Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Cho ∆ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.

a) C/m: ∆AED~∆ACB.

b) C/m: HE×HC=HD×HB.

c) C/m: H, K, M thẳng hàng.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 3 2023 lúc 22:22

a: góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BEDC nội tiếp

=>góc AED=góc ACB

mà góc A chung

nên ΔAED đòng dạng vơi ΔACB

b: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có

góc EHB=góc DHC

=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC

=>HE/HD=HB/HC

=>HE*HC=HB*HD

c: BH//CK

BK//CH

=>BHCK là hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>H,M,K thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đức Phúc
Xem chi tiết
Lê Ngọc Minh Châu
Xem chi tiết
daosaclemthaisuhao
Xem chi tiết
daosaclemthaisuhao
Xem chi tiết
Huy Anh
Xem chi tiết
Huy Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Châu
Xem chi tiết
Thư Ngô Anh
Xem chi tiết
phạm thuỳ linh
Xem chi tiết