Cho phân số A =\(\frac{^{n^2+4}}{n+5}\)
Có bao nhiêu số tự nhiên n nhỏ hơn 2012 sao cho phân số A chưa tối giản .Tính tổng tất cả các số tự nhiên đó.
Những câu hỏi liên quan
cho phân số A=\(\frac{n^2+4}{n+5}\) (n thuộc N).Có bao nhiêu số tự nhiên n nhở hơn 2012 sao cho phân số A chưa tối giản. tính tổng của tất cả các số tự nhiên đó
Xem chi tiết
tính tổng các số tự nhiên n nhỏ hơn 100 sao cho n^2+5/n+1là phân số chưa tối giản
27 tháng 12 2020 lúc 21:14
Cho phân số A = \(\dfrac{n^2+4}{n+5}\)
Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn 1\(\le\)n\(\le\)2020 sao cho A là phân số chưa tối giản?
Gọi \(d=ƯC\left(n^2+4;n+5\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+5\right)-\left(n^2+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow5n-4⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(n+5\right)-29⋮d\)
\(\Rightarrow29⋮d\)
\(\Rightarrow d=\left\{1;29\right\}\)
Phân số chưa tối giản \(\Leftrightarrow d\ne1\Rightarrow d=29\)
\(\Rightarrow n+5=29k\Rightarrow n=29k-5\)
\(1\le29k-5\le2020\Rightarrow\dfrac{6}{29}\le k\le\dfrac{2025}{29}\)
\(\Leftrightarrow1\le k\le69\Rightarrow\) có 69 số tự nhiên thỏa mãn
Đúng 2
Bình luận (0)
4 tháng 5 2023 lúc 21:14
a) cho phân số A= \(\dfrac{2n-3}{n+7}\).
Hỏi có bao nhiêu sô tự nhiên n nhỏ hơn 200 để A chưa tối giản
miik cần gấp lắm mai trường mình thi rồi mong mọi người giải hộ ;-;
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(A=\frac{n^2+4}{n+5}\) (nϵN) có bao nhiêu số tự nhiên n < 2009 sao cho phân số A tối giản. Tính tổng các số tự nhiên đó.
GIÚP MÌNH NHA!... 
Một phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng một số tự nhiên vào cả tử và mẫu của phân số đó không? Vì sao?Cho phân số frac{4}{5} cùng thêm 3 vào cả tử và mẫu của phân số thì phân số tìm được nhỏ hơn hay lớn hơn frac{4}{5}Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số frac{n+13}{n-2} là phân số tối giản
Đọc tiếp
Một phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng một số tự nhiên vào cả tử và mẫu của phân số đó không? Vì sao?Cho phân số \(\frac{4}{5}\) cùng thêm 3 vào cả tử và mẫu của phân số thì phân số tìm được nhỏ hơn hay lớn hơn \(\frac{4}{5}\)Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số \(\frac{n+13}{n-2}\) là phân số tối giản
Cho phân số \(\frac{n^2+4}{5}\).Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n thoả mãn 1\(\subseteq\)n\(\subseteq\)2009 sao cho A là phân số chưa tối giản
Cho phân số \(A=\frac{n^2+4}{n^2+5}\), hỏi có bao nhiếu số tự nhiên n thỏa mãn \(1\le n\le2016\)sao cho phân số \(A\)chưa tối giản
sửa \(n^2+5\)thành \(n+5\)nha các bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi ƯCLN( n^2 + 4 ; n^2 + 5 ) = d ( d là số tự nhiên )
Suy ra : \(n^2+4⋮d\)
\(n^2+5⋮d\)
Nên \(\left(n^2+5\right)-\left(n^2+4\right)=1\)
\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Leftrightarrow d=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy phân số trên luôn là phân số tối giản nên không có n thỏa mãn A không tối giản
Cho a là số tự nhiên khác 0 , P là phân số có tử là a mũ 2 cộng 4 và mẫu Là a+5 . Hỏi có tất cả bai nhiêu số a nhỏ hơn 2017 sao cho P là phân số chưa tối giản