Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\frac{ab}{a+b}\)=\(\frac{bc}{b+c}\)=\(\frac{ca}{c+a}\)
Tính M = \(\frac{\left(ab+bc+ca\right)^{1007}}{a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}}\)
Những câu hỏi liên quan
a) Cho a + b = a^3 + b^3 = -1. Tính (a-b)^2014
b) Cho a, b, c thỏa abc khác 0 và ab + bc + ca = 0
Tìm P = \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
Bài 1 cho x,y,z>2014 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{1007}\)
chứng minh rằng \(\sqrt{x+y+z}\ge\sqrt{x-2014}+\sqrt{y-2014}+\sqrt{z-2014}\)
Bài 2
cho a,b,c>0. chứng minh rằng
\(\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}\ge\frac{4}{ab+bc+ca}\)
Bài 2 : đã cm bên kia
Bài 1: :|
we had điều này:
\(2=\frac{2014}{x}+\frac{2014}{y}+\frac{2014}{z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2014}{x}+\frac{y-2014}{y}+\frac{z-204}{z}=1\)
Xòng! bunyakovsky
P/s : Bệnh lười kinh niên tái phát nên ít khi ol sorry :<
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số dương a b c thỏa mãn, ab+bc+ac=2014
chứng minh rằng
\(\frac{a^2+2014}{a+b}+\frac{b^2+2014}{b+c}+\frac{a^2+2014}{c+a}=2\left(a+b+c\right)\)
Do \(ab+bc+ac=2014\) nên từ giả thiết tương đương :
\(\frac{a^2+ab+bc+ac}{a+b}+\frac{b^2+ab+bc+ca}{b+c}+\frac{c^2+ab+bc+ca}{c+a}\)
\(=\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{\left(a+b\right)}+\frac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{a+b}+\frac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{c+a}\)
\(=a+c+b+a+c+b=2\left(a+b+c\right)\) (đpcm )
cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
tính C=\(\frac{\left(ab+bc+ca\right)^{2011}}{a^{2022}+b^{2022}+c^{2022}}\)
Cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Tính \(P=\frac{\left(ab+bc+ca\right)^{1008}}{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}\)
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a+b+c=1
Tính \(P=\left(\frac{a-bc}{a+bc}+\frac{b-ac}{b+ac}+\frac{c-ab}{c+ab}\right):\frac{ab+bc+ca+3abc}{ab+bc-abc}.\)
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện : a^2+b^2+c^23 và a+b+c+ab+ac+bc6.Tính Afrac{a^{30}+b^4+c^{1975}}{a^{30}+b^4+c^{2014}}2, Cho a,b,cne0 thỏa mãn left(1+frac{b}{a}right)left(1+frac{c}{b}right)left(1+frac{a}{c}right)8,Chứng minh : frac{a}{a+b}+frac{b}{b+c}+frac{c}{c+a}frac{3}{4}+frac{ab}{left(a+bright)left(b+cright)}+frac{bc}{left(b+cright)left(c+aright)}+frac{ca}{left(c+aright)left(a+bright)}HELP ME....MAI MÌNH NỘP RỒImình cảm ơn
Đọc tiếp
1,Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện : \(a^2+b^2+c^2=3\) và \(a+b+c+ab+ac+bc=6\).
Tính \(A=\frac{a^{30}+b^4+c^{1975}}{a^{30}+b^4+c^{2014}}\)
2, Cho \(a,b,c\ne0\) thỏa mãn \(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=8\),
Chứng minh : \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}=\frac{3}{4}+\frac{ab}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\frac{bc}{\left(b+c\right)\left(c+a\right)}+\frac{ca}{\left(c+a\right)\left(a+b\right)}\)
HELP ME....MAI MÌNH NỘP RỒI
mình cảm ơn
cho a,b,c là các số thực khác 0 và thỏa mãn ab+bc+ca=1.
Tính giá trị của biểu thức: M=\(\frac{a}{a^2+1}+\frac{b}{b^2+1}+\frac{c}{c^2+1}-\frac{2}{\left(a-b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a}\)
Tính: M=\(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)