cho A(x) =mx^3 + (m-1)x^2 + (2n-1) - 3n.Tìm m,n để A(x) (x+1) và (x-2)
Tìm `m, n` để `A(x)=(m+3)x^2-(2n-1)x-1` đồng thời chia hết cho `x+1 ;x-3`
\(A\left(x\right)\) đồng thời chia hết \(x+1;x-3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)\) nhận \(x=-1;x=3\) là 2 nghiệm
Thay vào ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+3\right).\left(-1\right)^2-\left(2n-1\right).\left(-1\right)-1=0\\\left(m+3\right).3^2-\left(2n-1\right).3-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2n=-1\\9m-6n=-29\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m+6n=-3\\9m-6n=-29\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12m=-32\\9m-6n=-29\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{8}{3}\\n=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x−a khi và chỉ khi P(a)=0 . Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x−2 và x+2 . P(x) = mx^{3}+(m+2)x^2 −(−2n+2)x+n Trả lời: m = , n=
Tìm m để ; a, x^2 - ( m+1)*x+4 chia hết cho x - 1 b, x^3 + mx^2 + n chia hết cho x^2 - 3x + 2
giúp mk giải bài toán này vs ạ !!
1 . Cho pt :\(x^2-mx+m-1=0\) . Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) và biểu thức \(A=\dfrac{2x_1x_2+3}{x^2_1+x^2_2+2\left(x_1x_2+1\right)}\) đạt GTLN
2.Giả sử m là giá trị để phương trình \(x^2-mx+m-2=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\dfrac{x_1^{^2}-2}{x_1-1}.\dfrac{x^2_2-2}{x_2-1}=4\) . Tìm các giá trị của m
1.
\(a+b+c=0\) nên pt luôn có 2 nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2x_1x_2+2}=\dfrac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2+2}=\dfrac{2\left(m-1\right)+3}{m^2+2}=\dfrac{2m+1}{m^2+2}\)
\(A=\dfrac{m^2+2-\left(m^2-2m+1\right)}{m^2+2}=1-\dfrac{\left(m-1\right)^2}{m^2+2}\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m=1\)
2.
\(\Delta=m^2-4\left(m-2\right)=\left(m-2\right)^2+4>0;\forall m\) nên pt luôn có 2 nghiệm pb
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{\left(x_1^2-2\right)\left(x_2^2-2\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}=4\Rightarrow\dfrac{\left(x_1x_2\right)^2-2\left(x_1^2+x_2^2\right)+4}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x_1x_2\right)^2-2\left(x_1+x_2\right)^2+4x_1x_2+4}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(m-2\right)^2-2m^2+4\left(m-2\right)+4}{m-2-m+1}=4\)
\(\Rightarrow-m^2=-4\Rightarrow m=\pm2\)
a/ Tìm số a để đa thức 2x³ -3x² + x + a chia hết cho đa thức x + 2 . . b/ Tìm n a/ Tìm số a để đa thức 2x³ 3x² + x + a chia hết cho đa thức x + 2 b/ Tìm n e Z để 2n² – n + 2 chia hết cho 2n +1\(\in\) Z để 2n² – n + 2 chia hết cho 2n +1
cho phương trinh \(x^2+mx+2n+1=\)0 ( x là ẩn:m,n là tham số ). Xác định m và n để phương trình có 2 nghiệm là x1=1; x2=-2
giúp mk giải bài này vs ạ !!!
Tìm m để ;
a, x^2 - ( m+1)*x+4 chia hết cho x - 1
b, x^3 + mx^2 + n chia hết cho x^2 - 3x + 2
Bài 1: Tìm a thuộc z để:
(3a^3+8a^2-15a+6)chia hết cho (3a-1)
bài 2: Tìm m để
a, (x^4+5x^3-x^2-17x+m+4)chia hết cho (x^2+2x-3)
b, (2x^4+mx^3-mx-2) chia hết cho (x^2-1)
Tìm m để
a, (x^4+5x^3-x^2-17x+m+4)chia hết cho (x^2+2x-3)
b, (2x^4+mx^3-mx-2) chia hết cho (x^2-1)
Cho pt:m*(mx+1)=x*(m+2)+2
a)tìm m để pt trên tương đương với pt:(2*x-3)\5 -x+2=(1-2*x)/3
b)tìm m để pt bài cho vô nghiệm và vô số nghiệm