Cho đoạn thẳng MN. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MN và MH. Chứng minh MN=1/4 MN
cho đoạn thẳng MN. Gọi i là trung điểm của đoạn thẳng mn,h và k lần lượt là trung điểm của im,in . tính mn , biết hk=16cm
giúp mik trl câu hỏi vs ạ
vì I là trung điểm của H và K nên : HI = IK = HK / 2 = 1/2 HK = 16 : 2 = 8 vì H là trung điểm của MI => MI = HM x 2 = HI x 2 = 8 x 2 = 16 mà I là trung điểm của M và N => MI = IN từ đó MN = MI + IN mà MI = IN nên MI x 2 = MN = 16 x 2 = 32 vậy MN = 32 ( cm )
mình làm hơi rối 1 tí
Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MN, NP. Biết MN = 5cm, NP = 9cm. Khi đó độ dài của đoạn thẳng HK bằng:
A. 4cm
B. 7cm
C. 14cm
D. 28cm
Đáp án là B
Vì H là trung điểm của đoạn thẳng MN nên HN = (1/2)MN = (1/2).5 = 2,5cm.
Vì K là trung điểm của đoạn thẳng NP nên NK = (1/2)NP = (1/2).9 = 4,5cm.
Ta có N nằm giữa hai điểm M và P nên NM và NP là hai tia đối nhau (1)
Vì H là trung điểm của MN nên H thuộc NM (2)
Vì K là trung điểm của NP nên K thuộc NP (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra N là điểm nằm giữa hai điểm H và K.
⇒ HN + NK = HK = 2,5 + 4,5 = HK ⇒ HK = 7cm
Cho đoạn thẳng MN=12 cm lấy điểm K thuộc đoạn thẳng MN sao cho MK=4cm
a) tính độ dài đoạn thẳng Kn
b) lấy H nằm giữa K và N sao cho K là trung điểm của đoạn thẳng MH ,chứng tỏH là trung điểm của KN
a) tính KN
vì điểm K nằm giữa đoạn thẳng MN nên: KN= MN- MK= 12- 4= 8
Nhìn hình chứng minh:
a) Chứng minh AM = CN.
b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM. Chứng minh hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Trên hình bên có hai đường tròn (M;2cm) và (N;3cm) cắt đoạn thẳng MN lần lượt tại I, K. Biết MN=8cm. Chứng tỏ rằng K là trung điểm của đoạn thẳng IN.
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy các điểmP, Q sao cho BP = CQ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, PQ. Đường thẳng MN cắt các đường thẳng AB và AC thứ tự tại I và K. Chứng minh rằng tam giác AIK cân.
Cho tam giác MNQ có MN = MQ. Gọi K là trung điểm của NQ. Trên tia đối của tia KM, lấy điểm H sao cho KH = KM. a) Chứng minh: △MNK= △MQK ; △MKQ= △HKNb) Chứng minh: MQ = HN và MQ // HNc) Chứng minh NQ là đường trung trực của đoạn thẳng MH
b: Xét tứ giác MNHQ có
K là trung điểm của MH
K là trung điểm của NQ
Do đó: MNHQ là hình bình hành
Suy ra: MQ=HN
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SC. Lấy các điểm P, Q lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB, BC sao cho `(BP)/(BA)=(BQ)/(BC)=1/3`. Chứng minh rằng MN song song với PQ.
Ta có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC
Do đó, tam giác SAC có MN // AC (1)
Ta có: \(\frac{{BP}}{{BA}} = \frac{{BQ}}{{BC}} = \frac{1}{3}\)
Suy ra: PQ // AC (2)
Từ (1) và (2), suy ra: MN // PQ