cho tam giác ABC nhọn đường cao BD,CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc AB tại B và vuông góc AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC
a tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC ; tam giác AED đồng dạng tam giác ACB

b HE.HC=HD.HB. CMR H,M,K thẳng hàng , góc AED=góc ACB

c HO/AO+HD/BD+HE/CE=1

d AH cắt BC tại O. CM BE.BA+CD . CA =BC^2

cho hình thang ABCD , đáy nhỏ AB . Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho ED/CD=1/2 . Gọi M là giao AE và BD . N là giao BE và AC

a CMR ME.AB=MA.DE và ME.NB=NE.MA

b MN//CD

c MN cắt AD,BC theo thứ tự I,K.CMR IM=MN=NK

d CMR 1/AB+2/CD=1/MN

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA . kẻ AH vuông góc vs BC ( H thuộc BC ) 

a CMR tứ giác AMNP là hcn 

b AB=6cm,AC=8cm tình diện tích AMNP 

c CMR góc NHP =90 độ

d tìm dk của tam giác ABC để AMNP là hình vuông ( m.n giúp mik giải bài này nhanh vs mik đg cần gấp )