Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bùi Đức Hải
Xem chi tiết
Dương Gia Huy
31 tháng 10 2021 lúc 10:16

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)

\(+\)Ta thấy \(B\)có số hạng là: \(\left(120-1\right):1+1=120\)(số hạng)

Khách vãng lai đã xóa
Sutekina
Xem chi tiết
Tẫn
17 tháng 10 2018 lúc 11:49

\(1+4+4^2+4^3+.....+4^{2018}\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+....+\left(4^{2016}+4^{2017}+4^{2018}\right)\)

\(=21+\left[4^3\left(1+4+4^2\right)\right]+....+\left[4^{2016}\left(1+4+4^2\right)\right]\)

\(=21+4^3\cdot21+....+4^{2016}\cdot21\)

\(=21\left(1+4^3+....+4^{2016}\right)\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Young Ju
Xem chi tiết
Trần Diệu Linh3a2
7 tháng 12 2021 lúc 15:38

hello

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Công Thắng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 9 2021 lúc 21:44

Ta có: \(2^1+2^2+...+2^{2010}\)

\(=2\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(=3\cdot\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\)

Ta có: \(2^1+2^2+...+2^{2010}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)

Đoàn_Thị_Ngọc_ Diễm
Xem chi tiết
Nguyen Trang Minh Khoa
23 tháng 10 2019 lúc 21:53

4+42+43+...+426

=(4+42)+...+(425+426)

=4.(1+4)+...+425.(1+4)

=4.5+...+425.5

=5.(4+...+425) CHIA HẾT CHO 20 VÀ K CHIA HẾT CHO 21

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
8 tháng 11 2023 lúc 10:38

a) Đặt A = \(6^5.5-3^5\)

\(=\left(2.3\right)^5.5-3^5\)

\(=2^5.3^5.5-3^5\)

\(=3^5.\left(2^5.5-1\right)\)

\(=3^5.\left(32.5-1\right)\)

\(=3^5.159\)

\(=3^5.3.53⋮53\)

Vậy \(A⋮53\)

b) Đặt \(B=2+2^2+2^3+...+2^{120}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\)

\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{119}.\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+...+2^{119}.3\)

\(=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)

Vậy \(B⋮3\)

\(B=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)

\(=2.\left(1+2+2^2\right)+3^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{118}.\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2.7+2^4.7+...+2^{118}.7\)

\(=7.\left(2+2^4+...+2^{118}\right)⋮7\)

Vậy \(B⋮7\)

\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)\)

\(+...+\left(2^{116}+2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)

\(=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(+2^{116}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=2.31+2^6.31+...+2^{116}.31\)

\(=31.\left(2+2^6+...+2^{116}\right)⋮31\)

Vậy \(B⋮31\)

\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8\right)+\left(2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}\right)\)

\(+...+\left(2^{113}+2^{114}+2^{115}+2^{116}+2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)

\(=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\right)+2^9.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\right)\)

\(+...+2^{113}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\right)\)

\(=2.255+2^9.255+...+2^{113}.255\)

\(=255.\left(2+2^9+...+2^{113}\right)\)

\(=17.15.\left(2+2^9+...+2^{113}\right)⋮17\)

Vậy \(B⋮17\)

Kiều Vũ Linh
8 tháng 11 2023 lúc 10:45

c) Đặt C = \(3^{4n+1}+2^{4n+1}\)

Ta có:

\(3^{4n+1}=\left(3^4\right)^n.3\)

\(2^{4n}=\left(2^4\right)^n.2\)

\(3^4\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow\left(3^4\right)^n\equiv1^n\left(mod10\right)\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow3^{4n+1}\equiv\left(3^4\right)^n.3\left(mod10\right)\equiv1.3\left(mod10\right)\equiv3\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của \(3^{4n+1}\) là \(3\)

\(2^4\equiv6\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow\left(2^4\right)^n\equiv6^n\left(mod10\right)\equiv6\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow2^{4n+1}\equiv\left(2^4\right)^n.2\left(mod10\right)\equiv6.2\left(mod10\right)\equiv2\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của \(2^{4n+1}\) là \(2\)

\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của C là 5

\(\Rightarrow C⋮5\)

Kiều Vũ Linh
8 tháng 11 2023 lúc 10:53

d) Đặt \(D=75+\left(4^{2006}+4^{2005}+4^{2004}+...+1\right).25\)

Đặt \(E=4^{2006}+4^{2005}+4^{2004}+...+1\)

\(\Rightarrow4E=4^{2007}+4^{2006}+4^{2005}+...+4\)

\(\Rightarrow3E=4E-E\)

\(=\left(4^{2007}+4^{2006}+4^{2005}+...+4\right)-\left(4^{2006}+4^{2005}+4^{2004}+...+1\right)\)

\(=4^{2007}-1\)

\(\Rightarrow E=\dfrac{\left(4^{2007}-1\right)}{3}\)

\(\Rightarrow D=75+\dfrac{4^{2007}-1}{3}.25\)

Ta có:

\(4^{2007}=\left(4^2\right)^{1003}.4\)

\(4^2\equiv6\left(mod10\right)\)

\(\left(4^2\right)^{1003}\equiv6^{1003}\left(mod10\right)\equiv6\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow4^{2007}\equiv\left(4^2\right)^{1003}.4\left(mod10\right)\equiv6.4\left(mod10\right)\equiv4\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của \(4^{2007}\) là 4

Hung Nguyen
Xem chi tiết
『Kuroba ム Tsuki Ryoo...
2 tháng 11 2023 lúc 20:13

`#3107.101107`

\(B=4+4^2+4^3+...+4^{89}+4^{90}\)

\(=\left(4+4^2+4^3\right)+...+\left(4^{88}+4^{89}+4^{90}\right)\)

\(=4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{88}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=\left(1+4+4^2\right)\left(4+...+4^{88}\right)\)

\(=21\left(4+4^{88}\right)\)

Vì \(21\left(4+4^{88}\right)\) `\vdots 21`

`\Rightarrow B \vdots 21`

Vậy, `B \vdots 21.`

quyetdaica
Xem chi tiết
OoO Kún Chảnh OoO
30 tháng 7 2015 lúc 7:41

4 : 3= 2 => tu chia tam => 8:4 = 2

4

Linh Đặng Thị Mỹ
30 tháng 7 2015 lúc 7:41

1) 4 : 3 = tứ : tam = tám : tư = 2

Phạm Bình	Giảng
Xem chi tiết
Yen Nhi
23 tháng 11 2021 lúc 13:18

Answer:

\(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{99}\)

\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{96}+4^{97}\right)+\left(4^{98}+4^{99}\right)\)

\(=1\left(4+4^2\right)+4^2\left(4+4^2\right)+...+4^{95}\left(4+4^2\right)+4^{97}\left(4+4^2\right)\)

\(=1.20+4^2.20+...+4^{95}.20+4^{97}.20\)

\(=20.\left(1+4^2+...+4^{95}+4^{97}\right)\)

\(=5.4\left(1+4^2+...+4^{95}+4^{97}\right)⋮5\)

\(\Rightarrow A⋮5\)

Khách vãng lai đã xóa