A=\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2+\frac{-5}{2n+3}\)

Để A nguyên thì \(\frac{-5}{2n+3}\) phải nguyên

=> \(2n+3\inƯ\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=> \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)

Bạn Tham Khảo:

đễ quá 

a: Để A là phân số thì n-2<>0

=>n<>2

Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)

b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2

=>2n-4+5 chia hết cho n-2

=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

2n\(\ne\) 0

2n=0

n=0/2=0

=>n\(\ne\) 2 thì 4/2n là phân số

để 4/2n là số nguyên thi 4\(⋮\) 2n

=>2n\(\in\) Ư (4)

2n=1

n=1/2 loại

2n=2

n=2/2=1 chọn

2n=4

n=4/2=2 chọn

Để A là số nguyên thì

4n+1\(^._:\)2n+3

=>4n+6-5\(^._:\)2n+3

Vì 4n+6\(^._:\)2n+3

=>5\(^._:\)2n+3

=>2n+3\(\in\)Ư(5)={1;-1;5;-5}

Ta có bảng sau:

KL: n\(\in\){-1;-2;1;-4}

Để A=\(\frac{2n-1}{3-n}\)là 1 số nguyên thì : 2n-1\(⋮\)3-n(1)

Ta lại có : 3-n\(⋮\)3-n <=> 2(3-n)\(⋮\)3-n <=> 6-2n\(⋮\)3-n(2)

Từ (1) và (2) suy ra : (2n-1)+(6-2n)\(⋮\)3n-1<=>5\(⋮\)3n-1 =>3n-1 \(\in\)Ư(5)

Mà Ư(5)=(1;-1;5;-5) nên ta có bảng sau

sai ở bảng trên , bảng đúng đây nè :

   Mà n là số nguyên nên n\(\in\)(0;2) thì A có giá trị là số nguyên

Bạn Hiểu Ngân ơi,phần dưới kia phải là (2n-1) +(6-2n) chia hết cho (3-n) chứ

GTLN = 16 

n = -2 

nha bạn chúc bạn học tốt nha

gtln =16 

 n=-2

  chúc bạn hok tốt

GTLN =16

n =-2

các bạn hộ mình nhé

mik cảm ơn 

học tốt nhé