cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC=4cm , BC=5cm , BE là phân giác góc ABC (E thuộc AC).trên tia đối tia BC lấy Q sao cho BQ=3cm
a) tam giác ABC là tam giác gì ? vì sao?
b)C/M AQ//BE
c)gọi I là hình chếu của A trên BC . kẻ Qx //AB , trên tia Qx lấy điểm K sao cho QI = QK.C/M ba điểm A,C,K thẳng hàng
giúp mình vs hu hu !!!!!ư
Cho tam giác ABC có AB = 3cm , AC = 4cm , BC = 5cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA . Chứng minh rằng :
a/ Tam giác ABC vuông tại A? b/ BA = BE
c/ CH là tia phân giác góc ACE ; d/ Tam giác BEC vuông.
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔBAE có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
DO đó:ΔBAE cân tại B
hay BA=BE
c: Xét ΔCAE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó:ΔCAE cân tại C
mà CB là đường cao
nên CB là tia phân giác của góc ACE
d: Xét ΔCAB và ΔCEB có
CA=CB
BA=BE
BC chung
DO đó:ΔCAB=ΔCEB
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CEB}=90^0\)
hay ΔBEC vuông tại E
Cho tam giác ABC có AB = 3cm , AC = 4cm , BC = 5cm.Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA . Chứng minh rằng :
a/ Tam giác ABC vuông tại A? b/ BA = BE
c/ CH là tia phân giác góc ACE ; d/ Tam giác BEC vuông
a, Ta có :
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)
\(BC^2=5^2=25\)
\(=> AB^2+AC^2=BC^2\)
\(=> \) △ABC vuông tại A
b, Xét △BAH và △BEH có :
\(\widehat{BHA}=\widehat{BHE}=90^o\)
BH : chung
HE = HA (GT)
=> △BAH = △BEH (c.g.c)
=> BA = BE (2 cạnh tương ứng)
c, Xét △CAH và △CEH có :
\(\widehat{CHA}=\widehat{CHE}=90^o\)
\(CH\) :chung
AH = HE (GT)
=> △CAH = △CEH (c.g.c)
=> \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
=> CH là phân giác \(\widehat{ACE}\)
d, Xét △BAC và △BEC có :
\(BA=BE (câu a)\)
CA = CE (△CAH = △CEH)
BC : chung
=> △BAC = △BEC(c.c.c)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BEC}\)
mà \(\widehat{BAC}=90^o\)
\(=> \widehat{BEC}=90^o\)
=> △BEC vuông tại E
Cho tam giác ABC có AB=4cm;AC=3cm;BC=5cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì?Vì sao?
b)So sánh các góc của tam giác ABC
-trên cạnh BC lấy H sao cho BH=BA.từ H kẻ tia Hx vuông góc với BC.Tại H cắt AC tại E,cắt đừong thẳng BA tại F
Chứng minh BE là phan giác góc B
Chứng minh EC>EA
Chúng minh tam giác BEC cân
Chứng minh BE đ qua trung điểm của FC
Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 5cm. Đường trung trực của BC cắt AC tại D. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DC.
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh tam giác BDC cân.
c) Chứng minh BC vuông với CE.
cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. AH vg góc vs BC(H thuộc BC ). Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE=HA. CMR:
a/Tam giacsABC vg cân tại A
b/BA=BE
c/CH là tia phân giác của góc ACE
d/tam giác BEC vuông
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB=3cm, BC=5cm, AC=4cm
a)Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b)Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Từ D vẽ Dx vuông góc với BC (Dx cắt AC tại H). Chứng minh: BH là tia phân giác của góc ABC.
c)Vẽ trung tuyến AM. Chứng minh tam giác ABC cân.
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD . Từ D vẽ Dx vuông góc với BC (Dx cắt AC tại H). Chứng minh rằng: BH là tia phân giác của góc ABC
c) Vẽ trung tuyến AM. Chứng minh tam giác ABC cân
a) Thấy 52=32+42 hay BC2=AB2+AC2
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b)Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha
Xét 2\(\Delta ABH\) và\(\Delta DBH\) có:
AB=DB
\(\widehat{BAH}=\widehat{BDH}\)
BH chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
\(\Rightarrow\)BH là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
c)tam giác ABC đã có các cạnh có độ dài khác nhau nên tam giác ABC ko cân được đâu chị
a) Ta có :
-BC2=52=25(1)
-AB2+AC2=32+42=25(2)
-Từ (1)và(2)suy ra BC2=AB2+AC2
-do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Py-ta-go đảo)
-vậy tam giác ABC là tam giác vuông .
b)Xét \(\Delta\) ABH(vuông tại A) và \(\Delta\) DBH(vuông tại D) có
-BH là cạnh huyền chung
-AB=BD(gt)
-Do đó:\(\Delta\) ABH=\(\Delta\) DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)Góc ABH =Góc DBH(hai góc tương ứng)
Vậy BH là tia phân giác của góc ABC
câu c đề sai nhá. phải là chứng minh ABM cân
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD . Từ D vẽ Dx vuông góc với BC (Dx cắt AC tại H). Chứng minh rằng: BH là tia phân giác của góc ABC
c) Vẽ trung tuyến AM. Chứng minh tam giác ABC cân
