Ba vòng tròn có kích thước bằng nhau được ghi bên trong một vòng tròn lớn hơn bán kính 1, để mỗi vòng tròn tiếp xúc với mọi vòng tròn khác. Bán kính của mỗi vòng tròn nhỏ hơn là gì?
Giải toán một bạc đạn có đường kính vòng tròn ngoài bằng 12cm. Biết rằng bán kính của vòng tròn ngoài lớn hơn bán kình của vòng tròn trong là 2cm. Tính đường kính của vòng tròn trong của bạc đạn ?
Một “vòng xiếc’’ có phần dưới được uốn thành vòng tròn có bán kính R như hình vẽ. Một vât nhỏ khối lượng m được buông ra trượt không ma sát dọc theo vòng xiếc.
a. Tìm độ cao tối thiểu h để vật có thể trượt hết vòng tròn. ứng dụng với bán kính vòng tròn là 20 cm
b. Nếu h = 60cm thì vận tốc của vật là bao nhiêu khi lên tói đỉnh vòng tròn
Chon mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W M ⇒ m g h = 1 2 m v M 2 + m g z M ⇒ 1 2 m . v M 2 = m g ( h A − 2 R ) ( 1 )
Mặt ta có :
P + N = m v M 2 R ⇒ N = m v M 2 R − m g
Để vật vẫn chuyển động trên vòng thì N ≥ 0
⇒ m v M 2 R − m g ≥ 0 ⇒ 1 2 m v M 2 ≥ m g R 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có
m g ( h − 2 R ) ≥ m g R 2 ⇒ h ≥ 2 R + R 2 = 5 R 2
Nếu R = 20cm thì chiều cao là
⇒ h ≥ 5.0 , 2 2 = 0 , 5 m = 50 c m
b. Từ ( 1 ) ta có
⇒ 1 2 m . v M 2 = m g ( h A − 2 R ) ⇒ v M = 2 g ( h − 2 R ) ⇒ v M = 2.10 ( 0 , 6 − 2.0 , 2 ) = 2 ( m / s )
Trong một mặt phẳng, một dòng điện thẳng và một dòng điện tròn có cùng cường độ 4 A đặt trong không khí, như hình bên. Biết dòng điện thẳng cách tâm O của vòng tròn một đoạn bằng bán kính vòng tròn là 6 cm. Cảm ứng từ tại tâm vòng tròn có độ lớn là
A. 2 , 86 . 10 - 5 T
B. 1 , 33 . 10 - 5 T
C. 4 , 19 . 10 - 5 T
D. 5 , 52 . 10 - 5 T
Hai nguồn sóng kết hợp giống nhau được đặt cách nhau một khoảng x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R x < < R và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x = 6 λ . Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là
A. 20
B. 22
C. 24
D. 26
Đáp án D
- Vì đây là hai nguồn cùng pha nên số điểm dao động cực đại trong khoảng x là:
Suy ra: có 13 điểm dao động cực đại trong khoảng x (kể cả 2 nguồn) ứng với 13 đường cực đại. Mỗi đường cắt đường tròn tại 2 điểm nên có tất cả 26 điểm dao động cực đại trên đường tròn.
Một bánh xe hình tròn bán kính 40 cm lăn 8 vòng được quãng đường AB. Một bánh
xe khác hình tròn có bán kính 60 cm lăn 6 vòng được quãng đường CD. Hỏi quãng
đường nào dài hơn và dài hơn bao nhiều xăng-ti- mét ?
Quãng đường AB là :
\(40\times8=320\left(cm\right)\)
Quãng đường CD là :
\(60\times6=360\left(cm\right)\)
Quãng đường CD dài hơn
Quãng đường CD dài hơn số xăng-ti-mét là :
\(360-320=40\left(cm\right)\)
Đáp số : \(40cm\)
Lời giải:
Độ dài quãng đường AB là: $40\times 2\times 3,14\times 8=2009,6$ (cm)
Độ dài quãng đường CD: $60\times 2\times 3,14\times 6=2260,8$ (cm)
Quãng đường CD dài hơn AB số cm là:
$2260,8-2009,6=251,2$ (cm)
Quãng đường AB là :
40×8=320(cm)40×8=320(cm)
Quãng đường CD là :
60×6=360(cm)60×6=360(cm)
Quãng đường CD dài hơn
Quãng đường CD dài hơn số xăng-ti-mét là :
360−320=40(cm)360−320=40(cm)
Đáp số : 40cm
Hai vòng tròn dây dẫn đặt cách nhau một khoảng rất nhỏ. Vòng dây dẫn được giữ cố định. Vòng trên được nối với một đòn cân. Khi có 2 dòng điện có cường độ bằng nhau vào 2 dây dẫn thì chúng hút nhau. Đặt thêm một quả cân khối lượng 0,1g vào đĩa cân bên kia thì cân trở lại thăng bằng và lúc đó hai vòng dây cách nhau 2mm. Xác định cường độ dòng điện trong mỗi vòng dây. Biết bán kính mỗi vòng dây là 5cm. Lấy g = 10 m / s 2
A. 2,23A
B. 1A
C. 3,16A
D. 5,64A
Hai vòng tròn dây dẫn đặt cách nhau một khoảng rất nhỏ. Vòng dây dẫn được giữ cố định. Vòng trên được nối với một đòn cân. Khi có 2 dòng điện có cường độ bằng nhau vào 2 dây dẫn thì chúng hút nhau. Đặt thêm một quả cân khối lượng 0,2g vào đĩa cân bên kia thì cân trở lại thăng bằng và lúc đó hai vòng dây cách nhau 1mm. Xác định cường độ dòng điện trong mỗi vòng dây. Biết bán kính mỗi vòng dây là 4cm. Lấy g = 10 m / s 2
A. 2,23A
B. 6,31A
C. 3,16A
D. 5,64A
Hai vòng tròn dây dẫn đồng tâm, bán kính một vòng là R1 = 8cm, vòng kia là R2 = 16cm, trong mỗi vòng dây đều có dòng điện cường độ I = 10A chạy qua. Biết hai vòng dây nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Cảm ứng từ tại tâm của hai dây dẫn có độ lớn là:
A. 1,18.10-4 T
B. 1,7.10-4 T
C. 3,9.10-5 T
D. 8,8.10-4T
Đáp án: D
HD Giải: Do 2 dòng điện tròn đồng tâm, ngược chiều cùng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc nhau nên do hai dòng điện có phương vuông góc với nhau
Hai nguồn sóng kết hợp giống nhau đc đặt cách nhau một khoảng x trên đương kính của một vòng tròn bán kính R (x<<R) và đoi xứng qua tâm của vòng tròn .biết răng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng lamđa và x=5,2lamđa.tính số đ dao đong cực đại trên vòng tròn
Mỗi điểm dao động cực đại trên đoạn S1S2(S1, S2 là vị trí 2 nguồn) thì có một đường cực đại đi qua, đường này cắt đường tròn tại 2 điểm sẽ cho ta 2 cực đại trên đường tròn.
Số điểm cực đại trên đoạn S1S2 là: \(2.\left[\frac{x}{\lambda}\right]+1=2.\left[\frac{5,2\lambda}{\lambda}\right]+1=11\)
Vậy tổng số cực đại trên đường tròn là: 2.11 = 22.
ta sẽ tìm số cực đại trên AB,sau đó chỉ việc nhân đôi vì ở đường tròn các đường cực đại sẽ cắt tại 2 điểm,đáp án 22