chiều dài thêm 3m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 195m^2 .Tính chiều dài và chiều rộng mảnh dất ( GIẢ BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH)
2 ) Một thửa ruộng hình chữ nhật ,nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng thêm 100m^2.Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 68m^2.Tính diện tích của thửa ruông,(GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH)
gọi chiều dài thửa ruộng là x(m) chiều rộng là y(m) ( x,y>o)
diện tích thửa ruộng là x.y (m2)
nếu tăng chiều dài thêm 2 và tăng chiều rộng thêm 3 thì diện tích thửa ruộng lúc này là (x+2)(y+3)=100+xy
nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng là 2m thì diện tích lúc này là (x-2)(y-2)=68-xy
từ đó ta tìm được diện tích là 308m2
Câu1: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m . Nếu tăng chiều dài 15m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích tăng 60m(vuông) . Tính diện tích mảnh vườn ban đầu.
Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn là: a (m) ( a thuộc N*)
=> Chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là: a - 20 (m)
S lúc đầu của mạnh vườn là: a.(a-20) = a2 - 20a (m2)
Chiều dài sau khi tăng lên của mảnh vườn là: a + 15 (m)
Chiều rộng sau khi giảm của mảnh vườn là: (a-20)-2 = a-22 (m)
Vì nếu tăng chiều dài 15m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích tăng 60m(vuông) nên ta có phương trình:
S lúc sau của mạnh vườn là: (a+15)(a-22) = a2 - 20a + 60 (m2)
<=> a2 -7a-330 = a2 - 20a + 60
<=> 13a = 390
<=> a = 30 (TM)
Vậy S lúc đầu của mạnh vườn là: 302 - 20. 30 = 300 (m2)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất
Gọi chiều rộng của mảnh đất ban đầu là x (m) với x>1
Chiều dài ban đầu của mảnh đất: \(x+3\) (m)
Diện tích ban đầu của mảnh đất: \(x\left(x+3\right)\)
Chiều dài lúc sau: \(x+3+2=x+5\left(m\right)\)
Chiều rộng lúc sau: \(x-1\) (m)
Diện tích lúc sau: \(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)
Do diện tích mảnh đất ko đổi nên ta có pt:
\(x\left(x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x=x^2+4x-5\)
\(\Leftrightarrow x=5\left(m\right)\)
Vậy mảnh đất ban đầu rộng 5m, dài 8m
1 mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu bớt mỗi chiều đi 2m thì diện tích giảm 50mᒾ. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó?
Gọi chiều rộng là : x ( cm ) ( x > 0 )
chiều dài là : x + 3 ( cm )
diện tích ban đầu là : x.( x+3 ) cm^2
chiều rộng khi giảm 2 cm là : x - 2 ( cm )
chiều dài khi giảm 2 cm là : x + 1 ( cm )
diện tích lúc này là : ( x - 2 ) x ( x + 1 ) cm^2
Vì S lúc này giảm 50 cm^2 nên ta có pt :
( x - 2 ) x ( x +1 ) + 50 = x.( x + 3 )
\(\Leftrightarrow x^2-x-2+50=x^2+3x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-x-3x=-50+2\)
\(\Leftrightarrow-4x=-48\)
\(\Leftrightarrow x=12\) ( t/m )
chiều dài là : 12 + 3 = 15 ( cm )
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng $3 $m. Nếu tăng chiều dài thêm $2$m và giảm chiều rộng $1 $m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.
2) Một hình trụ có đường kính đáy là $1,2 $m và chiều cao là $1,8 $m. Tính thể tích hình trụ đó (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất, lấy $\pi \approx 3,14$ ).
1,gọi chiều rộng mảnh vườn là x(m)
chiều dài mảnh vườn là x+3 (m) (x>0)
vì tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích mảnh vườn không đổi nên ta có pt:
(x-1)(x+5)=x(x+3)
⇔\(x^2+5x-x-5=x^2+3x\Leftrightarrow x^2-x^2+5x-x-3x=5\Leftrightarrow x=5\) (TM)
vậy chiều rộng mảnh vườn là 5m
chiều dài mảnh vườn là 5+3=8m
2,bán kính đáy của hình trụ là 1,2:2= 0,6 (m)
thể tích của hình trụ là : V = 3,14.(0,6)\(^2\).1,8=2 (m\(^3\))
vậy thể tích của hình trụ đó là 2m\(^3\)
giải bài toán bằng cách lập phương trình
1 mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 375m2 và chiều dài nhỏ hơn 2 lần chiều rộng .
Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và tăng chiều dài thêm 5m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 135m2 . Tính các kích thước của mảnh đất
một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 9m. Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi. Tính diện tích ban đầu của mảnh đất.
Gọi chiều dài ban đầu là : x ( x > 0 )
Chiều rộng ban đầu là : x - 9 ( m )
Chiều dài sau khi tăng là : x + 3 ( m )
Chiều rộng sau khi giảm là : x - 10 ( m )
Vì diện tích hình chữ nhật không đổi nên ta có phương trình:
\(x\left(x-9\right)=\left(x+3\right)\left(x-10\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x=x^2-7x-30\)
\(\Leftrightarrow9x-7x=30\)
\(\Leftrightarrow x=15\) ( nhận )
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
\(15\left(15-9\right)=90\left(m^2\right)\)
Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 90 m2
Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 3m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m và chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 44m ^ 2 . Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu.
Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và rộng \(\left(x,y>0\right)\)
Theo đề, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}y+3=x\\\left(x+4\right)\left(y+2\right)=xy+44\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-3\\xy+2x+4y+8=xy+44\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-3\\2x+4y=36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\left(tm\right)\\y=5\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu : \(8\times5=40\left(m^2\right)\)