a. Dựng ảnh A'B'

b) d > f , ảnh lớn hơn và ngược chiều với vật

c) 

Tóm tắt:

OF = 12cm

OA = 18cm

AB = 6cm

A'B' = ?

Giải:

Δ ABF ~ OIF 

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{OI}=\dfrac{AF}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA-OF}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{6}{A'B'}=\dfrac{18-12}{12}\)

=> A'B' = 12cm

Chọn đáp án B

+ Ban đầu ta có: ảnh thu được trên màn => ảnh thật =>  d ' = 15 c m , giả sử khi đó vật đang cách thấu kính một đoạn d thì ta có:  1 f = 1 d + 1 15 1

Sau khi dịch vật lại gần thấu kính một đoạn a mà ảnh vẫn thu được trên màn => ảnh dịch ra xa thấu kính => d ' ' = d ' + 5 = 20 c m

⇔ A 2 B 2 A B = 2 A 1 B 1 A B ⇔ 20 d − a = 2.15 d ⇒ d − a = 2 3 d ⇒ 1 f = 3 2 d + 1 20 2

Từ (1) và (2): 1 f = 1 10 ⇒ f = 10 c m

Chọn đáp án C

+ Ban đầu ta có: ảnh thu được trên màn => ảnh thật =>  , giả sử khi đó vật đang cách thấu kính một đoạn d thì ta có: 

Sau khi dịch vật lại gần thấu kính một đoạn a mà ảnh vẫn thu được trên màn => ảnh dịch ra xa thấu kính =>  

Từ (1) và (2): 

a)

+ Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 30 cm

Vì d > f = 10cm, nên ảnh A'B' là ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật

b) Ta có: \(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\Leftrightarrow\dfrac{d}{h}=\dfrac{d'}{h'}\Rightarrow\dfrac{d'}{h'}=\dfrac{30}{2}\Leftrightarrow d'=15h'\)

Áp dụng công thức tính thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Leftrightarrow\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{15h'}\Rightarrow\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{15h'}\)

\(\Rightarrow h'=1\left(cm\right)\)

Vậy ảnh cao 1(cm)

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(d'=15h'=15.1=15\left(cm\right)\)

a) 

+ Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 30 cm

Vì d > f = 10cm, nên ảnh A'B' là ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật

b) Ta có: \(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\Leftrightarrow\dfrac{d}{h}=\dfrac{d'}{h'}\Leftrightarrow\dfrac{d'}{h'}=\dfrac{30}{2}\Leftrightarrow d'=15h'\)

Áp dụng công thức tính thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Leftrightarrow\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{15h'}\)

\(\Rightarrow h'=1\left(cm\right)\)

Vậy chiều cao của ảnh là 1(cm)

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(d'=15h'=15.1=15\left(cm\right)\)

a) Bạn tự vẽ hình.

b) Hình minh họa : 

Xét \(\Delta FA'B'\sim\Delta FOI\) có : \(\dfrac{A'B'}{OI}=\dfrac{A'F}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OF-OA'}{OF}\)

\(\Rightarrow\dfrac{h'}{3}=\dfrac{15-d'}{15}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta OA'B'\sim\Delta OAB\) có : \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OB'}{OB}\Leftrightarrow\dfrac{h'}{3}=\dfrac{d'}{30}\left(2\right)\).

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{h'}{3}=\dfrac{15-d'}{15}\\\dfrac{h'}{3}=\dfrac{d'}{30}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d'=10\left(cm\right)\\h'=1\left(cm\right)\end{matrix}\right.\).

Vậy : Ảnh A'B' cách thấu kính \(d'=10\left(cm\right)\) và cao \(h'=1\left(cm\right)\).