\(t_1=10p=\dfrac{1}{6}h\)

Lấy chiều dương là chiều chuyển động của bạn Nam từ nhà đến trường, gốc toạ độ tại vị trí bạn Nam quay lại gốc thời gian lúc \(6h20p=10=6h30p\)

Ptr chuyển động của bạn An: \(x_{An}=6t\)

Ptr chuyển động của bạn Nam khi quay lại và đuổi theo, vị trí bạn Nam quay lại lúc quay về nhà lấy vở thì bạn An muộn so với mốc thời gian là 20p, nên: \(x_{Nam}=12\left(t-\dfrac{1}{3}\right)\)

Vì hai bạn đến trường cùng lúc, nên: \(x_{An}=x_{Nam}\Leftrightarrow6t=12\left(t-\dfrac{1}{3}\right)\Leftrightarrow t=\dfrac{2}{3}h=40p\)

Vậy hai bạn đến trường lúc \(6h30+40p=7h10p\) và muộn 10p.

Quãng đường từ nhà đến trường: \(12\cdot\dfrac{1}{6}+6\cdot\dfrac{2}{3}=2+4=6\left(km\right)\)

Lời giải:

Thời gian Minh cả đi cả về là:

7h kém 5 phút - 6h 15 phút = 40 phút = $\frac{2}{3}$ giờ

\(\Leftrightarrow \frac{AB}{6}+\frac{AB}{8}+\frac{AB}{8}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow AB.\frac{5}{12}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow AB=1,6 \) km 

Gọi quãng đường từ nhà đến trường là s (s∈N,s>0)

Thời gian Minh đi từ nhà đến trường là: \(\dfrac{s}{6}\left(h\right)\)

Vận tốc khi Minh quay về nhà và lại đến trường là:6+2=8 (km/h)

Thời gian Minh quay về nhà và lại đến trường là:\(\dfrac{2s}{8}=\dfrac{s}{4}\left(h\right)\)

Vì tổng thời gian của hai lần đi và về bằng 6h55 - 6h15 = 50 = \(\dfrac{5}{6}\left(h\right)\) nên ta có phương trình:

=> \(\dfrac{s}{6}+\dfrac{s}{4}=\dfrac{5}{6}\Leftrightarrow2s+3s=10\Leftrightarrow5s=10\Leftrightarrow s=2\left(km\right)\) (tm)

Chọn đáp án D

?  Lời giải:

+ Quãng đường từ vị trí quay về lấy vở đến trường là  x 1 = 6. 2 3 = 4 k m

+ Quãng đường từ nhà đến trường là 2 + 4 = 6km

đổi t = 20p = 1200s ; t₁ = 4p = 240s
gọi vận tốc của A lúc chưa tăng tốc là: \(v\) (m/s)
\(\Rightarrow\) vận tốc của A lúc quay trở về nhà và tiếp tục đi đến trường là: \(v'=v+0,5\) (m/s)
vì hằng ngày bạn A đi từ nhà đến trường hết 20 phút nên quãng đường A đi từ nhà đến trường là:
\(S=t.v=1200v\left(m\right)\)
quãng đường bạn A đi được trong 4p:
\(S_1=t_1.v=240v\left(m\right)\)
khi đi được 4 phút thì bạn nhớ ra bạn quên tập nên phải quay về nhà lấy nên gọi T là thời gian bạn A quay về nhà với vận tốc \(v'\) và đi hết quãng đường bạn A đã đi trong 4p với vận tốc \(v\) nên ta có:
\(T.v'=t_1.v=240v\) (1)
lúc này thời gian bạn A còn để đến trường đúng giờ là:
\(t'=t-t_1-T=1200-240-T=960-T\left(s\right)\)
quãng đường bạn A đi đến trường sau đó:
\(S'=v'.t'=\left(960-T\right)\left(v+0,5\right)\)  (m)
vì \(S=S'\) nên ta có:
\(1200v=\left(960-T\right)\left(v+0,5\right)\)
\(\Leftrightarrow1200v=960v+480-Tv-0,5T\)
\(\Leftrightarrow240v=480-Tv-0,5T\) (2)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow T\left(v+0,5\right)=480-Tv-0,5T\)
\(\Leftrightarrow T=\dfrac{480}{2v+1}\) (3)
\(\left(1\right)\left(3\right)\Rightarrow\dfrac{480}{2v+1}.\left(v+0,5\right)=240v\)
\(\Rightarrow v=1\) (m/s)
vận tốc lúc quay về nhà của bạn A là: \(v'=0,5+v=1+0,5=1,5\) (m/s)

Sau khi đi được 10 phút tức là

Chọn chiều dương là chiều chuyển động từ nhà tới trường, gốc tọa độ tại vị trí quay lại gốc thời gian là lúc 6h30 phút.

Phương trình chuyển động của bạn đi bộ:

x 1 = 6 t

Phương trình chuyển động của bạn quay lại và đuổi theo, khi đến vị trí quay lại nhà lấy vở thì bạn kia muộn so với gốc thời gian là 20 phút:

x 2 = 12 ( t - 1 3 )

Vì hai người cùng đến trường một lúc nên ta có:

Vậy hai bạn đến trường lúc 7 giờ 10 phút

Vì vào học lúc 7h nên hai bạn đến trường muộn mất 10 phút.

b; Quãng đường từ vị trí quay về lấy vở đến trường là  

x 1 = 6 . 2 3 = 4   k m

Quãng đường từ nhà đến trường là 2+4=6km

c; Để đến trường đúng giờ thì

t = 1 2 h  

Vậy mà quãng đường bạn quay lại phải đi là 4+2+2=8km

Giải:

Sau khi đi được 10 phút tức là  t 1 = 1 6 h ⇒ S 1 = v 1 . t 1 = 12. 1 6 = 2 k m

Chọn chiều dương là chiều chuyển động từ nhà tới trường, gốc tọa độ tại vị trí quay lại gốc thời gian là lúc 6h30 phút.

Phương trình chuyển động của bạn đi bộ  x 1 = 6 t

Phương trình chuyển động của bạn quay lại và đuổi theo, khi đến vị trí quay lại nhà lấy vở thì bạn kia muộn so với gốc thời gian là 20 phút  x 2 = 12 ( t − 1 3 )

Vì hai người cùng đến trường một lúc nên ta có  x 1 = x 2 ⇒ 6 t = 12 ( t − 1 3 ) ⇒ t = 2 3 h = 40 p h u t

Vậy hai bạn đến trường lúc 7 giờ 10 phút

Vì vào học lúc 7h nên hai bạn đến trường muộn mất 10 phút.

b; Quãng đường từ vị trí quay về lấy vở đến trường là  x 1 = 6. 2 3 = 4 k m

Quãng đường từ nhà đến trường là 2+4=6km

c; Để đến trường đúng giờ thì  t = 1 2 h

Vậy mà quãng đường bạn quay lại phải đi là 4+2+2=8km

⇒ v 2 = 8 = 16 ( k m / h )