`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

`a)`

\(A(x) = 5x^5 + 2 - 7x - 4x^2 - 2x^5\)

`= (5x^5 - 2x^5) - 4x^2 - 7x + 2`

`= 3x^5 - 4x^2 - 7x + 2`

`b)`

`A(x)+B(x)`

`=`\((3x^5 - 4x^2 - 7x + 2)+(-3x^5 + 4x^2 + 3x - 7)\)

`= 3x^5 - 4x^2 - 7x + 2-3x^5 + 4x^2 + 3x - 7`

`= (3x^5 - 3x^5) + (-4x^2 + 4x^2) + (-7x + 3x) + (2-7)`

`= -4x - 5`

`b)`

`A(x) - B(x)`

`= 3x^5 - 4x^2 - 7x + 2 + 3x^5 - 4x^2 - 3x + 7`

`= (3x^5 + 3x^5) + (-4x^2 - 4x^2) + (-7x - 3x) + (2+7)`

`= 6x^5 - 8x^2 - 10x + 9`

`c)`

Thay `x=-1` vào đa thức `A(x)`

` 3*(-1)^5 - 4*(-1)^2 - 7*(-1) + 2`

`= 3*(-1) - 4*1 + 7 + 2`

`= -3 - 4 + 7 + 2`

`= -7+7 + 2`

`= 2`

Bạn xem lại đề ;-;.

`2,`

`M =` \(( 3 x - 2 )( 2 x + 1 )-( 3 x + 1 )( 2 x - 1 )\)

`= 3x(2x+1) - 2(2x+1) - [3x(2x-1) + 2x - 1]`

`= 6x^2 + 3x - 4x - 2 - (6x^2 - 3x + 2x - 1)`

`= 6x^2 - x - 2 - (6x^2 - x - 1)`

`= 6x^2 - x - 2 - 6x^2 + x + 1`

`= (6x^2 - 6x^2) + (-x+x) + (-2+1)`

`= -1`

Vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

2:

M=6x^2+3x-4x-2-6x^2+3x-2x+1

=-1

1;

a: A(x)=3x^5-4x^2-7x+2

b: B(x)=-3x^5+4x^2+3x-7

B(x)+A(x)

=-3x^5-4x^2-7x+2+3x^5+4x^2+3x-7

=-4x-5

A(x)-B(x)

=-3x^5-4x^2-7x+2-3x^5-4x^2-3x+7

=-6x^5-8x^2-10x+9

Bài `1`

\(a,A\left(x\right)=5x^5+2-7x-4x^2-2x^5\\ =\left(5x^5-2x^5\right)-4x^2-7x+2\\ =3x^5-4x^2-7x+2\)

\(b,A\left(x\right)+B\left(x\right)=3x^5-4x^2-7x+2+\left(-3x^5+4x^2+3x-7\right)\\ =3x^5-4x^2-7x+2-3x^5+4x^2+3x-7\\ =\left(3x^5-3x^5\right)+\left(-4x^2+4x^2\right)+\left(-7x+3x\right)+\left(2-7\right)\\ =-4x-5\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(3x^5-4x^2-7x+2\right)-\left(-3x^5+4x^2+3x-7\right)\\ =3x^5-4x^2-7x+2+3x^5-4x^2-3x+7\\ =\left(3x^5+3x^5\right)+\left(-4x^2-4x^2\right)+\left(-7x-3x\right)+\left(2+7\right)\\ =6x^5-8x^2-10x+9\)

`c,` Thay `x=-1` Vào từng biểu thức ta có :

\(A\left(x\right)=3x^5-4x^2-7x+2\\=3\left(-1\right)^5-4.\left(-1\right)^2-7.\left(-1\right)+2\\ =3.\left(-1\right)-4.1-\left(-7\right)+2\\ =-3-4+7+2\\ =2\)

Cậu xem lại đề ạa

\(2,\\ M=\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(2x-1\right)\\ =6x^2+3x-4x-2-\left(6x^2-3x+2x-1\right)\\=6x^2-x-2-6x^2+3x-2x+1\\ =\left(6x^2-6x^2\right)+\left(-x+3x-2x\right)+\left(-2+1\right)\\ =-1\)

`->` Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến `x`

Bài 2:

a: A(x)=0

=>-4x+7=0

=>4x=7

=>x=7/4

b: B(x)=0

=>x(x+2)=0

=>x=0 hoặc x=-2

c: C(x)=0

=>1/2-căn x=0

=>căn x=1/2

=>x=1/4

d: D(x)=0

=>2x^2-5=0

=>x^2=5/2

=>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)

a, \(A\left(x\right)+4x^3-x=-5x^2-2x^3+5+3x^2+2x\\ \Leftrightarrow A\left(x\right)=-5x^2-2x^3+5+3x^2+2x-4x^3+x=\left(-2x^3-4x^3\right)+\left(-5x^2+3x^2\right)+\left(2x+x\right)+5\\ =-6x^3-2x^2+3x+5\)

b,  \(B\left(x\right)=A\left(x\right):\left(x-1\right)=\left(-6x^3-2x^2+3x+5\right):\left(x-1\right)=-6x^2-8x-5\)

Thay \(x=-1\) vào \(B\left(x\right)\)

\(\Rightarrow-6.\left(-1\right)^2-8\left(-1\right)-5=-3\ne0\)

\(\Rightarrow x=-1\) không là nghiệm của B(x) 

a) \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)

\(=\left(2x^3-x^3\right)+x^2+\left(-2x+3x\right)+2\)

\(=x^3+x^2+x+2\)

\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\)

\(=\left(3x^3-4x^3\right)+\left(-4x^2+5x^2\right)+\left(3x-4x\right)+1\)

\(=-x^3+x^2-x+1\)

b) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(=\left(x^3+x^2+x+2\right)+\left(-x^3+x^2-x+1\right)\)

\(=2x^2+3\)

\(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)

\(=\left(x^3+x^2+x+2\right)-\left(-x^3+x^2-x+1\right)\)

\(=2x^3+2x+1\)

c) \(M\left(x\right)=2x^2+3>0\)vì \(2x^2\ge0,3>0\)do đó đa thức \(M\left(x\right)\)vô nghiệm. 

` P(x) = x^3-2x^2+x-2`

`Q(x) = 2x^3 - 4x^2+ 3x – 5​​​​6`

a) `P(x) -Q(x)`

`= x^3-2x^2+x-2 - 2x^3 +4x^2 -3x +56`

`=(x^3-2x^3) +(4x^2-2x^2) +(x-3x) +(-2+56)`

`= -x^2 +2x^2 -2x +54`

b) Thay `x=2` vào `P(x)` ta đc

`P(2) = 2^3 -2*2^2 +2-2`

`= 8-8+2-2 =0`

Vậy chứng tỏ `x=2` là nghiệm của đa thức `P(x)`

Thay `x=2` vào `Q(x)` ta đc

`Q(2) = 2*2^3 -4*2^2 +3*2-56`

`=16 -16+6-56`

`= -50`

Vậy chứng tỏ `x=2` là ko nghiệm của đa thức `Q(x)`

a, -Bậc =3

    -HS tự do = -5

    -HS cao nhất = 2

b, 2x³+x²+2x-5-(2x³-16)

=2x³+x²+2x-5-2x³+16

=(2x³-2x³)+x²+2x+(-5+16)

=x²+2x+11

c, 2.2³-16

=2.8-16

=16-16

=0

=>2 là nghiệm của đa thức N(X)

1: A(x)=5x^4+4x^4+x^2+x^2-x+3

=9x^4+2x^2-x+3

B(x)=-8x^4-x^3-2x^2+3

2: A(x)+B(x)

=9x^4+2x^2-x+3-8x^4-x^3-2x^2+3

=x^4-x^3-x+6

A(x)-B(x)

=9x^4+2x^2-x+3+8x^4+x^3+2x^2-3

=17x^4+x^3+4x^2-x

bậc của A(x)-B(x) là 4

3: P(x)=x^4-x^3-x+6-x^4+x^3=-x+6

P(6)=-6+6=0

=>x=6 là nghiệm của P(x)