Trong một hình vuông cạnh bằng 1( đơn vị dài ) có 101 điểm phân bố tùy ý. Chứng minh rằng có ít nhất 5 điểm nằm trong hình tròn bán kính 1:7.

Trong một hình vuông cạnh bằng 1( đơn vị dài ) có 101 điểm phân bố tùy ý. Chứng minh rằng có ít nhất 5 điểm nằm trong hình tròn bán kính 1:7.

Cho 2001 điểm bất kì trên mặt phẳng, biết rằng cứ 3 điểm bất kì trong số 2001 điểm nói trên bao giờ cũng có 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơ 1 đơn vị dài.

CMR: có ít nhất 1001 điểm trong số 2001 điểm nói trên nằm trong 1 đường tròn bán kính bằng 1.

Cho hình vuông có cạnh là 1 và 2020 điểm bất kì trên mặt phẳng. CM tồn tại một điểm trên hình vuông mà tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2020 điểm đã cho ko nhỏ hơn \(1010\sqrt{2}\)

Sáu điểm phân biệt thuộc 1 hcn có cạnh là 3,4 (các điểm có thể nằm trong hoặc trên cạnh của hcn).CMR luôn tồn tại 2 trong 6 điểm này mà bình phương khoảng cách của chúng nhỏ hơn hoặc =5

- Em tìm được ở mấy tài liệu :)

Lấy 1 điểm nằm trong đa giác đều có cạnh a. CMR: Tổng khoảng cách từ điểm đó đến mỗi cạnh là 1 hằng số (tức là độ dài của nó luôn giữ nguyên ấy :)

Bên trong hình vuông cạnh 100, ta đặt một đường gấp khúc L có tính chất là mỗi điểm của hình vuông đều cách L một khoảng không lớn hơn 0,5. Chứng minh rằng khi đó trên L có hai điểm mà khoảng cách giữa chúng không lớn hơn 1 nhưng "khoảng cách" dọc theo L giữa chúng không nhỏ hơn 198.

tìm m để (p) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt nằm khác phía trục tung và tổng khoảng cách từ 2 điểm đó đến trục hoành bằng 5 đơn vị độ dài