3

Gọi quãng đường AB là \(x\) (km) \(\left(x>0\right)\)

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: \(\dfrac{x}{2}:40=\dfrac{x}{80}\) (giờ)

Thời gian đi nửa quãng đường sau là: \(\dfrac{x}{2}:50=\dfrac{x}{100}\) (giờ)

Đổi: 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ

Ta có phương trình: \(\dfrac{x}{80}+\dfrac{x}{100}=4,5\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{400}x=4,5\Rightarrow x=200\) (km)

bạn xem lại đề nhé chứ ko có vận tốc = bao nhiêu ko tính được nhé

a, thời gian o to thứ nhất:

\(=>t1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}=\dfrac{S}{2v1}\left(h\right)\)

\(=>t2=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}=\dfrac{S}{2v2}\left(h\right)\)

vận tốc trung bình o to thứ nhất:

\(=>vtb1=\dfrac{S}{t1+t2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{2v1}+\dfrac{S}{2v2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S\left(v1+v2\right)}{2v1.v2}}=\dfrac{2v1.v2}{v1+v2}\left(km/h\right)\)

* ô tô 2

quãng đường đi trong 1/2 tgian đầu

\(=>S1=\dfrac{t}{2}.v1=\dfrac{v1.t}{2}\left(km\right)\)

quãng đường đi trong 1/2 tgian sau:

\(=>S2=\dfrac{1}{2}t.v2=\dfrac{v2.t}{2}\left(km\right)\)

có: \(S=vtb2.t=S1+S2\)

\(=>\dfrac{v1.t}{2}+\dfrac{v2.t}{2}=vtb2.t=>vtb2=\dfrac{\dfrac{v1.t+v2.t}{2}}{t}\)

\(=>vtb2=\dfrac{\dfrac{t\left(v1+v2\right)}{2}}{t}=\dfrac{v1+v2}{2}\left(km/h\right)\)

b, để biết o tô nào đến trước thì ta cần phải biết vận tốc trung bình mỗi ô tô hay biết vận tốc v1,v2 .Đề bài thiếu thì bạn chỉ cần thay v1,v2 vào vtb1,vtb trên ý a, để xem vận tốc trung bình nào lớn hơn thì ô tô đó tới B trước

gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0) 
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x 
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10 
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10) 
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6 
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6) 

Theo đề ta có 
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x 
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x 
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10) 
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60) 
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120 
4x = 120 
x = 30 (thỏa) 
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ 

Gọi S là nửa QĐ đầu 

S₁;S₂là QĐ mà ô tô đi trong Nửa thời gian còn lại

t'1;t'₂ là nửa thời gian đi QĐ còn lại

Theo bài ra    t'₁=t'₂

=>S₁/v₁=S₂/v2

=>S₁/80=S₂/40

=>S₁=2S₂

Vận Tốc trung bình của ô tô trên nửa QĐ còn lại là

v_tb2=S/(S₁/v₁+S₂/v₂)=3S₂/(2S₂/v₁+S₂/v₂)= 3/(2/80+1/40)=60km/h

Vận tốc trung bình của ô tô trên cả QĐ là

v_tb=2S/(S/v₁+S/v_tb2)=2/(1/v₁+1/v₂)=   2/(1/120+1/60)= 80km/h

`#hungg`

Gọi quãng đường AB là `x(km,x>0)`

Thời gian khi đi là `x/60 (h)`

Thời gian khi về là `x/45 (h)`

Vì thời gian đi ít hơn về 1 giờ nên ta có pt:
\(\dfrac{x}{45}-\dfrac{x}{60}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{4x}{180}-\dfrac{3x}{180}=\dfrac{180}{180}\\ \Leftrightarrow4x-3x=180\\ \Leftrightarrow x=180\left(tm\right)\)

Vậy quãng đường AB là `180km`

Gọi quãng đường AB là x \(\left(x>0\right)\left(km\right)\)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là : \(\dfrac{x}{60}\left(h\right)\)

Thời gian ô tô đi từ B đến A là : \(\dfrac{x}{45}\left(h\right)\)

Do thời gian đi ít hơn thời gian về là 1 giờ nên ta có pt :

\(\dfrac{x}{45}-\dfrac{x}{60}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{60x-45x-2700}{2700}=0\)

\(\Leftrightarrow15x-2700=0\)

\(\Leftrightarrow15x=2700\)

\(\Leftrightarrow x=180\left(n\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 180km

Gọi x là nửa thời gian đi hết nửa qdg \(ab\Rightarrow\frac{1}{2}x\) là tg đi hết nữa quãng duường còn lại 
=> nửa quãng dg đầu là 60x 
\(\frac{1}{2}\) quãng dường còn lại là \(\frac{1}{2}x.40\)
\(\frac{1}{2}\) quãng dg cuối là \(\frac{1}{2}x.20\)
Ta có vận tốc : 
 \(vtb=\left[60x+40x+20x\right]:\left[\frac{1}{2}c+\frac{1}{2}x+x\right]=80x:2x=40\)km/h

Chuyển động của ô tô chia thành ba giai đoạn :

Giai đoạn 1: \(s_1=\frac{s}{2};v_1=60\frac{km}{h}\Rightarrow t_1=\frac{s}{120}\)

Giai đoạn 2 : \(s_2=40t_2\)

Giai đoạn 3 : \(s_3=20t_3;t_3=t_2\Rightarrow s_3=20t_2\)

Ta có : \(s_2+s_3=\frac{s}{2}\Rightarrow60t_2=\frac{s}{2}\Rightarrow t_2=\frac{s}{120}\left(h\right)\)

Thời gian đi cả đoạn đường :

\(t=t_1+2t_2=\frac{3s}{120}\)

Tốc độ tb " \(v_{tb}=\frac{s}{t}=\frac{49km}{h}\)

ta gọi quãng đường chuyển động là 4S

ta có thời đi nửa quãng đường đầu là : 2S/60

thời gian đi 1/4 quãng đường tiếp :S/40

thời gian đi nửa quãng đường sau là :S/20

ta có vận tốc trung bình = \(\frac{2S+S+S}{\frac{2S}{60}+\frac{S}{40}+\frac{S}{20}}=\frac{4S}{\frac{13S}{120}}=\frac{480}{13}\)km/h