Bài 1: 

Ta có: \(3x=2y\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

mà x+y=-15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-6;-9)

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)

Bài 2: 

b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)

nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)

mà 2x-y+z=152

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)

x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+5+9

(x+y+z)(x+y+z)=9

(x+y+z)^2=9

x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3

Với x+y+z=3 thì x=-5/3, y=3, z=5/3

Với x+y+z=-3 thì x=5/3, y=-3, z=-5/3

Ta có: x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5

          (x+y+z)(x+y+z)                    = 9

          (x+y+z)²                            = 9

          x+y+z                                 = 3

Ta có: x(x+y+z)=-5 =>x.3= -5 =>x= -5/3

          y(x+y+z)=9 =>y.3= 9 =>y= 3

          z(x+y+z)= 5 =>z.3=5 =>z=5/3

Vậy x=-5/3 ; y=3 ; z=5/3

hihi...còn trường hợp x+y+z=-3 nữa mình quên bạn nhé

\(\begin{cases}x\left(x+y+z\right)=-5\left(1\right)\\y\left(x+y+z\right)=9\left(2\right)\\z\left(x+y+z\right)=5\left(3\right)\end{cases}\)

Cộng theo vế của (1); (2) và (3) ta có:

\(\left(x+y+z\right)^2=9\)

\(\Rightarrow x+y+z=\pm9\)

Xét \(x+y+z=9\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x\cdot9=-5\\y\cdot9=9\\z\cdot9=5\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{5}{9}\\y=1\\z=\frac{5}{9}\end{cases}\)

Xét \(x+y+z=-9\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x\cdot\left(-9\right)=\left(-5\right)\\y\cdot\left(-9\right)=9\\z\cdot\left(-9\right)=5\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{5}{9}\\y=-1\\z=-\frac{5}{9}\end{cases}\)

Vì x ( x + y + z ) = - 5

y ( x + y + z ) = 9

z ( x + y + z ) = 5

=> Ta có:

x ( x + y + z ) + y ( x + y + z ) + z ( x + y + z ) = -5 + 9 + 5

=>( x + y + z) (x + y + z) = (-5+5) + 9

=> (x + y + z)² = 9

=>\(\) \(\left[{}\begin{matrix}x+y+z=3\\x+y+z=-3\end{matrix}\right.\)

Xét TH 1: x + y + z = 3

Thay x + y + z = 3 vào x ( x + y + z ) = - 5 ; y ( x + y + z ) = 9 , z ( x + y + z ) = 5 ta được:

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x.3=-5\\y.3=9\\z.3=5\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{3}\\y=3\\z=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Xét TH 2; x + y + z = -3

Thay x +y + z = -3 vào x ( x + y + z ) = - 5 ; y ( x + y + z ) = 9 , z ( x + y + z ) = 5 ta được:

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x.-3=-5\\y.-3=9\\z.-3=5\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-3\\z=\dfrac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy.......

với x,y,z thuộc số hữu tì ta có 

bn tự chép đề tại chỗ này nh a.

từ đề bài ,cộng vế theo vế ta có 

x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5=9

suy ra (x+y+z)(x+y+z)=9 suy ra (x+y+z)^2=3^2 hay =(-3)^2

suy ra x+y+z=3 hay=-3

xét trường hợp 1 ta có x+y+z=3

suy ra x(x+y+z)=-5 suy ra x=-5/3

suy ra y=9/3=3

suy ra z=5/3

tương tự xét trường  hợp thứ hai ta có x+y+z=-3

suy ra x=-5/-5=5/3

suy ra y=9/-3=-3

suy ra z=5/-3=-5/3

chỗ nào ko hiểu thì hỏi mình nha bn

chúc bn học tốt hi hi

bạn dở sbt trang 42 tìm bài 3.5 ở đó là có đáp án b nhé rất ngắn gọn b ạ :)))

Bạn Hứa Bảo Châu ơi. bạn nói thế chẳng khác gì bảo bạn s chép giải à

Ta cộng cả 3 đẳng thức lại ta đc:

x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=9

<=>(x+y+z)²=9

<=>x+y+z=3

x(x+y+z)=-5

<=>3x=-5

<=>x=-5/3

y(x+y+z)=9

<=>3y=9

<=>y=3

z(x+y+z)=5

<=>3z=5

<=>z=5/3

Vậy x=-5/3;y=3;z=5/3

x (x + y + z) = -5 (1)

y (x + y + z) = 9  (2)

z (x + y + z) = 5  (3)

Lấy hai vế của (1), (2), (3) ta có:

x (x + y + z) + y (x + y + z) + z (x + y + z) = (-5) + 9 + 5

   (x + y + z) . (x + y + z) = 9

   (x + y + z)\(^2\)= 9

   (x + y + z)\(^2\)= (+-3)²  

^{\(\Rightarrow\)}x + y + z = 3 (1') hoặc x + y + z = -3 (2')

ta được hai trường hợp

TH1:x =-5/3

       y =3

       z = -5/3

TH2:x =5/-3

       y = -3

       z =-5/3

lớp 6 lm j học đến số hữu tỉ đâu bạn @@

Theo đề bài, ta có:

x(x + y + z) = -5; y(x + y + z) = 9; z(x + y + z) = 5

=> (x + y + z)(x + y + z) = -5 + 9 + 5 = 9

=> (x + y + z)² = 9

=> x + y + z \(\in\){3; -3}

Với x + y + z = 3, ta có:

   x = -5 : 3 = \(\frac{-5}{3}\)

   y = 9 : 3 = 3

   z = 5 : 3 = \(\frac{5}{3}\)

Với x + y + z = -3, ta có:

   x = -5 : (-3) = \(\frac{5}{3}\)

   y = 9 : (-3) = -3

   z = 5 : (-3) = \(\frac{-5}{3}\)

Vậy x = \(\frac{-5}{3}\); y = 3 ; z = \(\frac{5}{3}\) hoặc x = \(\frac{5}{3}\); y = -3 ; z = \(\frac{-5}{3}\).

\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=2-5-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=-5\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=-5\text{ (vô lí)}\)