a. Trọng lượng của xe là: \(P=mg=6000.10=60000\left(N\right)\)

Lực cản có độ lớn là: \(F_c=5\%P=5\%.60000=3000\left(N\right)\)

b. Đổi 36km/h = 10 m/s

Xem hệ xe là một hệ kín, năng lượng được bảo toàn.

Ta có độ biến thiên động năng bằng công của lực không thế:

\(W_{đ_s}-W_{đ_{tr}}=A_c\)

\(\Leftrightarrow0-\dfrac{1}{2}mv^2=F_c.s.cos180^0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}.6000.10^2=3000.s.\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow s=100\left(m\right)\)

c. Ta có: \(W_{đ_s}-W_{đ_{tr}}=A_c\)

\(\Leftrightarrow0-\dfrac{1}{2}mv^2=F_c'.s.cos180^0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}.6000.10^2=F_c'.8.\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow F_c'=37500\left(N\right)\)

\(2\left(tan\right)=2000kg=2\cdot10^3\) - \(60\left(\dfrac{km}{h}\right)=\dfrac{50}{3}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow0^2-\left(\dfrac{50}{3}\right)^2=2\cdot a\cdot50\)

\(\Rightarrow a=-\dfrac{25}{9}\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

\(F_{ham}=-ma=-2\cdot10^3\cdot\left(-\dfrac{25}{9}\right)\approx5555,6\left(N\right)\)

\(v=v_0+at\Leftrightarrow0=\dfrac{50}{3}+\left(-\dfrac{25}{9}\right)\cdot t\)

\(\Rightarrow6\left(s\right)\)

\(v_0=72\)km/h=20m/s

Gia tốc vật:  \(v^2-v^2_0=aS\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v^2_0}{2S}=\dfrac{0-20^2}{2\cdot50}=-4\)m/s²

Lực hãm: \(F_c=-m\cdot a=-2\cdot1000\cdot\left(-4\right)=8000N\)

Thời gian đi đến lúc hãm phanh:   \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{0-20}{-4}=5s\)

v = 72km/h = 20 m/s.

Áp dụng ct: \(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow a=\frac{v^2-v_0^2}{2S}=\frac{-20^2}{2.200}=-1\)(m/s^2)

Áp dụng ct: \(S=v_0t+\frac{1}{2}at^2\Rightarrow150=20.t-\frac{1}{2}t^2\)

Giải PT ta đc t = 10s là thỏa mãn.