a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC 

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: BH=CH=BC/2=4(cm)

nên AH=3(cm)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

DO đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

hay ΔHDE cân tại H

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(Hai góc tương ứng)

Trả lời:

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)

b) Ta có: HB = HC = BC2=82=4(cm)BC2=82=4(cm)

ΔABHΔABH vuông tại H, theo định lí Py-ta-go

Ta có: AB2 = AH2 + HB2

=> AH2 = AB2 - HB2

AH2 = 52 - 42

AH2 = 9

Vậy: AH = 9–√=3(cm)9=3(cm)

c) Xét hai tam giác vuông BDH và CEH có:

HB = HC (cmt)

Bˆ=CˆB^=C^ (do ΔABCΔABC cân tại A)

Vậy: ΔBDH=ΔCEH(ch−gn)ΔBDH=ΔCEH(ch−gn)

Suy ra: HD = HE (hai cạnh tương ứng)

Do đó: ΔHDEΔHDE cân tại H

                      ~Học tốt!~

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)

Có: AB=AC(gt)

Góc ABH = góc ACH(gt)

=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)

=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)

=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)

b/ Ta có :HB=HC( cmt)

=> H trung điểm BC

Ta có: HB=HC=BC/2=8/2=4 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H

Có AB^2= AH^2+HB^2 (pytago)

=>AH^2= AB^2-HB^2

AH^2= 5^2-4^2

AH^2=25-16

AH^2=9

AH= căng 9

=> AH= 3cm

Vậy AH=3cm

c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)

Có: AH chung

Góc DAH= góc EAH ( tam giác ABH= tam giác ACH)

=> tam giác ADH= tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)

Xét tam giác ABC cân tại A(gt)

Có: Góc B= (180 độ - góc A)/2 (định lí)

Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)

Có: Góc D= (180 độ - góc A)/2 (định lí)

=> Góc B= Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)

=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

tự vẽ hình nha :

xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

               AB=AC

              góc ABH= góc ACH

               góc AHB= góc AHC

=>tam giác abh = tam giác ach(ch-gn)

=>hb=hc=>bah=Cah

có hb=hc =bc/2=8/2=4

xét tam giác abh

ab^2=bh^2+Ah^2

=>ah^2=9=>ah=3

c)xét tam giác bdh vg tai d 

tam giác ceh vg tại e

bh=hc cm trên

góc b=góc c 

=> tam giác dbh =tam giác ech

=>db=ec

=>ad=ae=.. tam giác ade cân

tam giác abc cân tại a

tam giác ade cân tại a góc a chung =>góc ade= góc aed=góc b =bóc c

vì aed=góc c=>de//bc đồng vị

Bài này dài thật đấy

Thi mà cho bài này thì làm xong chắc hết thời gian luôn quá

Chúc học tốt nha leminhthuan.

Hình bạn tự vẽ nha !
a) Vì tam giác ABC cân => góc B = góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt )
góc B = góc C ( cmt )
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì HB = HC ( cmt )
Mà HB + HC = 8 cm => HB = HC = 8/2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
   AH mũ 2 + BH mũ 2 = AB mũ 2 ( pitago )
   AH mũ 2 + 4 mũ 2    = 5 mũ 2 
   AH mũ 2 + 16           = 25
   AH mũ 2                  = 25 - 16
   AH mũ 2                  = 9

=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 cm
c) Hình như bạn viết thiếu đề ròi 
d) Mình bó tay :P

a) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có:

                                     AH: chung

                                     AB=AC (gt)

=>Tam giác ABH=tam giác ACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

  =>HB=HC (2 cạnh tương ứng)

b)Vì HB=HC (câu a) => HB=HC=BC:2=8:2=4 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H có: AB² = AH² + BH² (định lý Py-ta-go)

                                                  5²    = AH² + 4²

                                                                  AH² = 5² - 4² = 25-16=9

                                                 AH=\(\sqrt{9}=3\)

c) Vì tam giác ABH=tam giác ACH (câu a) => góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)

Xét tam giác ADH vuông tại D và tam giác AEH vuông tại E có:

                                        AH: chung

                                        góc BAH=góc CAH (cmt)

=> Tam giác ADH=tam giác AEH (cạnh huyền-góc nhọn)

  =>HD=HE (2 cạnh tương ứng)

  =>tam giác DHE cân tại H

d) Tam giác EHC vuông tại E có HC là cạnh huyền =>HC là cạnh lớn nhất trong tam giác EHC hay HC>HE

Mà HE=HD (cmt) => HC>HD

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(gt)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: HB=HC(cmt)

mà HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)

nên \(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5^2-4^2=9\)

hay AH=3(cm)

Vậy: AH=3cm

c) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔABC cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy)

Xét ΔDBH vuông tại D và ΔECH vuông tại E có

HB=HC(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)Do đó: ΔDBH=ΔECH(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒HD=HE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHDE có HD=HE(cmt)

nên ΔHDE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)