Cho ∆ABC nhọn , có đg cao AH (H thuộc BC).Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC.Biết AB =4 cm,HB=3cm a)Chứng mình :∆ABH~∆AHD b) Tính AH,AD c) GỌI M là giáo điểm của BE và CD. Chứng minh MD/MB=ME/MC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc vuông tại a có ah là đường cao (h thuộc bc) .gọi d và e lần lượt là hình chiếu của h trên ab và ac . cm rằng a, aehd là hình chữ nhật b, tam giác abh đồng dạng tam giác ahd c, he^2=ae.ec d, gọi m là giao điểm của be và cd. cm rằng tam giác dbm đồng dạng tam giác ecm
a: góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ
=>AEHD là hình chữ nhật
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có
góc DAH chung
=>ΔADH đồng dạng với ΔAHB
c: ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC
nên HE^2=AE*EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
a) AEHD là hình chữ nhật
b) △ABH ~ △AHD
c) HE2 = AE.EC
d) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng △DBM ~ △ECM
a: góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔAHD vuông tại D có
góc BAH chung
=>ΔABH đồng dạngvói ΔAHD
c: ΔHAC vuông tại H có HE là đường cao
nên HE^2=AE*EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AH là đường cao( H thuộc BC0.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.CMR:
a,TG ABH đồng dạng TG AHD
b, HE22 = AE.EC
c, Gọi M là giao điểm của BE và CD.CMR Tg DBM đồng dạng Tg ECM
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔAHD vuông tại D có
góc BAH chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔAHD
b: ΔHAC vuông tại H có HE vuông góc AC
nên HE^2=AE*EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC ) có AH là đường cao ( H thuộc BC ) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC a) CMR : Tứ giác AEHD là hình chữ nhật b) CMR : ABH đông dạn AHD C) cho AB=9 cm và Ac = 12 cm. Tinh BC và diện tích ADHC d) Gọi M là giao điểm BE và CD . CMR BD . CM = EC. BM
a: góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có
góc DAH chung
=>ΔADH đồng dạng với ΔAHB
c: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a có ah là đường cao (h thuộc bc) .gọi d và e lần lượt là hình chiếu của h trên ab và ac . cm rằng
a, aehd là hình chữ nhật
b, tam giác abh đồng dạng tam giác ahd
c, he^2=ae.ec
d, gọi m là giao điểm của be và cd. cm rằng tam giác dbm đồng dạng tam giác ecm
Cho tam giác ABC có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
a, Tam giác ABH đồng dạng tam giác AHD
b, \(HE^2=AE.EC\)
c, Gọi M là giao điểm của BE và CD. CMR: tam giác DBM đồng dạng tam giác ECM.
Cho tam giác ABC có AH là đường cao(H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
a, tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHD
b,HE\(^2\)=AE.EC
c,Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng tam giác DBM đồng dạng với tam giác ECM
Cho△ ABC có AH là đường cao(HϵBC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. CMR:
a) △ABH ∼ △ AHD
b)HE2 = AE.EC
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. CMR △DBM ∼ △ECM
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABH$ và $AHD$ có:
$\widehat{A}$ chung
$\widehat{AHB}=\widehat{ADH}=90^0$
$\Rightarrow \triangle ABH\sim \triangle AHD$ (g.g)
b. Xét tam giác $AEH$ và $HEC$ có:
$\widehat{AEH}=\widehat{HEC}=90^0$
$\widehat{EAH}=90^0-\widehat{AHE}=\widehat{EHC}$
$\Rightarrow \triangle AEH\sim \triangle HEC$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AE}{EH}=\frac{HE}{EC}$
$\Rightarrow HE^2=AE.EC$
c. Từ $\triangle ABH\sim \triangle AHD$ (phần a) suy ra:
$\frac{AB}{AH}=\frac{AH}{AD}$
$\Rightarrow AH^2=AB.AD$
Tương tự ta cũng có thể cm $\triangle AHE\sim \triangle ACH$
$\Rightarrow AH^2=AE.AC$
$\Rightarrow AB.AD=AE.AC$
$\Rightarrow \frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AD}$
$\Rightarrow \triangle ABE\sim \triangle ACD$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{ABE}=\widehat{ACD}$ hay $\widehat{DBM}=\widehat{ECM}$
Xét tam giác $DBM$ và $ECM$ có:
$\widehat{DBM}=\widehat{ECM}$ (cmt)
$\widehat{DMB}=\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle DBM\sim \triangle ECM$ (g.g)
Đúng 5
Bình luận (0)
cho tam giác abc có 3 góc nhọn abac. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC và AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC).a) Chứng minh : Tứ giác BMNC là hình thangb) Chứng minh: Tứ giác AMQN là hình bình hànhc) Gọi E là điểm đối xứng của điểm H qua điểm MChứng minh : Tứ giác AHBE là hình chữ nhậtd) Gọi K là hình chiếu của H trên AB. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AK và BE.Chứng minh: Góc HIJ 90
Đọc tiếp
cho tam giác abc có 3 góc nhọn ab<ac. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC và AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC).
a) Chứng minh : Tứ giác BMNC là hình thang
b) Chứng minh: Tứ giác AMQN là hình bình hành
c) Gọi E là điểm đối xứng của điểm H qua điểm M
Chứng minh : Tứ giác AHBE là hình chữ nhật
d) Gọi K là hình chiếu của H trên AB. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AK và BE.
Chứng minh: Góc HIJ = 90