Cho số nguyên dương n và số nguyên dương k với 0 ≤ k ≤ n. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A .   C n k   =   C n n - k

B .   C n k   =   C n - k n

C .   C n k   =   C n k + 1

D .   C n k   =   C n + 1 n - k

Cho trước hai số nguyên dương m và n với 1< m ≤ 10¹⁵ ; 1 < n ≤ 10⁷ . Hãy xác định có bao nhiêu cặp số nguyên dương (p; q) thỏa mãn đồng thời cả 3 điều kiện: p < m; q < n và phân số (m+p)/(n+q) có giá trị là một số nguyên.

Dữ liệu vào:

Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương m (1< m ≤ 10¹⁵)
Dòng thứ hai nguyên dương n (1< n ≤ 10⁷)

Kết quả:

Ghi ra một số nguyên k là số cặp số nguyên dương (p;q) thỏa yêu cầu trong đề bài

Ví dụ

Input

5
3

Output

1

Giải thích: Chỉ có 1 cặp số (p;q) thỏa mãn là (3;1)  

Cho một dãy N số nguyên (0<n<10 mũ 2).Hãy viết chương trình tìm trong dãy số đã cho, số có số ước nhiều nhất.
Dữ liệu vào: Cho trong tệp UOCSO.INP
Dòng đầu tiên ghi số nguyên N.
Dòng thứ hai ghi N số nguyên dương với mỗi số cách nhau một khoảng trắng.
Dữ liệu ra: Ghi vào tệp UOCSO.OUT
Ghi kết quả vừa tìm được. nếu có nhiều số có số ước bằng nhau thì ghi mỗi số
trên một hàng theo thứ tự tăng dần. nếu không tìm thấy số nào thì ghi ‘Khong’.
Ví dụ:
UOCSO.INP UOCSO.OUT
10
7 2 28 5 8 4 20 10 12 15

UOCSO.OUT

28
20

Cho hai số nguyên dương M và N. Hãy tìm tất cả những bội chung của M và N sao cho các bội này đều nhỏ hơn hoặc bằng tích M*N.

Input: Hai số nguyên dương M và N (M,N <= 30000).

Output: Đưa ra mọi số là bội chung của M và N.

            Cho hai số nguyên dương M và N. Hãy tìm tất cả những bội chung của M và N sao cho các bội này đều nhỏ hơn hoặc bằng tích M*N.

Input: Hai số nguyên dương M và N (M,N <= 30000).

Output: Đưa ra mọi số là bội chung của M và N.

Cho hàm số f ( x ) = ln x + x 2 + 1  Với mỗi số nguyên dương m đặt S m = f ( - m ) + f ( - m + 1 ) + . . + ( 0 ) + . . + f ( m - 1 )  Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình 8 x - 3 . 4 x - S m = 0  có hai nghiệm thực phân biệt

A. 27

B. 2

C. 28

D. 1

Đúng hay Sai?

a) Mọi số tự nhiên đều là số nguyên.

b) Mọi số nguyên đều là số tự nhiên.

c) Không có số nguyên âm lớn nhất.

d) Nếu có số nguyên a nhỏ hơn 2 thì số a là số nguyên âm.

e) Nếu số nguyên b lớn hơn -3 thì số b là số nguyên dương.

g) Tích của hai số nguyên âm là moojtt số nguyên âm.

h) Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên âm.

i) Nếu số nguyên a chia hết cho số nguyên b \(\ne\) 0 thì bội của a cũng chia hết cho b.

k) Nếu hai số nguyên chia hết cho m thì tổng của chúng cũng chia hết cho m.

l) Tích của ba số nguyên âm là một số nguyên âm.

m) Tích của bốn số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên âm.

n) Nếu a > 0, b > 0, c < 0 thì a.b.c < 0.

1) Ta không có 2^m +2^n = 2^m+n với mọi số nguyên dương m,n.Nhưng có những số nguyên dương m,n thoả mãn đẳng thức đó            

2)Viết phân số 1/4 thành tổng của hai phân số có tử bằng 1 và mẫu dương khác nhau 

3)Thay 1/4 thành 1/6 

4)Tìm hai số tự nhiên sao cho tổng của hai số ấy đúng bằng tích của chúng

5)Tìm hai số tự nhiên sao cho tích của hai số ấy gấp 4 lần tổng của chúng