Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x\left( {km} \right)\). Điều kiện \(x > 0\).

Vì ban đầu xe dự định đi với vận tốc 50 \(km/h\) trên suốt quãng đường nên thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{x}{{50}}\) (giờ).

\(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x\) đi với vận tốc 50 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x:50 = \frac{2}{{150}}x\) (giờ).

\(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{1}{3}x\) đi với vận tốc 40 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{1}{3}\) quãng đường sau là \(\frac{1}{3}x:40 = \frac{1}{{120}}x\) (giờ).

Tổng thời gian đi thực tế là \(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x\) (giờ)

Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ

Vì ô tô đến B chậm hơn dự định \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x - \frac{x}{{50}} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{{2.4}}{{150.4}}x + \frac{{1.5}}{{120.5}}x - \frac{{x.12}}{{50.12}} = \frac{{1.300}}{{2.300}}\)

\(\frac{{8x}}{{150.4}} + \frac{{5x}}{{120.5}} - \frac{{12x}}{{50.12}} = \frac{{300}}{{600}}\)

\(8x + 5x - 12x = 300\)

\(x = 300\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy độ dài quãng đường AB là 300 \(km\).

Bạn tham khảo cách làm tương tự tại đây nhé:

Câu hỏi của Anh Aries - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Mình cũng làm theo ban quản lý tham khảo tại link này:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/7093348726.html

~Hok tốt~

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Thời gian dự định là x/50

Thời gian thực tế là \(\dfrac{2}{3}x:50+\dfrac{1}{3}x:40=\dfrac{2}{3}:50\cdot x+\dfrac{1}{3}:40\cdot x=\dfrac{2}{150}\cdot x+\dfrac{1}{120}\cdot x=\dfrac{13}{600}\cdot x\)

Theo đề, ta có: 13/600x-x/50=1/2

=>x=300

gọi vận tốc dự định đi hết quãng đg AB là x (km/h) , x >0.

suy ra tg dự định đi hết quãng đg AB là 100/x  ( h)

1/3 quãng đg đầu xe đi hết  : 100x/3  (h)

2/3 quãng đg sau xe đi với vận tốc  (x + 10) km/h hết 200(x+10)/3 (h)

theo bài ra ta có pt  :

\(\frac{100}{x}-\frac{1}{6}=\frac{100}{3x}+0,5+\frac{200}{3\left(x+10\right)}\)

gpt ta tìm x 

Gọi vận tốc dự định là x

Vận tốc đi trên S còn lại là : x+10   Dk :x>0

Vì người đó đến B sớm hơn dự định 24phut (=0,4h) nên ta có pt :

40/x +80/x+10  +0,4  = 120/x 

0,4 = 80/x  -  80/x+10

0,4=800/x(x+10)

x²+10x=2000

x²+10x-2000=0

(x-40)(x+50)=0

Vi x>0 => x+50>0

=> x-40 =0

x=40(km/h)