Question

Viên bi A có khối lượng 300g chuyển động trên mặt bàn nằm ngang với vận tốc 5m/s va chạm trực diện với viên bi B có khối lượng 100g đang đứng yên. Biết va chạm là hoàn toàn đàn hồi(động năng của hệ bảo toàn). Tính vận tốc của mỗi viên bi ngay sau va chạm

Answer 1

Bảo toàn động lượng ta có:

\(m_1v_1+m_2v_2=5m_1\)

\(\Leftrightarrow0,3v_1+0,1v_2=1,5\)

\(\Leftrightarrow3v_1+v_2=15\left(1\right)\)

Bảo toàn động năng lượng ta có:

\(\dfrac{1}{2}m_1v^2_1+\dfrac{1}{2}m_2v^2_2=\dfrac{25}{2}m_1\)

\(\Leftrightarrow3v^2_1+v_2^2=75\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}3v_1+v_2=15\\3v_1^2+v^2_2=75\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=2,5m/s\\v_2=7,5m/s\end{matrix}\right.\)