Question

Cho  A = 1.3.5.7...39.40 21.22.23....40  và  B = 1.3.5.... 2 n − 1 n + 1 . n + 2 . ( n + 3 ) ....2 n  ,(n ∈ N*). Chọn câu đúng.

A.  A = 1 2 20 , B = 1 2 n

B.  A = 1 2 25 , B = 1 2 n + 1     

C.  A = 1 2 20 , B = 1 2 2 n

D.  A = 1 2 21 , B = 1 2 n + 1

Answer 1

Đáp án cần chọn là: A

+ Nhân cả tử và mẫu của A với 2.4.6.....40 ta được:

A = 1.3.....39 . 2.4.....40 2.4.6.....40 . 21.22.....40 = 1.2.3.....39.40 2.1 . 2.2 . 2.3 ..... 2.20 . 21.22.....40 = 1.2.3.....39.40 2 20 . 1.2.3.....20.21.22.....40 = 1 2 20

+ Nhân cả tử và mẫu của B với 2.4.6.....2n ta được:

B = 1.3..... 2 n − 1 . 2.4.....2 n 2.4.6.....2 n . n + 1 . n + 2 .....2 n = 1.2.3..... 2 n − 1 .2 n 2.1 . 2.2 . 2.3 ..... 2. n . n + 1 . n + 2 .....2 n = 1.2.3..... 2 n − 1 .2 n 2 n . 1.2.3..... n . n + 1 . n + 2 .....2 n = 1 2 n

Vậy  A = 1 2 20 , B = 1 2 n