\(\dfrac{2^{2023}+3^{2023}}{2^{2024}+3^{2024}}\) chứng minh phấn số đó tối giản
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng phân số sau tối giản
\(\dfrac{2^{2024}+3}{2^{2023}+1}\) tối giản
Lời giải:
Gọi $d$ là ƯCLN $(2^{2024}+3, 2^{2023}+1)$
Ta có:
$2^{2024}+3\vdots d$
$2^{2023}+1\vdots d$
$\Rightarrow 2^{2024}+3-2(2^{2023}+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
$\Rightarrow \frac{2^{2024+3}{2^{2023}+1}$ là ps tối giản.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các phân số sau tối giản
c)\(\dfrac{2^{2024}+3}{2^{2023}+1}\) tối giản
Lời giải:
Gọi $d$ là ƯCLN $(2^{2024}+3, 2^{2023}+1)$
Ta có:
$2^{2024}+3\vdots d$
$2^{2023}+1\vdots d$
$\Rightarrow 2^{2024}+3-2(2^{2023}+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
$\Rightarrow \frac{2^{2024+3}{2^{2023}+1}$ là ps tối giản.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các phân số sau tối giản
a) \(\dfrac{2n+7}{2n+3}\) (n ∈ N)
b)\(\dfrac{6n+5}{8n+7}\)(n ∈ N)
c)\(\dfrac{2^{2024}+3}{2^{2023}+1}\) tối giản
a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;2n+3)
=>2n+7 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+7-2n-3 chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
mà 2n+7 lẻ
nên d=1
=>PSTG
b: Gọi d=ƯCLN(6n+5;8n+7)
=>4(6n+5)-3(8n+7) chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=2024/2023^2+1+2024/2023^2+2+2024/2023^2+3+...+2024/2023^2+2023
chứng minh A không phải là một số tự nhiên
bài làm
Ta có:
\(\frac{2024}{2023^{2} + k} = \frac{2023^{2} + 2023}{2023^{2} + k} = 1 + \frac{2023 - k}{2023^{2} + k}\)
Vậy
\(A = \sum_{k = 1}^{2023} \left(\right. 1 + \frac{2023 - k}{2023^{2} + k} \left.\right) = 2023 + \sum_{k = 1}^{2023} \frac{2023 - k}{2023^{2} + k}\)
Vì \(\frac{2023 - k}{2023^{2} + k} > 0\) khi \(k < 2023\), và bằng 0 khi \(k = 2023\), nên
\(2023 < A < 2024\)
Suy ra A ko phải là số tự nhiên
Đúng 2
Bình luận (0)
a, cho a, b là 2 số thoả mãn |a-2b+3|^{2023} + (b-1)^{2024} 0. Tính giá trị biểu thứcP a^{2023} x b^{2024} + 2024b, 3 số hữu tỉ x,y,z thoả mãn xy+yz+zx 2023. Chứng tỏ rằng:A dfrac{left(x^2+2023right)xleft(y^2+2023right)xleft(z^2+2023right)}{16} viết được dưới dạng bình phương của 1 số hữu tỉ
Đọc tiếp
a, cho a, b là 2 số thoả mãn |a-2b+3|\(^{2023}\) + (b-1)\(^{2024}\) = 0. Tính giá trị biểu thức
P = a\(^{2023}\) x b\(^{2024}\) + 2024
b, 3 số hữu tỉ x,y,z thoả mãn xy+yz+zx = 2023. Chứng tỏ rằng:
A = \(\dfrac{\left(x^2+2023\right)x\left(y^2+2023\right)x\left(z^2+2023\right)}{16}\) viết được dưới dạng bình phương của 1 số hữu tỉ
a: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}>=0\forall a,b\)
\(\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall b\)
Do đó: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}+\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall a,b\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a-2b+3=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=2b-3=2\cdot1-3=-1\end{matrix}\right.\)
Thay a=-1 và b=1 vào P, ta được:
\(P=\left(-1\right)^{2023}\cdot1^{2024}+2024=2024-1=2023\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A = \(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{2}{^{ }3^2}\)+\(\dfrac{3}{3^3}\)-\(\dfrac{4}{3^4}\)+...+\(\dfrac{2023}{3^{2023}}\)-\(\dfrac{2024}{3^{2024}}\) so sánh A với \(\dfrac{3}{16}\)
Xem thêm câu trả lời
So sánh các cặp số sau:
\dfrac{ -2024 }{ 2023 } và \dfrac{ -2023 }{ 2024 }
-2024/2023<-1
-1<-2023/2024
=>-2024/2023<-2023/2024
Đúng 1
Bình luận (0)
so sánh c và d : C= \(\dfrac{2^{2024}-3}{2^{2023}-1}\) và D =\(\dfrac{2^{2023}-3}{2^{2022}-1}\)
\(C=\dfrac{2^{2024}-3}{2^{2023}-1}=\dfrac{2.2^{2023}-2-1}{2^{2023}-1}=\dfrac{2\left(2^{2023}-1\right)-1}{2^{2023}-1}=2-\dfrac{1}{2^{2023}-1}\)
\(D=\dfrac{2^{2023}-3}{2^{2022}-1}=\dfrac{2.2^{2022}-2-1}{2^{2022}-1}=\dfrac{2\left(2^{2022}-1\right)-1}{2^{2022}-1}=2-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)
Ta có
\(2^{2023}>2^{2022}\Rightarrow2^{2023}-1>2^{2022}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^{2023}-1}< \dfrac{1}{2^{2022}-1}\Rightarrow2-\dfrac{1}{2^{2023}-1}>2-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)
\(\Rightarrow C>D\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(\dfrac{2022}{2023}\)+\(\dfrac{2023}{2024}\)+\(\dfrac{2024}{2022}\)
