Nguyễn Công Thắng

Hãy chứng minh : 2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010 chia hết cho 3 và 7.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 9 2021 lúc 21:44

Ta có: \(2^1+2^2+...+2^{2010}\)

\(=2\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(=3\cdot\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\)

Ta có: \(2^1+2^2+...+2^{2010}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)


Các câu hỏi tương tự
nhem
Xem chi tiết
nguyenlengan
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Trần Đình Anh
Xem chi tiết
Lê Minh Hiền
Xem chi tiết
Vũ lệ Quyên
Xem chi tiết
Trần Thị Vân An
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Việt Hưng
Xem chi tiết
Hypergon
Xem chi tiết