Cho đường tròn (O) đường kính BC , A là một điểm thuộc (O) sao cho AB < AC , D là điểm giữa O và C . Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E và cắt đường thẳng BE tại F a, Chứng minh tứ giác ABDE và ADCF nội tiếp b, Chứng minh góc AEF = góc ABC c, Tiếp tuyến tại A của (O) cắt DE tại M . Chứng minh tam giác AME cân tại M
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O) đường kính BC , A là một điểm thuộc (O) sao cho AB < AC , D là điểm giữa O và C . Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E và cắt đường thẳng BE tại F a, Chứng minh tứ giác ABDE và ADCF nội tiếp b, Chứng minh góc AEF = góc ABC c, Tiếp tuyến tại A của (O) cắt DE tại M . Chứng minh tam giác AME cân tại M
a: góc BAC=1/2*sđ cung BC=90 độ
Vì góc BAE+góc BDE=180 độ
=>BAED nội tiếp
góc CAF=góc CDF=90 độ
=>CFAD nội tiếp
b: góc AEF+góc AFE=90 dộ
góc ABC+góc ACB=90 độ
mà góc AFE=góc ACB(=90 độ-góc B)
nên góc AEF=góc ABC
c: góc MAE=1/2*sđ cung AC
góc MEA=góc DEC=90 độ-góc ACB=góc ABC=1/2*sđ cung AC
=>góc MAE=góc MEA
=>ΔMAE cân tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) đường kính BC, A là một điểm thuộc (O) (ABAC). D là điểm nằm giữa O và C. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E và cắt đường thẳng AB tại F. a) Chứng minh ABDE và ADCF là các tư giác nội tiếp.b) Góc AEF bằng góc ABC c) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt DE tại M. Chứng minh rằng: tam giác AME cân tại M
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính BC, A là một điểm thuộc (O) (AB<AC). D là điểm nằm giữa O và C. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E và cắt đường thẳng AB tại F.
a) Chứng minh ABDE và ADCF là các tư giác nội tiếp.
b) Góc AEF bằng góc ABC
c) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt DE tại M. Chứng minh rằng: tam giác AME cân tại M
a: góc BAC=1/2*sđ cung BC=90 độ
góc BAE+góc EDB=180 độ
=>ABDE nội tiếp
góc CAF=góc CDF=90 độ
=>ADCF nội tiếp
b: góc AEF=góc DEC=90 độ-góc ACB=góc ABC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O), đường kính BC, A là điểm thuộc (O) sao cho ABAC, D là điểm nằm giữa O và C. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E và AB tại F.a/ Chứng minh các tứ giác ABDE và ADCF nội tiếpb/ Chứng minh góc AEF góc ABCc/ Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt DE tại M. Chứng minh tam giác AME cân tại M.d/ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF. Chứng minh OI vuông góc AC
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), đường kính BC, A là điểm thuộc (O) sao cho AB<AC, D là điểm nằm giữa O và C. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E và AB tại F.
a/ Chứng minh các tứ giác ABDE và ADCF nội tiếp
b/ Chứng minh góc AEF = góc ABC
c/ Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt DE tại M. Chứng minh tam giác AME cân tại M.
d/ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF. Chứng minh OI vuông góc AC
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R. c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC. d) Tính theo R diện tích tam giác BDC.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R. c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC. d) Tính theo R diện tích tam giác BDC.
bạn sáng ko đc trả lời spam
Giúp em câu c với ạ!Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn O sao cho dây cung AB lớn hơn dây cung AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ đường tròn tâm I đường kính AH cắt dây AB và AC lần lượt tại E và D.a) chứng minh AEHD là hình chữ nhậtb) chứng minh tứ giác BEDC nội tiếpc) đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại điểm F (khác A). đường thẳng AF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh 3 điểm M, D, E thẳng hàng
Đọc tiếp
Giúp em câu c với ạ!
Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn O sao cho dây cung AB lớn hơn dây cung AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ đường tròn tâm I đường kính AH cắt dây AB và AC lần lượt tại E và D.
a) chứng minh AEHD là hình chữ nhật
b) chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
c) đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại điểm F (khác A). đường thẳng AF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh 3 điểm M, D, E thẳng hàng
a, (O): góc BAC=90 độ (góc nt chắn nửa đường tròn).
(I): góc AEH=90(góc nt chắn nửa đường tròn). góc ADH=90(góc nt chắn nửa đường tròn) => tg AEHD là hcn(có 3 góc vuông)
b) (I): góc ADE=góc AHE( nt cùng chắn cung AE)
ta lại có:góc AHE=góc ABH( cùng phụ với góc BAH.) => ADE=ABH
=> tg BEDC nội tiếp (góc trong tại 1 đỉnh = góc ngoài tại đỉnh đối diện)
c, tg AEHD là hcn; AH cắt AD tại I => IA=IH=IE=ID
tam giác ADH: DI là trung tuyến
tam giác: AMH: MI là trung tuyến => D,M,I thẳng hàng. mà E,M,I thẳng hàng=> D,M,E thẳng hàng.
Nhớ L I K E nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O đường kính BC ,A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho AB = R. Trên đoạn OC lấy điểm D sao cho DO=DC .Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC đường thẳng này cắt AB tại E và cắt AC tại F
a) chứng minh rằng tứ giác ABDF và ADCE nội tiếp
b) góc ABC bằng góc AFE
c) tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn cắt DE tại M . Chứng minh tam giác AMF cân
a) Xét (O):
BC là đường kính (gt).
\(A\in\left(O\right).\)
\(\Rightarrow AB\perp AC.\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o.\)
Xét tứ giác ABDF:
\(\widehat{BAF}=90^o\left(\widehat{BAC}=90^o\right).\)
\(\widehat{BDF}=90^o\left(FD\perp BC\right).\\ \Rightarrow\widehat{BDF}+\widehat{BAF}=90^o+90^o=180^o.\)
Mà 2 góc này đối nhau.
\(\Rightarrow\) Tứ giác ABDF nội tiếp đường tròn.
Xét tứ giác ADCE:
\(\widehat{CAE}=90^o\left(AB\perp AC\right).\\ \widehat{CDE}=90^o\left(ED\perp BC\right).\\ \Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{CDE}.\)
Mà 2 đỉnh A, D kề nhau cùng nhìn cạnh CE.
\(\Rightarrow\) Tứ giác ADCE nội tiếp đường tròn.
b) Ta có:
\(\widehat{AFE}=\widehat{CFD}\) (đối đỉnh).
Mà \(\widehat{CFD}+\widehat{FCD}=90^o(\Delta FDC\) vuông tại D).
\(\Rightarrow\widehat{AFE}+\widehat{FCD}=90^o.\)
Hay \(\widehat{AFE}+\widehat{ACB}=90^o.\)
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o(\Delta ABC\) vuông tại A).
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AFE}.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O đường kính BC ,A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho AB R. Trên đoạn OC lấy điểm D sao cho DODC .Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC đường thẳng này cắt AB tại E và cắt AC tại Fa) chứng minh rằng tứ giác ABDF và ADCE nội tiếpb) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFEc) tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn cắt DE tại M . Chứng minh tam giác AMF cân
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính BC ,A là một điểm nằm trên đường tròn sao cho AB = R. Trên đoạn OC lấy điểm D sao cho DO=DC .Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC đường thẳng này cắt AB tại E và cắt AC tại F
a) chứng minh rằng tứ giác ABDF và ADCE nội tiếp
b) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFE
c) tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn cắt DE tại M . Chứng minh tam giác AMF cân
Cho đường tròn (O) đường kính BC. Một điểm A thuộc đường tròn sao cho ABAC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là điểm đối xứng với A qua BC, AE cắt BC tại M. Kẻ đường cao AH của tam giác ABE, AH cắt BC tại F.
a, Chứng minh tứ giác AFEC là hình thoi
b, Chứng minh DC.DBDM.DO
c, Gọi I là trung điểm của AH, kéo dài BI cắt (O) tại điểm thưa hai là K. Chứng minh tứ giác AIMK là tứ giác nội tiếp
d, Đường thẳng AK cắt đường thẳng BD tại N. Chứng minh N là trung điểm của MD
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính BC. Một điểm A thuộc đường tròn sao cho AB>AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là điểm đối xứng với A qua BC, AE cắt BC tại M. Kẻ đường cao AH của tam giác ABE, AH cắt BC tại F. a, Chứng minh tứ giác AFEC là hình thoi b, Chứng minh DC.DB=DM.DO c, Gọi I là trung điểm của AH, kéo dài BI cắt (O) tại điểm thưa hai là K. Chứng minh tứ giác AIMK là tứ giác nội tiếp d, Đường thẳng AK cắt đường thẳng BD tại N. Chứng minh N là trung điểm của MD
ý b,
do AD là tiếp tuyến (O)=>nên góc CAD = góc ABD =1/2 số đo cung AC
=>tam giác DAB đồng dạng Tam giác DCA(g.g)(vì góc D chung, góc CAD=góc ABD)
=>DA/DC=DB/DA<=>DA^2=DB.DC(3)
lại có tam giác AOD vuông tại A(do AD tiếp tuyến) có AM vuông góc OD
=>DA^2=DM.DO(4)
từ (3)(4)=>DM.DO=DB>DC
c,vì I là trung điểm AH=>IM là đường trung bình tam giác AHE=>MI song song HE mà HE vuông góc AH=>MI vuông góc AH
có góc IMA = góc AEB)(đồng vị)
mà góc AEB= góc AKB( góc nội tiếp chắn cung AB)
=> góc IMA= góc AKB
mà K,M là 2 đỉnh liên tiếp của tứ giác AIMK
=>tứ giác AIMK nội tếp
chúc học tốt,mik có việc bận bn tự lamgf nốt ý d nhé
Đúng 1
Bình luận (0)
1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là t...
Đọc tiếp
1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB
3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)
4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)
5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O
6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD