1. Trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho 2 đường thẳng delta :x+2y+4=0 và d: 2x-y+3=0. Đường tròn tâm I thuộc d cắt Ox tại A và B, cắt trục Oy tại C và D sao cho AB=CD=2. Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thăng delta
2. trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho tứ giác ABCD với AB:3x-4y+4=0, BC: 5+12y-52=0, CD: 5x-12y-4=0, AD:3x+4y-12=0. tìm điểm I nằm trong tứ giác ABCD sao cho d(I, AB)=d(I,BC)=d(I,CD)=d(I,DA)
trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy, cho đường tròn(c) : x^2 + y^2 -2x-2y-3=0 và điểm m(0;2). viết phương trình đường thẳng d qua m và cắt (c) tại hai điểm a,b sao cho ab có độ dìa ngắn nhất
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): \(x^2+y^2-2x+4y-4=0\)và điểm M(-1;-3). Gọi I là tâm của (C). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): \(x^2+y^2+4x+4y-17=0\) và điểm A(6;17). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biế tiếp tuyến đi qua điểm A.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-2x-2y+1=0\) và đường thẳng \(d=x-y+3=0\). Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x²+y² -2x +4y=0 và đường thẳng delta: x+2y+7=0. Tìm tọa độ điểm M€(C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng delta lớn nhất.
Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{5}\)
Điểm M thuộc (C) thỏa mãn khoảng cách từ M tới \(\Delta\) lớn nhất khi M là giao điểm của (C) và đường thẳng d qua I và vuông góc \(\Delta\)
Phương trình d có dạng:
\(2\left(x-1\right)-1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow2x-y-4=0\)
Hệ pt tọa độ giao điểm (C) và d:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2x+4y=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+\left(2x-4\right)^2-2x+4\left(2x-4\right)=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(0;-4\right)\\M\left(2;0\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(M\left(0;-4\right)\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{\left|-2.4+7\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
Với \(M\left(2;0\right)\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{\left|2+0+7\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\dfrac{9}{\sqrt{5}}\)
Do \(\dfrac{9}{\sqrt{5}}>\dfrac{1}{\sqrt{5}}\) nên \(M\left(2;0\right)\) là điểm cần tìm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(4; – 1), đường thẳng (d) : 3x – 2y + 1 = 0 và đường tròn (C) :
x^2 + y^2 - 2x + 4y -4 = 0
a. Tìm tọa độ A’ và phương trình (d’) lần lượt là ảnh của A và (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (– 2; 3)
b. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục là đường thẳng (D) : x – y = 0
trong mặt phẳng oxy viết phương trình đường tròn (c) có tâm nằm trên trục hoành và đường tròn (c) tiếp xúc với cả hai đường thẳng (d1):2x-y-1=0 (d2):x-2y+1=0 Trong mặt phẳng Oxy,viết phương trình đường tròn
trong mặt phẳng Oxy cho đg tròn (C) \(x^2+y^2-2x-2y-14=0\) vầ điểm A ( 2;0) .Gọi I là tâm của đg tròn (C) . Viết ptđt qua A cắt (C) tại 2 điể phân biệt là M,N s.cho IMN có diện tích lớn nhất .
( bài này ngoài cách sd CT \(S_{IMN}=\dfrac{1}{2}.IN.IM.sinNIM\) để tìm S max thì còn cách này nữa ko ạ ? )
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2-2x-2y-14=0 và điểm A(2;0). Gọi I là tâm của (C). Viết pt đường thẳng đi qua A và cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho tam giác IMN có diện tích lớn nhất.
