a: \(M\left(x\right)=-2x^4-3x^2-7x-2\)

\(N\left(x\right)=2x^4+3x^2+4x-5\)

\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)=-3x-7\)

Đặt P(x)=0

=>-3x-7=0

hay x=-7/3

b: Q(x)=N(x)-M(x)

\(=2x^4+3x^2+4x+5+2x^4+3x^2+7x+2\)

\(=4x^4+6x^2+11x+7\)

`a)P(x)=M(x)+N(x)`

         `=-2x^4-3x^2-7x-2+3x^2+4x-5+2x^4`

         `=-3x-7`

Cho `P(x)=0`

`=>-3x-7=0`

`=>-3x=7`

`=>x=-7/3`

________________________________________________________

`b)Q(x)+M(x)=N(x)`

`=>Q(x)=N(x)-M(x)`

`=>Q(x)=3x^2+4x-5+2x^4+2x^4+3x^2+7x+2`

`=>Q(x)=4x^4+6x^2+11x-3`

a. M(x) + N(x) = 6x³ – 2x² + 3x +10 - 6x³ + x² – 6x -10

= (6x³ - 6x³ ) + ( -2x² + x² ) + ( 3x - 6x ) + ( 10 - 10 )

= -x² - 3x 

M(x) - N(x) = 6x³ – 2x² + 3x +10 - ( –6x³ + x² – 6x -10)

= 6x³ – 2x² + 3x +10 + 6x³ - x² + 6x +10

= (6x³ + 6x³ ) + ( -2x² - x² ) + ( 3x + 6x) + ( 10 + 10)

= 12x³ - 3x² + 9x + 20

b. Đặt -x² - 3x  = 0

=> -x² + (-3)x = 0

=> -x² + 3.-x = 0

=> -x(-x+ 3) = 0

=>\(\left[{}\begin{matrix}-x=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\-x=-3\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức trên là 0 hoặc -3

a) M(X) + N(x)= (6x³ – 2x² + 3x +10)

+ (–6x³ + x² – 6x -10)

M(x) + N(x)=  – x² - 3x.

M(x) + N(x)= (6x³ – 2x² + 3x +10)

- (–6x³ + x² – 6x -10)

M(x) - N(x)= 12x³ - x² + 9x + 20.

b) Nghiệm của M(x) + N(x)= x= 0, -3.

Đặt \(x^2-7x+8=0\)

\(\Delta=\left(-7\right)^2-4\cdot1\cdot8=17>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{7-\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{7+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

Ta có \(x^2-7x+8=0\Leftrightarrow x^2-\dfrac{2.7}{2}x+8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+\dfrac{49}{4}-\dfrac{49}{4}+8=0\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{7}{2}=\dfrac{\sqrt{17}}{2}\\x-\dfrac{7}{2}=-\dfrac{\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{17}+7}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{17}+7}{2}\end{matrix}\right.\)

Đặt \(x^2-7x+8=0\)

\(\Delta=\left(-7\right)^2-4\cdot1\cdot8=17>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{7-\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{7+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

Bài 3: 

a) Đặt f(x)=0

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

b) Đặt f(x)=0

\(\Leftrightarrow x^2-7x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

c) Đặt f(x)=0

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

hay x=-1

d) Đặt f(x)=0

\(\Leftrightarrow x^4+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4=-2\)(Vô lý)

\(f\left(x\right)=x2-7x+6\)

ta có f(x)=0

hay\(x2-7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x2-7x=-6\)

\(\Leftrightarrow x\left(-5\right)=-6\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{6}{5}\)

vậy nghiệm của đa thức f(x) là 6/5

\(f\left(x\right)=x^2-7x+6\)

\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2-7x+6=0\)

                   \(\Leftrightarrow x^2-x-6x+6=0\)

                   \(\Leftrightarrow x.\left(x-1\right)-6.\left(x-1\right)=0\)

                   \(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x-6\right)=0\)

                   \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}z=1\\x=6\end{cases}}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x=\left\{1,6\right\}\)

Để \(f\left(x\right)=x^2-7x+6\) có nghiệm

=> \(f\left(x\right)=x^2-7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=6\end{cases}}}\)

vậy x=1;x=6

Phân tích đa thức thành nhân tử thôi bạn :

Ta có :

\(h\left(x\right)=x^2+5x+6\)

\(h\left(x\right)=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\)

\(h\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow N_oh\left(x\right)=-2;-3\)

\(g\left(x\right)=2x^2+7x-9\)

\(g\left(x\right)=2x^2+9x-2x-9\)

\(g\left(x\right)=2x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)\)

\(g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(2x+9\right)\)

\(\Rightarrow N_og\left(x\right)=1;-4,5\)

ko biet

haha

Phần nào bạn ko nhìn thấy thì bảo mk nhé