Dễ thôi:

\(35^{2005}-35^{2004}=35^{2004}.\left(35-1\right)=35^{2004}.34⋮7\left(đpcm\right)\)

ta có \(35^{2005}-35^{2004}=35^{2004}.35-35^{2004}=35^{2004}.\left(35-1\right)=35^{2004}.34\)

do \(34⋮17\Rightarrow35^{2004}.34⋮17\left(đpcm\right)\)

=35²⁰⁰⁴(35-1)

= 35²⁰⁰⁴.34

do 34chia hết cho 17

=>35²⁰⁰⁵-35²⁰⁰⁴ chia hết cho 17 (đpcm)

= 2007²⁰⁰⁴ - 2003²⁰⁰⁴

= (2007⁴)⁵⁰¹ - (2003⁴)⁵⁰¹

= (.....1))⁵⁰¹ - (.....1)⁵⁰¹

= ...... 1 - (.....1) = ........0

Vì tận cùng là 0 => chia hết cho +-2 và +-5 

= 2007²⁰⁰⁴ - 2003²⁰⁰⁴

= (2007⁴)⁵⁰¹ - (2003⁴)⁵⁰¹

= (.....1))⁵⁰¹ - (.....1)⁵⁰¹

= ...... 1 - (.....1) = ........0

Vì tận cùng là 0 => chia hết cho +- 2 và + -5 

a) ta có : \(35^{2005}-35^{2004}=35^{2004}\left(35-1\right)=35^{2004}.34=35^{2004}.2.17⋮17\)

\(\Rightarrow35^{2005}-35^{2004}\) chia hết cho \(17\) (đpcm)

b) ta có : \(27^3+9^5=\left(3^3\right)^3+\left(3^2\right)^5=3^9+3^{10}=3^9\left(1+3\right)=3^9.4⋮4\)

vậy \(27^3+9^5\) chia hết cho \(4\) (đpcm)

Ta có: 35=1(mod 17)

=>35³⁵=1³⁵(mod 17)

=>35³⁵=1 (mod 17)

Ta có: 52=1(mod 17)

=>52⁵² = 1⁵²(mod 17)

=>52⁵²=1(mod 17)

=>35³⁵+52⁵²-2=1+1-2 (mod 17)

=>A=0 (mod 17)

=>A chia hết cho 17 (đpcm)

a)   \(35^{2005}-35^{2004}=35^{2004}.\left(35-1\right)=35^{2004}.34=35^{2004}.2.17\)\(⋮\)\(17\)

c)    \(27^3+9^5=3^9+3^{10}=3^9\left(1+3\right)=3^9.4\) \(⋮\)\(4\)

hok tốt