Cho ∆ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a) C/m: ∆AED~∆ACB.
b) C/m: HE×HC=HD×HB.
c) C/m: H, K, M thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Bài 7: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại Bvà đừơng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng :a) ADB ∼ AEC; AED ∼ ACB.b) HE.HC HD. HBc) H,M,K thẳng hàngd) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật?Bài 8:Cho tam giác ABC cân tại A , trên BC lấy điểm M.Vẽ ME , MF vuông góc với AC,AB,Kẻđường cao CA . CMR:a) Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM.b) Tam giác BHC đồ...
Đọc tiếp
Bài 7: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại B
và đừơng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng :
a) ADB ∼
AEC; AED ∼
ACB.
b) HE.HC = HD. HB
c) H,M,K thẳng hàng
d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật?
Bài 8:Cho tam giác ABC cân tại A , trên BC lấy điểm M.Vẽ ME , MF vuông góc với AC,AB,Kẻ
đường cao CA . CMR:
a) Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM.
b) Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM.
c) ME + MF không thay đổi khi M di động trên BC.
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b/ chứng minh HE. HC = HD. HB
c/ chứng minh H, K , M thẳng hàng
chủ yếu câu c giúp giùm mình nha
c) Ta có AB vuông góc BK; AB vuông góc CH => BK//CH
tương tự BH//CK => tứ giác BHCK là hình bình hành mà M là trung điểm BC => M là trugn điểm HK => H,M,K thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
b)xét tam giác HEB và tam giác HDC có:
{góc HEB =góc HDC(=90 độ)
góc HEB=góc HDC(đối đỉnh)
=>tam giác HEB~Tam giác HDC(g.g)
=>HE/HD=HB/HC<=>HE.HC=HD.HB
c)ta có BD vuông AC và CK vuông AC=>BD // CK,BH//CK
ta lại có CE vuông AB và BK vuông AB=>CE//BK,CH//Bk
mà tứ giác BHCK có BH//CK và CH//BK=>BHCK là hbh(dhnb)
mà M là trung điểm của đường chéo BC
=>M cũng là trung điểm của đường chéo HK
=>H,M,K thẳng hàng.
ai biết giải dùm mình câu này với
d)tam giác ABC phải có điều kiện dì thì tứ giác BHCK là hình thoi?hình chữ nhật?
giúp mình với ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b/ chứng minh HE. HC = HD. HB
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b/ chứng minh HE. HC = HD. HB
a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:
^A chung
^AEC = ^ADB
\(\Rightarrow\) ADB đồng dạng AEC
b,Xét tam giác HEB và tam giác HDC có:
^EHB = ^DHC
^HEB = ^HDC
\(\Rightarrow\) tam giác HEB đồng dạng tam giác HDC
\(\Rightarrow\) HE.HC = HD.HB
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b/ chứng minh HE. HC = HD. HB
a) xét tam giác ADB và AEC có:
góc A chung
góc ADB= góc AEC (=90 độ)
=> ADB đồng dạng vs AEC (g.g)
b) xét tam giác EHB và tam giác DHC có:
EHB= DHC (2 góc đối đỉnh)
HEB- HDC (=90độ)
=> EHB =DHC (g.g)
=> HE/HB = HD/HC
=> HE.HC=HD.HB
Đúng 0
Bình luận (0)
a) xét tam giác ADB và AEC có:
góc A chung
góc ADB= góc AEC (=90 độ)
=> ADB đồng dạng vs AEC (g.g)
b) xét tam giác EHB và tam giác DHC có:
EHB= DHC (2 góc đối đỉnh)
HEB=HDC (=90độ)
=> EHB đồng dạng DHC (g.g)
=> HE/HB = HD/HC
=> HE.HC=HD.HB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
a: Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
=>BHCK là hình bình hành
=>H,M,K thẳng hàng
b: BHCK là hình thoi khi BH=HC
=>AB=AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H , đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh: a, tam giác ADB đồng dạng với tgiac AEC b, HE.HC=HD.HB c, 3 điểm H,M, K thẳng hàng d, tam giác ABC phải có điều kiện gì để BHCK là hình thoi, hình chữ nhật
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a. Tam giác ADB ~ tam giác ACE, tam giác AED~tam giác ACB
b. HE.HC=HD.HB
c. H,M,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a. Tam giác ADB ~ tam giác ACE, tam giác AED~tam giác ACB
b. HE.HC=HD.HB
c. H,M,K thẳng hàng