Cho mình hỏi Dạng bài 9 thẻ đánh số 1 - 9 , chọn 2 thẻ thì mình dùng tổ hợp hay chỉnh hợp để tính pt không gian mẫuvậy?
(1; 2) và (2; 1) là 2 TH khác nhau phải ko?
Cho mình hỏi dạng bài 1 hộp đựng thẻ đánh số 1 - 9, chọn 2 thẻ ngẫu nhiên
Dạng này thì không gian mẫu tính sao vậy?
Chọn 2 thẻ từ bộ 9 thẻ thì có $C^2_9=36$ cách (đây chính là không gian mẫu)
Từ một hộp chứa 10 cái thẻ, trong đó các thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, 5 màu đỏ, thẻ đánh số 6 màu xanh và các thẻ đánh số 7, 8, 9, 10 màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một thẻ.
a.Mô tả không gian mẫu.
b.Kí hiệu A, B, C là các biến cố sau:
A: "Lấy được thẻ màu đỏ"
B: "Lấy được thẻ màu trắng"
C: "Lấy được thẻ ghi số chắn".
Hãy biểu diễn các biến cố A, B, C bởi các tập hợp con tương ứng của không gian mẫu.
a. Không gian mẫu gồm 10 phần tử:
Ω = {1, 2, 3, …, 10}
b. A, B, C "là các biến cố".
+ A: "Lấy được thẻ màu đỏ"
⇒ A = {1, 2, 3, 4, 5}
+ B: "Lấy được thẻ màu trắng"
⇒ B = {7, 8, 9, 10}
+ C: "Lấy được thẻ ghi số chắn".
⇒ C = {2, 4, 6, 8, 10}
Có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ. Tính xác suất để tích của hai số trên hai tấm thẻ là một số chẵn.
A. 13 18
B. 55 56
C. 5 28
D. 1 56
Có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ. Tính xác suất để tích của hai số trên hai tấm thẻ là một số chẵn
A. 13 18 .
B. 55 56 .
C. 5 28 .
D. 1 56 .
Chọn A.
Lấy ngẫu nhiên tấm thẻ từ 9 tấm thẻ có C 9 2 = 36 cách => số phần tử của không gian mẫu là n Ω = 36 .
Gọi A: “tích của hai số trên tấm thẻ là một số chẵn”.
Để tích của hai số trên tấm thẻ là một số chẵn thì ít nhất một trong hai tấm thẻ phải là số chẵn. Ta có hai trường hợp
TH1: Cả hai thẻ được lấy ra đều là số chẵn có C 4 2 = 6 cách.
Th2: Hai thẻ lấy ra có một thẻ là số chẵn, một thẻ là số lẻ C 4 1 . C 5 1 = 20 cách.
Số kết quả thuận lợi cho A là n(A) = 6 + 20 = 26.
Vậy xác suất của biến cố A là P A = n A n Ω = 13 18 .
Một hợp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:
A. 3
B. 4
C. 5.
D. 2
Một hợp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:
A.3
B.4.
C.5.
D.2.
Trong hộp có 9 tấm thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ra một thẻ từ hộp. Hỏi mỗi sự kiện sau là chắc chắn, không thể hay có thể xảy ra?
- Số của thẻ lấy ra là số chẵn.
- Số của thẻ lấy ra là số lẻ.
- Số của thẻ lấy ra chia hết cho 10.
- Số của thẻ lấy ra nhỏ hơn 10.
- Số của thẻ lấy ra là số chẵn: Có thể xảy ra
- Số của thẻ lấy ra là số lẻ: Có thể xảy ra
- Số của thẻ lấy ra chia hết cho 10: không thể xảy ra
- Số của thẻ lấy ra nhỏ hơn 10: Chắc chắn xảy ra.
1 hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9, rút ngẫu nhiên 2 thẻ , tính xác xuất để 2 thẻ được rút là 2 thẻ lẻ
60% vì phần lớn thẻ là số lẻ
Rút ngẫu nhiên 2 thẻ trong 9 thẻ có \(C\begin{cases}2\\9\end{cases}\)cách => \(n\left(\Omega\right)=C\begin{cases}2\\9\end{cases}\)
Gọi X là xác suất "2 thẻ rút được có tích 2 số ghi trên thẻ là số lẻ"
Khi đó, 2 thẻ rút ra đều phải được đánh số lẻ => có \(C\begin{cases}2\\5\end{cases}\)cách => \(n\left(X\right)=C\begin{cases}2\\5\end{cases}\)
Vậy xác suất cần tính là: P = \(\frac{n\left(X\right)}{n\left(\Omega\right)}=\frac{C\begin{cases}2\\5\end{cases}}{C\begin{cases}2\\9\end{cases}}=\frac{5}{18}\).
Cho tập hợp A={1;2;3;...;10}. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ A. Tính xác suất để 3 số chọn ra ko có 2 số nào là 2 số nguyên liên tiếp.
Một hộp đụng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Phải rút ra ít nhất k thẻ để xác suất có ít nhất1 thẻ ghi số chia hết cho 4 lớn hơn 13/15. Tính k
a. Không gian mẫu: \(C_{10}^3\)
Số cách chọn 3 số nguyên liên tiếp: 8 cách (123; 234;...;8910)
Số cách chọn ra 3 số trong đó có đúng 2 số nguyên liên tiếp:
- Cặp liên tiếp là 12 hoặc 910 (2 cách): số còn lại có 7 cách chọn
- Cặp liên tiếp là 1 trong 7 cặp còn lại: số còn lại có 6 cách chọn
Vậy có: \(C_{10}^3-\left(8+2.7+7.6\right)=56\) bộ thỏa mãn
Xác suất: \(P=\dfrac{56}{C_{10}^3}=...\)
b.
Có 2 số chia hết cho 4 là 4 và 8
Rút ra k thẻ: \(C_{10}^k\) cách
Số cách để trong k thẻ có ít nhất 1 thẻ chia hết cho 4: \(C_{10}^k-C_8^k\)
Xác suất thỏa mãn: \(P=\dfrac{C_{10}^k-C_8^k}{C_{10}^k}>\dfrac{13}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{15}>\dfrac{C_8^k}{C_{10}^k}=\dfrac{\dfrac{8!}{k!\left(8-k\right)!}}{\dfrac{10!}{k!\left(10-k\right)!}}=\dfrac{\left(9-k\right)\left(10-k\right)}{90}\)
\(\Leftrightarrow\left(9-k\right)\left(10-k\right)-12< 0\Leftrightarrow k^2-19k+78< 0\)
\(\Rightarrow6< k< 13\)