Chọn A

Gọi nghiệm của phương trình (2) là x₀ (x₀ ≠ 0)

thì nghiệm phương trình (1) là 2x₀

Thay x₀; 2x₀ lần lượt vào phương trình (2) và (1)

ta được

2 x 0 2 − 13.2 x 0 + 2 m = 0 x 0 2 − 4 x 0 + m = 0

⇔ 4 x 0 2 − 26 x 0 + 2 m = 0 x 0 2 − 4 x 0 + m = 0 ⇔ 4 x 0 2 − 26 x 0 + 2 m = 0 4 x 0 2 − 16 x 0 + 4 m = 0

⇔ 10x₀ = −2m ⇔ x 0 = − m 5

Do x₀ ≠ 0 nên m ≠ 0

Thay x 0 = − m 5 vào phương trình (2)

ta được − m 5 2 − 4. − m 5 + m = 0

⇔ m 2 25 + 4 m 5 + m = 0

⇔ m 2 25 + 9 m 5 = 0 ⇒ m = 0 m = − 45

Kết hợp m ≠ 0 ta được m = −45

Đáp án cần chọn là: A

x²+4x+2m+1=0 \(\Leftrightarrow\) x²+4x+3=-2m+2.

Phương trình đã cho có tối đa một nghiệm âm, xảy ra khi -2m+2>3.

Vậy không có giá trị nào của m thỏa yêu cầu đề bài.

Bài 1:

\(c,\text{PT có 2 }n_0\text{ phân biệt }\Leftrightarrow\Delta'=2^2-2m>0\Leftrightarrow2m< 4\Leftrightarrow m< 2\)

Đáp án C

Đặt t = 2 x > 0 . Khi đó phương trình đã cho trở thành  t 2 − 2 m t + 2 m = 0 , t > 0 1

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 + x 2 thì (1) có 2 nghiệm t>0 và thỏa mãn  t 1 t 2 = 2 x 1 2 x 2 = 2 3 = 8

Khi đó ta có: Δ ' = m 2 − 2 m ≥ 0 S = 2 m > 0 P = 2 m = 8 > 0 ⇔ m = 4 Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài cho

Đáp án D

Ta có:  4 x − m .2 x + 1 + 2 m = 0 ⇔ 2 x 2 − 2 m .2 x + 2 m = 0

Giả thiết ⇔ Δ ' = m 2 − 2 m > 0 S = 2 m > 0 P = 2 m > 0 ⇔ m > 2

Khi đó:  2 x 1 + 2 x 2 = 2 m 2 x 1 .2 x 2 = 2 m ⇔ 2 x 1 + x 2 = 2 m ⇔ m = 4

Đáp án C

Đặt 2 x = t  PT đã cho với ẩn số t là: t 2 − 2 m t + 2 m = 0  

Điều kiện: x 1 + x 2 = 3  

⇒ 2 m = 2 x 1 .2 x 2 = 2 x 1 + x 2 = 2 3 = 8 ⇒ m = 4

Chọn C