Trong một hệ không chịu tác dụng của momen ngoại lực thì:

A.cơ năng của hệ được bảo toàn.

B. Tổng momen động lượng của hệ được bảo toàn.

C. tổng động lượng của hệ được bảo toàn.

D. động năng của hệ được bảo toàn.

Bảo toàn động lượng ta có:

\(m_1v_1+m_2v_2=5m_1\)

\(\Leftrightarrow0,3v_1+0,1v_2=1,5\)

\(\Leftrightarrow3v_1+v_2=15\left(1\right)\)

Bảo toàn động năng lượng ta có:

\(\dfrac{1}{2}m_1v^2_1+\dfrac{1}{2}m_2v^2_2=\dfrac{25}{2}m_1\)

\(\Leftrightarrow3v^2_1+v_2^2=75\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}3v_1+v_2=15\\3v_1^2+v^2_2=75\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=2,5m/s\\v_2=7,5m/s\end{matrix}\right.\)

- Trong quá trình va chạm động lượng và động năng của hệ có được bảo toàn.

- Ngoài ra, những kiến thức về động lượng có thể được vận dụng trong thực tiễn như:

+ Hệ thống túi khí và đai an toàn trong ô tô giúp người ngồi trong xe hạn chế tối đa chấn thương khi xảy ra va chạm giao thông.

+ Vận động viên nhảy xa nhún chân, chùng đầu gối khi tiếp đất mục đích để tăng thời gian va chạm, giảm lực tác dụng.

+ Chế tạo hệ thống động cơ chuyển động bằng phản lực.

…

Đáp án A

Chọn đáp án C

Trong phản ứng hạt nhân, không có bảo toàn động năng.

Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:

- Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4

- Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4

- Bảo toàn động lượng: p1→ + p2→ = p3→ + p4→ hay m1v1→ + m2v2→ → m3v3→ + m4v4→

- Bảo toàn năng lượng toàn phần: KX1 + KX2 + ΔE hoặc ∑ Ktrước pứ + ΔE = ∑ Ksau pứ

(Trong đó: ΔE là năng lượng phản ứng hạt nhân (ΔE > 0 toả năng lượng, ΔE < 0 thu năng lượng); KX là động năng chuyển động của hạt X.)

Lưu ý: Phóng xạ hay phản ứng hạt nhân không tuân theo định luật bảo toàn khối lượng, năng lượng nghỉ, số proton, notron, electron, cơ năng (năng lượng cơ học).

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v 1 , v 2  và   v ' 1 , v ' 2  là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.

Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):

m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2  =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

2. v ' 1  + 3. v ' 2  = 2.3 +3.1 = 9

Hay  v ' 1  + 1,5. v ' 2  = 4,5 ⇒  v ' 2  = 3 - 2 v ' 1 /3 (1)

Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:

m1 v ' 1 2 /2 + m2 v ' 2 2 /2 = m1 v 1 2 /2 + m2 v 2 2 /2

2 v ' 1 2 /2 + 3 v ' 2 2 /2 = 2. 3 2 /2 + 3. 1 2 /2

Hay  v ' 1 2  + 1,5 v ' 2 2  = 10,5 ⇒  v ' 2 2 = 7 - 2 v ' 1 2 /3 (2)

Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được:  v ' 1 = 0,6 m/s;  v ' 2  = 2,6 m/s

(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm  v ' 1  = 3 m/s,  v ' 2  = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện  v ' 2  >  v 2  = 1 m/s)

Xét hệ hai vật có khối lượng m₁, m₂ chuyển động với vận tốc v₁, v₂ đến va chạm mềm với nhau. Vận tốc sau va chạm là v.

    Động năng của hệ trước va chạm:  W đ I = m 1 v 1 2 2 + m 2 v 2 2 2

    Theo định luật bảo toàn động lượng, vận tốc của các vật ngay sau va chạm là:

                    v = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2

    Động năng của hệ sau va chạm:

                    W đ I I = ( m 1 + m 2 ) v 2 2 = 1 2 m 1 v 1 + m 2 v 2 2 m 1 + m 2

    Độ biến thiên động năng của hệ:

    Δ W đ = W đ I I − W đ I = 1 2 m 1 v 1 + m 2 v 2 2 m 1 + m 2 − m 1 v 1 2 2 − m 2 v 2 2 2  

Δ W đ = − 1 2 m 1 m 2 m 1 + m 2 ( v 1 − v 2 ) 2 < 0

Điều này chứng tỏ trong va chạm mềm giưa hai vật, động năng không bảo toàn.

Không. Một phần nhiệt năng của nhiên liệu bị đốt cháy được truyền ra môi trường xunh quanh (xilanh, pit-tông, không khí…). Tổng nhiệt năng truyền ra môi trường và nhiệt năng chuyển hóa thành cơ năng sẽ bằng năng lượng do nhiên liệu đốt cháy tỏa ra, nghĩa là năng lượng vẫn bảo toàn.

Ta phân tích thí nghiệm trên:

- Khi kéo quả cầu (2) đến điểm B rồi thả ra thì quả cầu khi đó có năng lượng ở dạng thế năng, nó dần quay trở về vị trí ban đầu do có sự chuyển hóa từ thế năng thành động năng.

- Sau đó va chạm vào quả cầu (1) truyền năng lượng động năng cho quả cầu (1) và nó lên đến vị trí A cùng độ cao với vị trí B, tức là ở đây có sự chuyển hóa từ động năng thành thế năng.

- Và quả cầu (1) có năng lượng bằng quả cầu (2), như ban đầu ta đã cung cấp.

Từ đây, qua thí nghiệm ta thấy, năng lượng được bảo toàn.