1/3-a/b=1/2=1/2

1/3-a/b=1

a/b=1/3-1

a/b=...

`1/3 - 1/2 + a/b = 1/2`

` -1/6 + a/b= 1/2`

`a/b = 1/2- (-1/6)`

`a/b = 2/3`

1/3 - 1/2 + a/b = 1/2

-1/6 + a/b = 1/2

a/b = 1/2 - ( -1/6)

a/b = 2/3

`1/3 - 1/2 + a/b = 1/2`

          -1/6 + a/b =  1/2`

                   a/b  =  1/2 - (-1/6)`

                   `a/b  = 2/3`

1/3-a/b=1/2=1/2

1/3-a/b=1

a/b=1/3-1

a/b=...

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{2}-\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=1-\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{3}-\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\)

Vậy phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\)

gọi d là ƯC(3n - 2; 4n - 3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow12n-8-12n+9⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=\pm1\)

=> ...

a,Ta có :

1/2=2/4;1/3=2/6

a, Ta có : \(\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\); \(\frac{1}{3}=\frac{4}{12}\)

Phân số tối giản ở giữa 2 phân số này là \(\frac{5}{12}\)

b, \(\frac{1}{3}=\frac{2}{6}\); \(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\)

Phân số ở giữa 2 phân số này là \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

a, ta có:1/2=2/4;1/3=2/6

vì 2/4>2/5>2/6

nên phân số đó là : 2/5

b, ta có :1/3=2/6;2/3=4/6

vì 2/6<1/2<4/6

nên...

Bài 1:

Do \(\frac{a}{b}\) là một phân số chưa tối giản nên ta có thể đặt \(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}}\left[d=\left(a;b\right);\left(m;n\right)=1\right]\)

Khi đó ta có:

a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{md}{md-nd}=\frac{md}{\left(m-n\right)d}\) chưa là phân số tối giản  (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)

b) \(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2md}{md-2nd}=\frac{2md}{\left(m-2n\right)d}\) chưa là phân số tối giản   (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)