Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM + IN với LN.

Cao Minh Tâm
9 tháng 10 2017 lúc 6:03

Vì L và M đối xứng qua đường thẳng xy nên xy là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với ML.

Nên đường thẳng xy là trung trực của ML.

I ∈ xy ⇒ IM = IL (theo định lý 1).

Nên IM + IN = IL + IN

- TH1: Nếu I, L, N thẳng hàng

⇒ IL + IN = LN (vì N và L nằm khác phía so với đường thẳng xy và I nằm trên xy).

⇒ IM + IN = LN

Giải bài 48 trang 77 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

- TH2: Nếu I không là giao điểm của LN và xy thì ba điểm I, L, N không thẳng hàng

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào Δ INL ta được: IL + IN > LN

mà IM = IL (cmt)

⇒ IL + IN > LN (bất đẳng thức tam giác)

⇒ IM + IN > LN

Giải bài 48 trang 77 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Vậy với mọi vị trí của I trên xy thì IM + IN ≥ LN


Các câu hỏi tương tự
Vương Tuấn Khải
Xem chi tiết
ngọc_nè
Xem chi tiết
The King
Xem chi tiết
Trần Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Lương Bảo Tiên
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Nguyen Thi Yen Anh
Xem chi tiết
huỳnh lê huyền trang
Xem chi tiết