1. Cho đa thức:
f(x) = x2+m.x+2
a) Xác định m để f(x) nhận -2 là 1 nghiệm
b) Tìm tập hợp các nghiệm của f(x) ứng với giá trị vừa tìm được của m
Cho đa thức f(x) = x mũ 2 + mx + 2
a) Xác định m để f(x) nhận -2 là một nghiệm
b) Tìm tập hợp các nghiệm của f(x) ứng với giá trị vừa tìm được của m
a) Theo đề f(x) nhận -2 là nghiệm lấy -2 thay vào x ta có:
\(\left(-2\right)^2-2m+2=0\)
\(\Rightarrow4-2m+2=0\)
\(\Rightarrow6-2m=0\)
\(\Rightarrow2m=6\)
\(\Rightarrow m=3\)
b) Tìm được m ta có: \(f\left(x\right)=x^2+3x+2\)
\(\Rightarrow x^2+3x+2=0\)
\(\Rightarrow x^2+2x+x+2=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của f(x) là: \(S=\left\{-2;-1\right\}\)
Cho đa thức f(x) = x mũ 2 + mx + 2 .
a) Xác định m để f(x) nhận (-2) làm một nghiệm
b) Tìm tập hợp các nghiệm của f(x) ứng với giá trị vừa tìm được của m
a) ( - 2 )2 + m . ( - 2 ) + 2 = 0 \(\Leftrightarrow\)m = 3
b) f(x) = x2 + 3x + 2
f(x) có tổng bằng các hệ số bậc chẵn bằng tổng các hệ số bậc lẻ nên f(x) nhận (-1) làm một nghiệm. Như vậy f(x) có 2 nghiệm là (-2) (Theo câu a) và ( -1) ngoài ra không còn nghiệm nào khác vì đa thức bậc hai có nhiều nhất là 2 nghiệm
Do đó tập hợp các nghiệm của f(x) là S = ( -1; -2 )
Cho đa thức: f(x) = x2 - mx + 15
a) Xác định m để f(x) nhận 3 là nghiệm
b) Tìm tập hợp nghiệm S của f(x) ứng với giá trị vừa tìm được của m.
a, Để f(x) nhận 3 là nghiệm thì : \(3^2-3m+15=0\)
\(\Leftrightarrow24-3m=0\)
\(\Leftrightarrow m=8\)
b, Với m = 8 thì \(x^2-8x+15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{3;5\right\}\)
Bài 1:Cho đa thức P(x)=x2-ax+2
a, Xác định a để P(x) nhân 2 là nghiệm
b, Tìm tâp hợp nghiệm của P(x) ứng với giá trị vừa tìm được của a
Bài 2:Nhà may A xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn ban đầu là 30.000.000 đồng và bán mỗi áo giá 300.000 đồng.Khi đó gọi T là số tiền lãi(hoặc lỗ) của nhà máy thu được khi bán x chiếc áo (0≤ x ≤ 200)
a,Thiết lập đa thứ biểu thị số tiền lãi (hoặc lỗ) của nhà may sau khi bán được x chiếc áo
b,Tính số tiền khi bán đươc 150 chiếc áo.Khi đó nhà may lãi hay lỗ?
c,Hỏi cần bán bao nhiêu chiếc áo mới có thể thu hồi đươc vốn ban đầu?
cho đa thức f(x)= x2+mx+4
a) Xác định m để f(x) nhận 4 làm một nghiệm
b) Tìm nghiệm của f(x) ứng với giá trị vừa tìm được của m
Cho đa thức : f(x) = x2 + mx +2
a, Xác định m để f(x) nhận -2 làm một nghiệm
b, tìm tập hợp các nghiệm của f(x) ứng vs giá trị m tìm đc
a, Thay x = -2, ta có :
f(-2) = (-2 )2 + ( m . -2 ) + 2 = 0
4 + ( -2m ) + 2 = 0
4 - 2m = -2
2m = 6 \(\Rightarrow\)m = 3
b, m = 3 \(\Rightarrow\)f(x) = x2 + 3x + 2
f(x) = 0
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2+x\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)
a) (-2)+m.(-2)+2=0 <=> m=3 b) f(x)=x2+3x+2
f(x) có tổng các hệ số bậc chẵn bằng tổng các hệ số bậc lẻ nên f(x) nhận -1 làm một nghiệm.Như vậy f(x) có 2 nghiệm là -2 (theo câu a) và -1 ngoài ra ko còn nghiệm nào khác vì đa thức bậc hai có nhiều nhất là hai nghiệm.Do đó tập hợp các nghiệm của f(x) là S={-1:-2}
a, Ta có :
\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2+m\left(-2\right)+2\)
\(=4-2m+2=6-2m\)
Đặt \(6-2m=0\)
\(\Leftrightarrow2m=6\Leftrightarrow m=3\)
b, Ta có : \(x^2+3x+2=0\)
\(3^2-4.2=9-8>0\)
Suy ra : \(x_1=\frac{-3+1}{2}=-1;x_2=\frac{-3-1}{2}=-2\)
Cho dt:
F(x)= x^2-mx+5
a) Xác định m để F(x) có nghiệm là 3
b) tìm tập hợp nghiệm của F(x)ứng với giá trị vừa tìm đc của m
a) F(x) có nghiệm là 3
=> 3^2 - m.3 + 5 = 0
=> 9 - 3m + 5 = 0
=> 14 - 3m = 0
=> m = 14/3
b) m = 14/3
=> x^2 - 3.14/3 + 5 = 0
=> x^2 - 14 + 5 = 0
=> x^2 - 9 = 0
=> x^2 = 9
=> x = 3 hay x = -3
Cho đa thức: f(x) = x2 + mx + 2.
a) Xác định m để f(x) nhận -2 làm một nghiệm.
b) Tìm tập hợp các nghiệm của f(x) ứng với giá trị vừa tìm được của m.
a, f(-2)=(-2)^2 + m(-2) + 2=0
<=>(-2)^2 - 2m + 2 = 0
<=>4 - 2m + 2=0
<=>-2m + 6=0
<=>-2m =-6
<=> m=3
b, Với m=3 ta có: f(x)=x^2+3x+2
Khi đó f(x)=x^2+3x+2=0
<=>x^2+3x+2=0
<=>(x+1)(x+2)=0
<=>x=-1 hoặc x=-2
Cho đa thức: f(x) = x^2 + mx +2.
a) Xác định m để f(x) nhận -2 làm mọt nghiệm.
b) Tìm tập hợp các nghiệm của f(x) ứng với giá trị vừa tìm được của m.