Bài 1. Cho hai đa thức f(x)= 4x4-5x3+3x+2 và g(x)= -4x4+5x3+7. Trong các số -4; -3; 0 và 1, số nào là nghiệm của đa thức f(x) và g(x).
Bài 2. Cho hai đa thức f(x)=-x5+3x2+4x+8 và g(x)= -x5-3x2+4x+2. CMR đa thức f(x)-g(x) không có nghiệm
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đa thức f(x)= x5 + x3 -4x- x5 +3x +7 và g(x)= 3x2-x3+8x-3x2-14. Tính f(x)+g(x) và tìm nghiệm của đa thức f(x)+g(x).
\(f\left(x\right)=x^3-x+7\)
\(g\left(x\right)=-x^3+8x-14\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)+g\left(x\right)=7x-7\)
Nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=0\Rightarrow7x-7=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức
f
(
x
)
x
5
+
2
;
g
(
x
)
5
x
3
-
4
x
+
2
So sánh f(0) và g(1) A. f(0) g(1) B. f(0) g(1) C. f(0) g(1) D. f(0) ≥ g(1)
Đọc tiếp
Cho hai đa thức f ( x ) = x 5 + 2 ; g ( x ) = 5 x 3 - 4 x + 2
So sánh f(0) và g(1)
A. f(0) = g(1)
B. f(0) > g(1)
C. f(0) < g(1)
D. f(0) ≥ g(1)
Thay x = 0 vào f ( x ) = x 5 + 2 ta có f ( 0 ) = 0 5 + 2 = 2
Thay x = 1 vào g ( x ) = 5 x 3 - 4 x + 2 ta được g ( 1 ) = 5 . 1 3 - 4 . 1 + 2 = 3
Suy ra f(0) < g(1) (do 2 < 3)
Chọn đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức
f
(
x
)
x
5
+
2
;
g
(
x
)
5
x
3
-
4
x
+
2
Chọn câu đúng về f(-2) và g(-2) A. f(-2) g(-2) B. f(-2) 3.g(-2) C. f(-2) g(-2) D. f(-2) g(-2)
Đọc tiếp
Cho hai đa thức f ( x ) = x 5 + 2 ; g ( x ) = 5 x 3 - 4 x + 2
Chọn câu đúng về f(-2) và g(-2)
A. f(-2) = g(-2)
B. f(-2) = 3.g(-2)
C. f(-2) > g(-2)
D. f(-2) < g(-2)
Thay x = -2 vào f ( x ) = x 5 + 2 ta được f ( - 2 ) = ( - 2 ) 5 + 2 = - 30
Thay x = -2 vào g ( x ) = 5 x 3 - 4 x + 2 ta được g ( - 2 ) = 5 . ( - 2 ) 3 - 4 . ( - 2 ) + 2 = - 30
Suy ra f(-2) = g(-2) (do -30 = -30)
Chọn đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức:
f(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 - 1/4 x
g(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 - 1/4
Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x)
* Ta có:
f(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 - 1/4 x
= x5 – (3x2 – x2) + 7x4 – 9x3 -1/4.x
= x5 – 2x2 + 7x4 – 9x3 -1/4.x
= x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - 1/4
g(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 - 1/4
= 5x4 –x5+ (x2 + 3x2) – 2x3 – 1/4
= 5x4 – x5 + 4x2 – 2x3 – 1/4
= -x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 - 1/4
* f(x) + g(x)
* f(x) - g(x)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức
P
(
x
)
-
5
x
3
-
2
x
+
4
x
4
+
3
+
3
x
2
-
4
x
4
+
10
x
3
-
8
,
...
Đọc tiếp
Cho hai đa thức
P ( x ) = - 5 x 3 - 2 x + 4 x 4 + 3 + 3 x 2 - 4 x 4 + 10 x 3 - 8 , Q ( x ) = 6 x 2 + 5 x 3 - 3 x 5 + 4 + 8 x - 4 x 2 + 3 x 5 - 10 x
c. x = 3, x = -3 có là nghiệm của đa thức N(x) không ? Vì sao ?
c. x = 3, x = -3 có là nghiệm của N(x) vì N(3) = N(-3) = 0 (0.5 điểm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức
P
(
x
)
-
5
x
3
-
2
x
+
4
x
4
+
3
+
3
x
2
-
4
x
4
+
10
x
3
-
8
,
...
Đọc tiếp
Cho hai đa thức
P ( x ) = - 5 x 3 - 2 x + 4 x 4 + 3 + 3 x 2 - 4 x 4 + 10 x 3 - 8 , Q ( x ) = 6 x 2 + 5 x 3 - 3 x 5 + 4 + 8 x - 4 x 2 + 3 x 5 - 10 x
a. Rút gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
a. Rút gọn và sắp xếp
P(x) = -5x3 - 2x + 4x4 + 3 + 3x2 - 4x4 + 10x3 - 8
= 5x3 + 3x2-2x-5 (0.75 điểm)
Q(x) = 6x2 + 5x3 - 3x5 + 4 + 8x - 4x2 + 3x5 - 10x
= 5x3 + 2x2 - 2x + 4 (0.75 điểm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức f(x)=2x6+3x2+5x3-2x2+4x4+x4+1-4x3-x4
a) thu gọn , sắp xếp theo lũy thừa tăng dần , chỉ ra hệ số cao nhất , bậc và hệ số tự do của đa thức
b) tính f(-1)
c) chứng tỏ đa thức f(x) không nghiệm
a) \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4+x^4+1-4x^3-x^4\)
\(f\left(x\right)=2x^6+\left(4x^4+x^4-x^4\right)+\left(5x^3-4x^3\right)+\left(3x^2-2x^2\right)+1\)
\(f\left(x\right)=1+x^2+x^3+4x^4+2x^6\)
Hệ số cao nhất là 4, đa thức có bậc là 6, hệ số tự do là 1
b) Khi \(f\left(-1\right)\) thì đa thức trở thành:
\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^6+4.\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+1\)
\(f\left(-1\right)=2+4+-1+1+1\)
\(f\left(-1\right)=7\)
c) Vì \(2x^6+4x^4+x^3+x^2+1\ge0\) nên đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho các đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 - 2x + 5
g(x) = x5 – x4 + x2 - 3x + x2 + 1
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần.
b)Tính h(x) = f(x) + g(x)
a: \(F\left(x\right)=x^5-3x^2+x^3-x^2-2x+5\)
\(=x^5+x^3-4x^2-2x+5\)
\(G\left(x\right)=x^5-x^4+x^2-3x+x^2+1\)
\(=x^5-x^4+2x^2-3x+1\)
b: Ta có: \(H\left(x\right)=F\left(x\right)+G\left(x\right)\)
\(=x^5+x^3-4x^2-2x+5+x^5-x^4+2x^2-3x+1\)
\(=2x^5-x^4+x^3-2x^2-5x+6\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hai đa thức
P
(
x
)
-
5
x
3
-
2
x
+
4
x
4
+
3
+
3
x
2
-
4
x
4
+
10
x
3
-
8
,
...
Đọc tiếp
Cho hai đa thức
P ( x ) = - 5 x 3 - 2 x + 4 x 4 + 3 + 3 x 2 - 4 x 4 + 10 x 3 - 8 , Q ( x ) = 6 x 2 + 5 x 3 - 3 x 5 + 4 + 8 x - 4 x 2 + 3 x 5 - 10 x
d. Tính giá trị của đa thức A ( x ) = M ( x ) + 2 N ( x ) khi x = 1
d. A(x) = M(x) + 2N(x)
= 10x3 + 5x2 - 4x - 1 + 2(x2 - 9)
= 10x3 + 7x2 - 4x - 19 (0.5 điểm)
Thay x = 1 vào biểu thức ta có: A(1) = -6 (0.5 điểm)
Đúng 0
Bình luận (0)