Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
M%#eli*$sa

Cho hai số m và n nguyên dương và nguyên tố cùng nhau thoả mãn m+n=90. Tìm giá trị lớn nhất của m nhân n .

các bạn giúp mình với nhé

Akai Haruma
19 tháng 4 2021 lúc 18:18

Lời giải:

Vì $m,n$ nguyên tố cùng nhau, $m+n=90$ chẵn nên $m,n$ là hai số lẻ phân biệt.

Không mất tổng quát giả sử $m>n$.

$90=m+n>2n\Rightarrow n< 45$. Vì $n$ lẻ nên $n\leq 43$.

Có:

$mn=(90-n)n=90n-n^2=n(43-n)-47(43-n)+43.47$

$=(n-47)(43-n)+2021$

Vì $n\leq 43$ nên $n-47< 0; 43-n\geq 0\Rightarrow (n-47)(43-n)\leq 0$

$\Rightarrow mn\leq 2021$. Giá trị này đạt tại $n=43, m=47$ thỏa mãn điều kiện đề.

Vậy GTLN của $mn$ là $2021$.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
ibloodystrike Minecraft...
Xem chi tiết
ibloodystrike Minecraft...
Xem chi tiết
๛ℳℴท ทջų ℒắℳツ
Xem chi tiết
Nguyen Tran Ngoc Diep
Xem chi tiết
Thương Phạm Thị Hồng
Xem chi tiết
HISINOMA KINIMADO
Xem chi tiết
 nguyen huy tuan
Xem chi tiết
Tố Uyên
Xem chi tiết