hai điểm M và N cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy.Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM+IN với LN
Những câu hỏi liên quan
Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM+IN với LN
Vì L và M đối xứng qua đường thẳng xy. Nên đường thẳng xy là trung trực của ML
I ∈ xt => IM = IL
Nên IM + IN = IL + IN
+ Nếu I là giao điểm của NL và xy thì IL + IN = LN
+ Nếu I không là giao điểm của NL và xy thì ba điểm I, N, L không thẳng hàng
=> IL + IN > LN
Vậy với mọi vị trí của I trên xy thì IL + IN ≥ LN
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì L và M đối xứng qua đường thẳng xy. Nên đường thẳng xy là trung trực của ML
I ∈ xt => IM = IL
Nên IM + IN = IL + IN
+ Nếu I là giao điểm của NL và xy thì IL + IN = LN
+ Nếu I không là giao điểm của NL và xy thì ba điểm I, N, L không thẳng hàng
=> IL + IN > LN
Vậy với mọi vị trí của I trên xy thì IL + IN ≥ LN
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi P là giao điểm của LN với xy.
- Nếu I không trùng P
Ta có: xy là đường trung trực của ML
=> IM = IL (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Xét ΔINL có IL + IN > LN (bất đẳng thức tam giác)
=> IM + IN > LN
- Nếu I ≡ P
IM + IN = IL + IN = LN
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM + IN với LN.
Vì L và M đối xứng qua đường thẳng xy nên xy là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với ML.
Nên đường thẳng xy là trung trực của ML.
I ∈ xy ⇒ IM = IL (theo định lý 1).
Nên IM + IN = IL + IN
- TH1: Nếu I, L, N thẳng hàng
⇒ IL + IN = LN (vì N và L nằm khác phía so với đường thẳng xy và I nằm trên xy).
⇒ IM + IN = LN
- TH2: Nếu I không là giao điểm của LN và xy thì ba điểm I, L, N không thẳng hàng
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào Δ INL ta được: IL + IN > LN
mà IM = IL (cmt)
⇒ IL + IN > LN (bất đẳng thức tam giác)
⇒ IM + IN > LN
Vậy với mọi vị trí của I trên xy thì IM + IN ≥ LN
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM + IN với LN ?
ướng dẫn:
Vì L và M đối xứng qua đường thẳng xy. Nên đường thẳng xy là trung trực của ML
I ∈ xt => IM = IL
Nên IM + IN = IL + IN
+ Nếu I là giao điểm của NL và xy thì IL + IN = LN
+ Nếu I không là giao điểm của NL và xy thì ba điểm I, N, L không thẳng hàng
=> IL + IN > LN
Vậy với mọi vị trí của I trên xy thì IL + IN ≥ LN
Đúng 0
Bình luận (0)
48. Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy.
Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM + IN với LN.
Hướng dẫn:
Vì L và M đối xứng qua đường thẳng xy. Nên đường thẳng xy là trung trực của ML
I ∈ xt => IM = IL
Nên IM + IN = IL + IN
+ Nếu I là giao điểm của NL và xy thì IL + IN = LN
+ Nếu I không là giao điểm của NL và xy thì ba điểm I, N, L không thẳng hàng
=> IL + IN > LN
Vậy với mọi vị trí của I trên xy thì IL + IN ≥ LN
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì L đối xứng với M nên xy là đường trung trực của đoạn thẳng ML.
Mà \(I\in xy\Rightarrow IM=IL\)(Định lý 1)
Xét \(\Delta ILN\)có: IL + IN > LN (bất đẳng thức tam giác)
Mà: IM = IL (cmt) \(\Rightarrow IM+IN>LN\)
Vậy: IM + IN > LN
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Hãy so sánh IM + IN VỚI LN
Vì L và M đối xứng qua đường thẳng xy . Nên đường thẳng xy là trung trực của ML
I e xy => IM = IL
Nên IM + IL =IL + IN
+ Nếu I là giao điểm của NL và xy thì IL + IN = LN
+ Nếu I không phải là giao điểm NL va xy thì ba điểm I , N, L không thẳng hàng
=> IL + IN = LN
Vậy với mọi vị trí của I trên xy thì IL + IN lớn hơn hoặc bằng LN
k mk nha kb luôn
Đúng 0
Bình luận (0)
ban Sakura nên tách thành 2 trường hợp nhé bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Lầy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm cuả xy. Hãy so sánh IM+IN với LN.
L đối xứng với M qua xy
I thuộc xy
=> IM = IL
Xét \(\Delta ILN\)
IL + IN > LN ( BĐT tam giác)
Hay IM + IN > LN
#Hk_tốt
#Ngọc's_Ken'z
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Lấy L đối xứng với M qua xy. I thuộc xy. So sánh IM + IN với LN.
Vì L và M đối xứng qua đường thẳng xy. Nên đường thẳng xy là trung trực của ML
I ∈ xt => IM = IL
Nên IM + IN = IL + IN
+ Nếu I là giao điểm của NL và xy thì IL + IN = LN
+ Nếu I không là giao điểm của NL và xy thì ba điểm I, N, L không thẳng hàng
=> IL + IN > LN
Vậy với mọi vị trí của I trên xy thì IL + IN ≥ LN
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai điểm M,N cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy.Lấy điểm l đối xứng với M qua xy.Gọi I là một điểm của xy.Hãy so sánh IM+IN với LN
48/skg.77. Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy.
Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM + IN với LN.
Giúp mk nhé
Hai điểm M và N cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là 1 điểm của xy. Hãy so sánh IM + IN với LN.
Giúp mik với nhanh nhé please!!!!!!