Cho \(x+\frac{1}{x}=a\). Tính: \(A=x^5+\frac{1}{x^5}\) theo \(a\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(x+\frac{1}{x}=a\). Tính biểu thức sau theo a: \(x^5+\frac{1}{x^5}\)
Ta có: \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=x^3+\frac{1}{x^3}+3.1.\frac{1}{x}.\left(1+\frac{1}{x}\right)\)\(=a^3\)
\(< =>x^3+\frac{1}{x^3}+3.\left(1+\frac{1}{x}\right)=a^3\)
\(< =>x^3+\frac{1}{x^3}=a^3-3a\)
Lại có: \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^5=x^5+\frac{1}{x^5}+5.\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)+10.\left(x+\frac{1}{x}\right)=a^5\)
\(< =>x^5+\frac{1}{x^5}+5.\left(a^3-3a\right)+10.a=a^5\)
\(< =>x^5+\frac{1}{x^5}+5a^3-15a+10a=a^5\)
\(< =>x^5+\frac{1}{x^5}=a^5-5a^3+5a\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(x+\frac{1}{x^2}=a\). Tính biểu thức sau theo a : \(x^5+\frac{1}{x^5}\)
SỬA ĐỀ
Cho \(x+\frac{1}{x}=a\). Tính biểu thức sau theo a: \(x^5+\frac{1}{x^5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho \(x+\frac{1}{x}=a\). Tính các biểu thức sau theo \(a\).
a) \(x^2+\frac{1}{x^2}\)
b) \(x^3+\frac{1}{x^3}\)
c) \(x^4+\frac{1}{x^4}\)
d) \(x^5+\frac{1}{x^5}\)
cho f(x)=\(\frac{2}{3}.X^4-\frac{3}{4}.X.\left(X+6\right)-\frac{1}{3}.X^3+X-\frac{2}{5}\)
g(x)=\(\frac{1}{5}.x.\left(x-5\right)-3.x^4+2\)
a) thu gọn các đa thức
b) tính f(x)-g(x) sau khi sắp xếp chúng theo lũy thừa tăng của biến
\(Cho A=\frac{1}{(x+y)^3}(\frac{1}{x^4+y^4})\) ;\(B=\frac{2}{(x+y)^4}(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3})\) :C=\(\frac{2}{(x+y)^5}(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2})\) Tính A+B+C \)
A= \(\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}\): \(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5-2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tính A tại x=81
c) Tìm x sao cho A<4
Cho \(x+\frac{1}{x}=a\) Tính giá trị của các biểu thức sau theo a:
a) \(x^4+\frac{1}{x^4}\) b) \(x^5+\frac{1}{x^5}\)
tương tự :
\(x+\frac{1}{x}=a\)
\(x^5+\frac{1}{x^5}+5x^3+10x+\frac{10}{x}+\frac{5}{x^3}=a^5\)
\(\Rightarrow x^5+\frac{1}{x^5}=a^5-5\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)-10\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
Mà : \(x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^3+\frac{1}{x^3}=a^3-3x-\frac{3}{x}=a^3-3a\)
\(\Rightarrow x^5+\frac{1}{x^5}=a^5-5\left(a^3-3a\right)-10a\)
\(\Rightarrow x^5+\frac{1}{x^5}=a^5-5a^3+15a-10a=a^5-5a^3+5a\)
nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có \(x+\frac{1}{x}=a\)
\(\Rightarrow x^4+4x^2+6+\frac{4}{x^2}+\frac{1}{x^4}=a^4\)
\(\Rightarrow x^4+\frac{1}{x^4}=a^4-6-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
Mà \(x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)
\(\Rightarrow x^4-\frac{1}{x^4}=a^4-6-4a^2+8=a^4-4a^2+2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(A=\left(\frac{3}{x+1}+\frac{1}{1-x}-\frac{8}{1-x^3}\right):\frac{1-2x}{x^3-1}\)
a) Rút gọn A
b) Tính A biết |3x+5|=2
c) Tìm x nguyên để A>0
Cho phân thức:
\(A=\frac{1}{x+5}+\frac{2}{x-5}-\frac{2x+10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\) (x #+-5)
a, rút gọn A
b, Cho A= -3. tính giá trị của biểu thức \(9x^2-42x+49\)
