Cho N=1.3.5.7.....2015
Chungminh rang N-1; N+3 khong la so chinh phuong
Những câu hỏi liên quan
Cho
A
1.3.5.7...39.40
21.22.23....40
và
B
1.3.5....
2
n
−
1
n
+
1
.
n
+
2
.
(...
Đọc tiếp
Cho A = 1.3.5.7...39.40 21.22.23....40 và B = 1.3.5.... 2 n − 1 n + 1 . n + 2 . ( n + 3 ) ....2 n ,(n ∈ N*). Chọn câu đúng.
A. A = 1 2 20 , B = 1 2 n
B. A = 1 2 25 , B = 1 2 n + 1
C. A = 1 2 20 , B = 1 2 2 n
D. A = 1 2 21 , B = 1 2 n + 1
Đáp án cần chọn là: A
+ Nhân cả tử và mẫu của A với 2.4.6.....40 ta được:
A = 1.3.....39 . 2.4.....40 2.4.6.....40 . 21.22.....40 = 1.2.3.....39.40 2.1 . 2.2 . 2.3 ..... 2.20 . 21.22.....40 = 1.2.3.....39.40 2 20 . 1.2.3.....20.21.22.....40 = 1 2 20
+ Nhân cả tử và mẫu của B với 2.4.6.....2n ta được:
B = 1.3..... 2 n − 1 . 2.4.....2 n 2.4.6.....2 n . n + 1 . n + 2 .....2 n = 1.2.3..... 2 n − 1 .2 n 2.1 . 2.2 . 2.3 ..... 2. n . n + 1 . n + 2 .....2 n = 1.2.3..... 2 n − 1 .2 n 2 n . 1.2.3..... n . n + 1 . n + 2 .....2 n = 1 2 n
Vậy A = 1 2 20 , B = 1 2 n
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 5 2021 lúc 7:24
Cho \(M=\dfrac{1.3.5.7.....\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right).....2n}\) với \(n\in\) N* .
Chứng minh rằng \(M< \dfrac{1}{2^{n-1}}\)
Lời giải:
\(M=\frac{1.2.3.4.5.6.7...(2n-1)}{2.4.6...(2n-2).(n+1)(n+2)....2n}=\frac{(2n-1)!}{2.1.2.2.2.3...2(n-1).(n+1).(n+2)...2n}\)
\(=\frac{(2n-1)!}{2^{n-1}.1.2...(n-1).(n+1).(n+2)....2n}=\frac{(2n-1)!}{2^{n-1}.1.2...(n-1).n(n+1)..(2n-1).2}\)
\(=\frac{(2n-1)!}{2^{n-1}.(2n-1)!.2}=\frac{1}{2^{n-1}.2}<\frac{1}{2^{n-1}}\)
Ta có đpcm.
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm n thuộc N* sao cho A = 1.3.5.7...(2n-1)/n^n là 1 số nguyên, trong đó tử của A là tích của n số lẻ đầu tiên
Tìm n thuộc N* sao cho A=\(\frac{1.3.5.7...\left(2n-1\right)}{n^n}+2n\) là số nguyên tố
Tìm n thuộc N* sao cho A=1.3.5.7....(2n+1)/n^n là 1 số nguyên trong đó tử số của A là tích của n số tự nhiên lẻ đầu tiên
Chứng tỏ rằng: 1.3.5.7.....(2n-1)/(n+1)(n+2)(n+3).....2n=1/2n (n thuộc N*)
cho N = 1.3.5.7......2015 . Chứng minh rằng 2N - 1 ; 2N , 2N +1 là số chính phương
lop 1 dung hon
l-i-k-e đi tui giải cho
Đúng 0
Bình luận (0)
hồi nãy giải ghi vào tờ giấy rồi mà giờ ko thấy đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
N = 1.3.5.7....2015
Chứng minh: N2 -1 , N , N2+1 không phải là số chính phương
cho B=1.3.5.7....207.2018. Trong các số 2B-; 2B; 2B+1 số nà là số chính phương.