tìm một số có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục kém chữ số hằng đơn vị 4 đơn vị. tổng bình phương hai chữ số của nó bằng 80 tìm số đó
Bài 11. Tìm một số có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 4 đơn vị; tổng các bình phương hai chữ số của số đó bằng 80
- Gọi chữ số hàng chục là x (đk:...)
chữ số hàng đơn vị là y (đk:...)
=> pt: x+4=y (1)
pt: x2+y2=80 (2)
- Từ (1)(2)
=> x= 4 (tmđk) hoặc x=-8 (ktmđk)
=> hàng đơn vị: 4+4=8
=> số cần tìm là 48
Tìm một số có hai chữ số , biết rằng chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 4 đơn vị , tổng các bình phương của các chữ số đó là 80
gọi chữ số hàng đơn vị là x
=> chữ số hàng chục là x-4
(x-4)^2 +x^2 =80
=> x=8 hoặc x=-4 (loại)
=> số đó là 48
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. ĐK: $a\neq 0; a,b\in\mathbb{N}; a,b\leq 9$
Theo bài ra ta có:
$a+4=b(1)$
$a^2+b^2=80(2)$
Thay $(1)$ vào $(2)$ thì:
$a^2+(a+4)^2=80$
$2a^2+8a+16=80$
$a^2+4a-32=0$
$\Leftrightarrow (a-4)(a+8)=0$
Vì $a\in\mathbb{N}$ nên $a=4$
$b=a+4=8$
Vậy số cần tìm là $48$
tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó có chữ số hàng đơn vị kém chữ số hàng chục là 7 đơn vị đồng thời số đó bằng bình phương của tổng hai chữ số của nó
tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó có chữ số hàng đơn vị kém chữ số hàng chục là 7 đơn vị,đồng thời số đó bằng bình phương của tổng hai chữ số của nó
Gọi số cần tìm là ab
Theo đề, ta có: a-b=7 và 10a+b=(a+b)^2
=>a=7+b và 10(b+7)+b=(2b+7)^2
=>4b^2+28b+49-11b-70=0 và a=b+7
=>b=1 và a=8
tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó có chữ số hàng đơn vị kém chữ số hàng chục là 7 đơn vị,đồng thời số đó bằng bình phương của tổng hai chữ số của nó
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{ab}\left(a,b\in N;a\ne0\right)\)
Ta có \(b=a-7\)
Mặt khác: \(\overline{ab}=\left(a+b\right)^2\Rightarrow10a+b=\left(a+a-7\right)^2\)
\(\Rightarrow11a-7=\left(2a-7\right)^2\Rightarrow11a-7=4a^2-28a+49\)
\(\Rightarrow4a^2-39a+56=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1,75\left(L\right)\\a=8\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số cần tìm là 81.
tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 4 tổng các bình phương 2 chữ số của số đó là 80
Đặt chữ số hàng chục là x thì chữ số hàng đơn vị là x+4. Theo đề bài ta có
\(x^2+\left(x+4\right)^2=80\Leftrightarrow2x^2+8x-64=0\)
Giải phương trình bậc 2 ta có
\(x_1=-8;x_2=4\)
\(x_1=-8\) (loại)
\(x_2=4\)
Chữ số hàng chục là 4
Chữ số hàng đơn vị là 4+4=8
Số cần tìm là 48
Bài 1 : Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số của nó ta được thương bằng 11
Bài 2 : Biết rằng hiệu giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số lẻ có hai chữ số bằng 3. Nếu thêm vào số đó 3 đơn vị ta được số có 2 chữ số giống nhau. Tìm số đó.
Bài 3 : Tìm số có hai chữ số biết tổng các chữ số của nó bằng 11. Nếu thay đổi thứ tự các chữ số của nó thì được một số kém số phải tìm 45 đơn vị.
Bài 4 : Cho một số có hai chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 13, hiệu của số đó và số viết theo thứ tự ngược lại bằng một số có tận cùng là 7. Hãy tìm số đã cho
Phải trả lời bằng lời giải
Bài 1 :
Bài giải
Gọi số phải tìm là abc (a khác 0)
Ta có : abc : ( a + b + c) = 11
=> abc = 11. (a + b + c)
=> (a.100 + b.10 + c) = 11a + 11b + 11c
=> 89a = b + 10.c
+ a = 1 vì b,c chỉ có giá trị là 1 số tự nhiên. Giá trị của b,c lớn nhất chỉ là 9 mà : b + 10c = 9 + 10.9 = 99
=> 89 = b + 10c
=> giá trị của c là 8 vì b có một chữ số, nếu c = 9 thì sẽ có giá trị lớn hơn 89
=> 89 = b + 10.8
=> b = 89 - 80
=> b = 9
Vậy số phải tìm là : 198
Bài 2 :
Bài giải
Gọi số cần tìm là ab.
Những số lẻ mà hiệu giữa hai chữ số của nó bằng 3 là: 25; 41; 47; 63; 69; 85.
Ta có bảng sau:
ab | ab + 3 | Kết luận |
25 | 28 | loại |
41 | 44 | chọn |
47 | 50 | loại |
63 | 66 | chọn |
69 | 72 | loại |
85 | 88 | chọn |
Vậy số cần tìm là 41; 63 và 85.
Bài 3 :
Bài giải
Gọi số phải tìm là : ab (a khác 0)
Nếu thay đổi thứ tự các chữ số của nó thì được một số mới là ba
Theo đề bài, ta có : ab - ba = 45
=> (a.10 + b) - (b.10 + a) = 45
=> 9a - 9b = 45
=> 9.(a - b) = 45
=> a - b = 45 : 9
=> a - b = 5
a = (11 + 5) : 2 = 8
b = 11 - 8 = 3
Thử lại : 83 - 38 = 45
Tìm số có hai chữ số, biết rằng trung bình cộng các chữ số của số đó là 5
và chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 4.
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. Điều kiện: $a,b$ là số tự nhiên $\leq 9$, $a$ khác $0$
Theo bài ra ta có:
$(a+b):2=5$ và $a=b-4$
Từ $(a+b):2=5$
$\Rightarrow a+b=2\times 5=10$. Thay $a=b-4$ vô thì:
$b-4+b=10$
$2\times b-4=10$
$2\times b=14$
$b=14:2=7$
$a=b-4=7-4=3$
Vậy số cần tìm là $37$
c1:tìm số có hai chữ số , biết rằng số đó gấp 4 lần hai chữ số của nó.
c2:tìm số có hai chữ số , biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp ba lần chữ số hàng chục , chữ số hàng chục gấp ba lần ba lần chữ số hàng trăm .
c3:tìm số chẵn có hai chữ số , biết số đó bằng 8 lần chữ số hàng chục cộng với 5 lần chữ số hàng đơn vị
C1 : Số đó là : 12 , 24 , 48
C2 : Số đó là : 139