Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D . Vẽ đường thẳng qua D vuông góc với AB tại E . Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
Cho tam giác ABC có góc BAC = 90 độ , AB < AC . Lấy K thuộc BC sao cho AB = BK . Gọi H là trung điểm của Ak , kéo dài BH cắt A tại J .
a, Biết góc ABC = 60 độ . Tính góc ACB
b, Chứng minh tam giác ABH = tam giác KBH , AK vuông góc BJ
c, d qua k , d // AC , d cắt AB tại D , d cắt BH tại N . Chứng minh KA là phân giác của góc JKD
Vẽ hình và giải giúp mình với ạ , mình đang cần gấp
Cho tam giác ABC có góc B =90 độ, vẽ trung truyến AM. Trên tia đối của MA lấy I sao cho MI=MA.
a)Chứng minh: Tam giác ABM=Tam giác ICM
b) Cho góc BAC =60 độ. Tính góc ACI =?
c) Chứng minh: 2AM<AB+AC
a) Xét ΔABM và ΔICM có
AM = MI (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMI}\)(đối đỉnh)
BM=MC (AM là đường trung tuyến)
➩ ΔABM = ΔICM (c-g-c)
b) Xét ΔABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ 60^0+90^0+\widehat{C}=180^0\\ \widehat{C}=30^0\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{MCI}=90^0(ΔABM = ΔICM)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{MCI}=\widehat{ACI}\\ 30^0+90^0=\widehat{ACI}\\ \widehat{ACI}=120^0 \)
c) Xét ΔACI có: AB + CI > AI (Bất đẳng thức trong tam giác)
hay AB + CI > AM + MI
AB + CI > 2AM
Mà AB = CI (ΔABM = ΔICM)
➩ AB + BA > 2AM (đpcm)
Cho tam giác abc có góc bac bằng 90 độ góc abc bằng 50 độ. Bd là phân giác góc abc. Trên cạnh bc lấy e sao cho be bằng ba A, tímh số đo góc c B, chứng minh tam giác bda bằng tam giác bde C, vẽ đường thẳng d vuông góc với ab tại b. Qua a kẻ đường song song bd và cắt d tại m chứng minh am bằng bd
bạn viêt khó hiểu quá, bạn viết lại cho đúng nha
cho tam giác ABC có góc BAC bằng 90 độ, góc ABC bằng 20 độ. Lấy điểm E thuộc cạnh AC, điểm F thuộc cạnh AB sao cho góc ABE bằng 10 độ, góc ACF bằng 30 độ. Tính góc CFE
fhdgfffffffffffff
kol
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC; Góc BAC nhỏ hơn 90 độ. Đường trung trực của BC cắt tia phân giác góc BAC tại I. Kẻ ID vuông góc với AB tại D, IE vuông góc với AC tại E
a, CMR: Tam giác DBI= tam giác ECI
b, Tính tổng 2 góc ABI và góc ACI
hình tự vẽ nhé
đường trung trục của BC là HT cắt tia phân giác AK của góc A ở I .
Xét tam giác HIB và tam giác HIC ta có:
HB = HC ( HT là đường trung trực của BC)
HI chung
góc IHC= góc IHB = 90 độ
=> tam giác HIB = tam giác HIC (c.g.c)
=> IC = IB ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AIE và tam giác AID ta có:
góc A1 = góc A2 ( AK là tia phân giác góc A)
AI là cạnh chung
=> tam giác AIE = tam giác AID ( cạnh huyền góc nhọn )
=> IE=ID (2 cạnh tương ứng)
theo định lý Py-ta-go ta có:
xét tam giác vuông EIC: IC2 - IE2 = EC2
xét tam giác vuông DIB: IB2 - ID2 = BD2
mà IC=IB , ID=IE => EC2=BD2 => EC=BD
xét tam giác DBI và tam giác ECI ta có:
DB=EC (CM trên)
IE=ID (CM trên)
IB=IC (CM trên)
suy ra tam giác DBI= tam giác ECI (ĐPCM)
=> góc ACI=góc DIB (2 góc tương ứng)
mà tổng 2 góc ABI và góc DIB = 90 độ
=> góc ABI + góc ACI = 90 dộ
cho tam giác ABC có góc BAC>90 độ . Kẻ AH vuông góc BC tại H. Biết AB=15 cm, AC=41 cm, BH=12 cm . Tính độ dài cạnh HC
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
AB2= BH2 + AH2
<=> 152= 122+ AH2
<=> AH2= 152- 122= 225- 144= 81
<=> AH= 9 (cm)
Tương tự ta có : Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH vuông tại H .
AC2= AH2+ HC2
<=> 412= 92+ HC2
<=> HC2= 412- 92= 1681- 81= 1600
<=>HC= 40 (cm)
Cho tam giác ABC có góc BAC= 90 độ. Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC). Kẻ HE vuông góc AC( E thuộc AC). CMR AB song song HE.Cho góc ABC=60 độ. Tính góc AHE, BAH.
Do \(\hept{\begin{cases}AB\perp AC\\HE\perp AC\end{cases}}\Rightarrow AB//HE\)
Trong tam giác vuông BAH có \(\widehat{B}=60^o\); \(\widehat{BHA}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=30^o\)
Do AB//HE
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{AHE}=30^o\)
Do \(\hept{\begin{cases}AB\perp AC\\HE\perp AC\end{cases}}\Rightarrow AB//HE\)
Trong tam giác vuông BAH có \widehat{B}=60^oB=60o; \widehat{BHA}=90^oBHA=90o
\Rightarrow\widehat{BAH}=30^o⇒BAH=30o
Do AB//HE
=> \widehat{BAH}=\widehat{AHE}=30^oBAH=AHE=30o
tam giác abc có b=90 độ a= 60 độ ad là tia phân giác của góc bac vẽ de vuông ac
a/ab=ae
b/ad vuông góc be
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE
b: AB=AE
DB=DE
=>AD là trung trực của BE
