Ta có: f(x) + g(x) – h(x)

      = (x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1) + (x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3) – (x4 – 3x2 + 2x – 5)

      = x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1 + x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 – x4 + 3x2 - 2x + 5

      = (x5 +x5) – (2x4 + x4) – 4x3 + (x2 + x2 + 3x2)- (2x + 5x + 2x) + (1 + 3 + 5)

      = (1 + 1)x5 – (2 + 1)x4 – 4x3 + (1 + 1 + 3)x2 - (2 + 5 + 2)x + (1 + 3 + 5)

      = 2x5 – 3x4 – 4x3 + 5x2 – 9x + 9

Thu gọn, sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến:

* Ta có: f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 – 2x + 5

= x5 – (3x2 + x2 ) + x3 - 2x + 5

= x5 – 4x2 + x3 – 2x + 5

= x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5

Và g(x) = x2 – 3x + 1 + x2 – x4 + x5

= (x2 + x2 ) – 3x + 1 – x4 + x5

= 2x2 – 3x + 1 – x4 + x5

= x5 – x4 + 2x2 – 3x + 1

* f(x) + g(x):

Thu gọn, sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến:

* Ta có: f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 – 2x + 5 = x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5

g(x) = x2 – 3x + 1 + x2 – x4 + x5 = x5 – x4 + 2x2 – 3x + 1

* f(x) + g(x):

Thu gọn, sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến:

* Ta có: f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 – 2x + 5 = x5 + x3 – 4x2 – 2x + 5

g(x) = x2 – 3x + 1 + x2 – x4 + x5 = x5 – x4 + 2x2 – 3x + 1

 * f(x) + g(x):  tự làm nha bạn

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x^5-3x^2+x^3-x^2-2x+5\right)-\left(x^2-3x+1+x^2-x^4+x^5\right)\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^5-3x^2+x^3-x^2-2x+5-x^2+3x-1-x^2+x^4-x^5\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x^5-x^5\right)+\left(-3x^2-x^2-x^2-x^2\right)+x^3+\left(-2x+3x\right)+\left(5-1\right)+x^4\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=-6x^2+x^3+x+4+x^4\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4+x^3-6x^2+x+4\)

\(H\left(x\right)=F\left(x\right)+G\left(x\right)=\left(x^5-3x^2-x^3-x^2-2x+5\right)+\left(x^5-x^4+x^2-3x+x^2+1\right)\\ =x^5-3x^2-x^3-x^2-2x+5+x^5-x^4+x^2-3x+x^2+1\\ =\left(x^5+x^5\right)-x^4-x^3-\left(3x^2+x^2-x^2-x^2\right)-\left(2x+3x\right)+5\\ =2x^5-x^4-x^3-2x^2-5x+5\)

A =&@&@&#&#&÷&-^#<÷&

Cu 

a: \(F\left(x\right)=x^5-3x^2+x^3-x^2-2x+5\)

\(=x^5+x^3-4x^2-2x+5\)

\(G\left(x\right)=x^5-x^4+x^2-3x+x^2+1\)

\(=x^5-x^4+2x^2-3x+1\)

b: Ta có: \(H\left(x\right)=F\left(x\right)+G\left(x\right)\)

\(=x^5+x^3-4x^2-2x+5+x^5-x^4+2x^2-3x+1\)

\(=2x^5-x^4+x^3-2x^2-5x+6\)

Thu gọn, sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến:

* Ta có: f(x) = x7 – 3x2 – x5 + x4 – x2 + 2x – 7

            = x7 - (3x2+ x2) – x5+ x4 + 2x – 7

            = x7 – 4x2 – x5+ x4 + 2x – 7

            = x7 – x5 + x4 – 4x2 + 2x - 7

g(x) = x – 2x2 + x4 – x5 – x7 – 4x2 – 1

            = x – ( 2x2 + 4x2) + x4 – x5 –x7 – 1

            = x – 6x2 + x4 – x5 – x7 – 1

            = -x7 – x5 + x4 – 6x2 + x – 1

* f(x) – g(x)

Vậy f(x) – g(x) = 2x7 + 2x2 + x - 6

\(1,\\ a,=6x^4-15x^3-12x^2\\ b,=x^2+2x+1+x^2+x-3-4x=2x^2-x-2\\ c,=2x^2-3xy+4y^2\\ 2,\\ a,=7x\left(x+2y\right)\\ b,=3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)=\left(3-x\right)\left(x+4\right)\\ c,=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\\ d,=x^2-5x+3x-15=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\\ 3,\\ a,\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Câu 1

a)\(3x^2\left(2x^2-5x-4\right)=6x^4-15x^3-12x^2\)

b)\(\left(x+1\right)^2+\left(x-2\right)\left(x+3\right)-4x=x^2+2x+1+x^2+3x-2x-6-4x=2x^2-x-5\)

Bài 2

a) \(7x^2+14xy=7x\left(x+2y\right)\)

b) \(3x+12-\left(x^2+4x\right)=-x^2-x+12=\left(-x+3\right)\left(x+4\right)\)

c) \(x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\)

d) \(x^2-2x-15=x^2+3x-5x-15=\left(x+3\right)\left(x-5\right)\)