Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Văn Thắng Hoàng

Cho tam giác ABC có góc B =90 độ, vẽ trung truyến AM. Trên tia đối của MA lấy I sao cho MI=MA.

a)Chứng minh: Tam giác ABM=Tam giác ICM

b) Cho góc BAC =60 độ. Tính góc ACI =?

c) Chứng minh: 2AM<AB+AC

 

Phong Y
27 tháng 5 2021 lúc 21:46

a) Xét ΔABM và ΔICM có

AM = MI (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMI}\)(đối đỉnh)

BM=MC (AM là đường trung tuyến)

➩ ΔABM = ΔICM (c-g-c)

b) Xét ΔABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ 60^0+90^0+\widehat{C}=180^0\\ \widehat{C}=30^0\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{MCI}=90^0(ΔABM = ΔICM)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{MCI}=\widehat{ACI}\\ 30^0+90^0=\widehat{ACI}\\ \widehat{ACI}=120^0 \)

Phong Y
27 tháng 5 2021 lúc 21:50

c) Xét ΔACI có: AB + CI > AI (Bất đẳng thức trong tam giác)

hay AB + CI > AM + MI

AB + CI > 2AM

Mà AB = CI (ΔABM = ΔICM)

➩ AB + BA > 2AM (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Bống Bống
Xem chi tiết
Thái Thanh Vân
Xem chi tiết
Mon an
Xem chi tiết
Nguyen Tien Hoc
Xem chi tiết
Bí Mật
Xem chi tiết
Trinh Nguyễn
Xem chi tiết
ánh tuyết
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Tiệp
Xem chi tiết
Tran Luong Minh Nghia
Xem chi tiết